《中考数学全程复习方略重点题型训练五解直角三角形的实际应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学全程复习方略重点题型训练五解直角三角形的实际应用（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重点题型训练五解直角三角形的实际应用1.(20191.(2019遂宁中考遂宁中考) )汛期即汛期即将来临将来临, ,为保证市民的生命为保证市民的生命和财产安全和财产安全, ,市政府决定对市政府决定对一段长一段长200 m200 m且横断面为梯形的大坝用土石进行加固且横断面为梯形的大坝用土石进行加固. .如图如图, ,加固前大坝背水坡坡面从加固前大坝背水坡坡面从A A至至B B共有共有3030级阶梯级阶梯, ,平平均每级阶梯高均每级阶梯高30 cm,30 cm,斜坡斜坡ABAB的坡度的坡度i=11;i=11;加固后加固后, ,坝坝顶宽度增加顶宽度增加2 m,2 m,斜坡斜坡EFEF的坡度的坡度i
2、=1 ,i=1 ,问工程完工问工程完工后后, ,共需土石多少共需土石多少m m3 3?(?(计算土石方时忽计算土石方时忽略略阶梯阶梯, ,结果保结果保留根号留根号) )【解析解析】如图如图, ,分别过点分别过点A,EA,E作作ANFCANFC于点于点N,EMFCN,EMFC于于点点M,M,则则AN=EM,AN=EM,从从A A到到B B共有共有3030级阶梯级阶梯, ,平均每级阶梯高平均每级阶梯高30 cm,30 cm,AN=9 m=EM,AN=9 m=EM,斜坡斜坡ABAB的坡度的坡度i=1i=11,1,BN=AN=9 m,BN=AN=9 m,斜坡斜坡EFEF的坡度的坡度i=1i=1 , ,
3、FM=9 m,FM=9 m,FB=FM+MN-BN=9 +2-9=9 -7(m),FB=FM+MN-BN=9 +2-9=9 -7(m),S S梯形梯形AEFBAEFB= (AE+BF)= (AE+BF)EM= EM= (2+ -7)(2+ -7)9=9= (m (m2 2),),体积为体积为200S200S梯形梯形AEFBAEFB=8 100 -4 500(m=8 100 -4 500(m3 3) )答答: :共需土石共需土石(8 100 -4 500)m(8 100 -4 500)m3 3. .2.(20192.(2019呼和浩特中考呼和浩特中考) )如图如图(1),(1),已知甲地在乙地的
4、已知甲地在乙地的正东方向正东方向, ,因有大山阻隔因有大山阻隔, ,由甲地到乙地需要绕行丙地由甲地到乙地需要绕行丙地. .已知丙地位于甲地北偏西已知丙地位于甲地北偏西3030方向方向, ,距离甲地距离甲地460 km,460 km,丙地位于乙地北偏东丙地位于乙地北偏东6666方向方向, ,现要打通穿山隧道现要打通穿山隧道, ,建建成甲乙两地直达高速公路成甲乙两地直达高速公路, ,如果将甲、乙、丙三地当作如果将甲、乙、丙三地当作三个点三个点A,B,C,A,B,C,可抽象成图可抽象成图(2)(2)所示的三角形所示的三角形, ,求甲乙两求甲乙两地之间直达高速公路的长地之间直达高速公路的长AB(AB(
5、结果用含非特殊角的三角结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可函数和根式表示即可).). 世纪金榜导学号世纪金榜导学号略略3.(20193.(2019株洲中考株洲中考) )小强的爸小强的爸爸准备驾车外出爸准备驾车外出. .启动汽车时启动汽车时, ,车载报警系统显示正前方有障碍物车载报警系统显示正前方有障碍物, ,此时在眼睛点此时在眼睛点A A处测处测得汽车前端得汽车前端F F的俯角为的俯角为,且且tan = ,tan = ,若直线若直线AFAF与地与地面面l1 1相交于点相交于点B,B,点点A A到地面到地面l1 1的垂线段的垂线段ACAC的长度为的长度为1.61.6米米, ,假设眼睛假设眼睛
6、A A处的水平线处的水平线l2 2与地面与地面l1 1平行平行. .(1)(1)求求BCBC的长度的长度. .(2)(2)假如障碍物上的点假如障碍物上的点M M正好位于线段正好位于线段BCBC的中点位置的中点位置( (障障碍物的横截面为长方形碍物的横截面为长方形, ,且线段且线段MNMN为此长方形前端的边为此长方形前端的边),MN),MNl1 1, ,若小强的爸爸将汽车沿直线若小强的爸爸将汽车沿直线l1 1后退后退0.60.6米米, ,通通过汽车的前端过汽车的前端F F1 1点恰好看见障碍物的顶部点恰好看见障碍物的顶部N N点点( (点点D D为点为点A A的对应点的对应点, ,点点F F1
7、1为点为点F F的对应点的对应点),),求障碍物的高度求障碍物的高度. .【解析解析】(1)(1)由题意得由题意得,ABC=,ABC=, ,在在RtABCRtABC中中,AC=1.6,tanABC=tan,AC=1.6,tanABC=tan= ,= ,BC= BC= =4.8(=4.8(米米).).答答: :BCBC的长度为的长度为4.84.8米米. .(2)(2)过过D D作作DHBCDHBC于于H,H,则四边形则四边形ADHCADHC是矩形是矩形, ,AD=CH=BE=0.6AD=CH=BE=0.6米米, ,点点M M是线段是线段BCBC的中点的中点, ,BM=CM=2.4BM=CM=2.4米米, ,EM=BM-EM=BM-BE=1.8(BE=1.8(米米),),MNBC,MNBC,MNDH,MNDH,EMNEHD,EMNEHD, , ,MN=0.6(MN=0.6(米米),),答答: :障碍物的高度为障碍物的高度为0.60.6米米. .
