《备考2025年高考数学一轮复习第七章考点测试38》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备考2025年高考数学一轮复习第七章考点测试38（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点测试38数列求通项及求和高考概览本考点是高考必考知识点，常考题型为选择题、填空题、解答题，分值为5分、12分，中等难度考点研读1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式2掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法3能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题一、基础小题1已知Sn为数列an的前n项和，且log2(Sn1)n1，则数列an的通项公式为()Aan2nBanCan2n1Dan2n1答案B解析由log2(Sn1)n1，得Sn12n1.当n1时，a1S13；当n2时，anSnSn12n.所以数列an的通项公式为an故选B.2数列an中，a11，(n为正整数
2、)，则a2024的值为()ABCD答案A解析因为，所以ana11，所以a2024.故选A.3已知数列an满足an1(1)n1an2，则其前100项和为()A250B200C150D100答案D解析当n为奇数时，得anan12，所以S100(a1a2)(a3a4)(a99a100)250100.故选D.4数列的前2024项和为()A.1B.1C.1D.1答案D解析，数列的前2024项和为11.故选D.5已知数列an满足a11，a22，an2an1an，nN*，则a2023()A2B1C1D2答案C解析an2an1an，an3an2an1an1anan1an，即an3an，又an6an3(an)a
3、n，an是以6为周期的周期数列，a2023a33761a11.故选C.6在数列an中，a11，an1ann1，则()ABCD答案B解析因为an1ann1，故可得a2a12，a3a23，anan1n，及a11累加可得anan1an1an2a2a1a1123n，则an123n，所以2，则22.故选B.7(多选)斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用an表示斐波那契数列的第n项，则数列an满足a1a21，an2an1an，记Sn是数列an的前n项和，则()Aa713Ba1a3a5a2023a2024Ca
4、2a4a6a2022a20232DS2023a20251答案ABD解析a3a1a22，a4a2a33，a5a3a45，a6a4a58，a7a5a613，故A正确；对任意的nN*，an2an1an，则anan1an2，当n取偶数时，得a2a3a4，a4a5a6，a6a7a8，a2022a2023a2024，相加得a2a4a6a2022(a3a5a7a2023)(a4a6a8a2024)，则a3a5a7a2023a2024a2a20241，又a11，则a1a3a5a2023a2024，故B正确；对任意的nN*，an2an1an，则anan1an2，当n取奇数时，得a1a2a3，a3a4a5，a5a
5、6a7，a2021a2022a2023，相加得a1a3a5a2021(a2a4a6a2022)(a3a5a7a2023)，则a2a4a6a2022a2023a1a20231，故C错误；对任意的nN*，an2an1an，则anan1an2，S2023a1a2a3a2023(a2a3)(a3a4)(a2024a2025)a2025a2a20251，故D正确故选ABD.8设正项数列an满足a11，an2a(n2)，则数列an的通项公式为_答案an22n11解析对任意的nN*，an0，因为an2a(n2)，则log2anlog2(2a)2log2an11，所以log2an12(log2an11)，且l
6、og2a111，所以数列log2an1是首项为1，公比为2的等比数列，所以log2an112n12n1，解得an22n11.9数列an满足a14n1，则数列an的通项公式为_答案an解析由题意，a14n1，a116，a14n2，得4n24n134n1，an13n14n112n1，则当n2时，an12n，当n1，a116不适合上式，an二、高考小题10(2021浙江高考)已知数列an满足a11，an1(nN*)，记数列an的前n项和为Sn，则()AS1003B3S1004C4S100DS1000，a2，所以S100.所以，两边同时开方可得，则，由累加法可得1，所以1(n2)，当n1时，等号成立，
7、所以，所以an1an，即，由累乘法可得，an16(n2)，当n1时，等号成立，所以S1000，即an是递增数列，当n4时，an1an102n0，a4104247170，a5105257110，a6106267110，所以an的前n项和Sn的最大值为S51915171153.故选B.16(2023陕西咸阳模拟预测)已知数列an满足a13，an11，记数列an的前n项和为Sn，则()Aa2BS3n1S3nCanan1an21DS1920答案C解析a13，an11，a211，故A错误；a311，a4113a1，数列an是以3为周期的周期数列，S3n1S3na3n1a13，故B错误；an11，an211，anan1an2an1，故C正确；S19(a1a2a3a18)a196(a1a2a3)a196322，故D错误故选C.17(多选)(2023湖北武汉二中校考模拟预测)在公差不为零的等差数列an中，已知其前n项和为Sn，S981，且a2，a5，a14成等比数列，则下列结论正确的是()Aan2n1B(1)1a1(1)2a2(1)100a100100CSnn2D设数列2nan1的前n项和为Tn，则Tnn2n12答案BC
