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1、 第六单元 正比例和反比例 大树有多高聪明的阿凡提聪明的阿凡提卖树荫卖树荫 故事简介：故事简介： 一个炎热的下午，长工们正和阿凡提在巴依大老爷一个炎热的下午，长工们正和阿凡提在巴依大老爷家门外的一棵大树下乘凉。这时，巴依大老爷出现了，家门外的一棵大树下乘凉。这时，巴依大老爷出现了，非常蛮横地要大家出非常蛮横地要大家出100100个钱买下树荫。聪明的阿凡提一个钱买下树荫。聪明的阿凡提一下就看穿了巴依贪婪的用心，决定将计就计，教训他一下就看穿了巴依贪婪的用心，决定将计就计，教训他一下。于是大伙凑够了下。于是大伙凑够了100100个钱给了巴依，巴依心满意足地个钱给了巴依，巴依心满意足地走了。到了晚上
2、，圆圆的月亮升上了天空，皎洁的月光走了。到了晚上，圆圆的月亮升上了天空，皎洁的月光照在大树上，大树长长的影子正好落在巴依大老爷的院照在大树上，大树长长的影子正好落在巴依大老爷的院子里和屋顶上。长工们在阿凡提的带领下，涌进巴依的子里和屋顶上。长工们在阿凡提的带领下，涌进巴依的家里，有的还爬上了房顶。巴依吓坏了，急忙赶大伙出家里，有的还爬上了房顶。巴依吓坏了，急忙赶大伙出去。这时，阿凡提说：去。这时，阿凡提说：“树荫是我们花钱买下来的。树树荫是我们花钱买下来的。树荫移到哪里，我们就跟到哪里。你要想让我们出去，就荫移到哪里，我们就跟到哪里。你要想让我们出去，就得给钱。得给钱。”巴依大老爷只好认输求饶
3、，不仅退还了巴依大老爷只好认输求饶，不仅退还了100100个个钱，还答应再也不阻挠大伙在树荫下乘凉了。钱，还答应再也不阻挠大伙在树荫下乘凉了。 这棵大树这棵大树有多高呢有多高呢？这棵大树这棵大树有多高呢有多高呢？要想知道一棵大树的高度，要想知道一棵大树的高度， 可以怎样做？可以怎样做？ 与同学交流与同学交流。在阳光下，在阳光下， 不同高不同高度的物体，度的物体， 影长是影长是不一样的。物体高不一样的。物体高度和影长之间有什度和影长之间有什么关系呢？么关系呢？先了解附近建筑先了解附近建筑物的高度，物的高度， 再通再通过比较，估计大过比较，估计大树有多高。树有多高。 在在阳光下，阳光下， 把几根同
4、样长的竹竿直立在平坦的地面把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上，上， 同时同时量出量出每根竹竿的影长。每根竹竿的影长。（结果取整厘米数（结果取整厘米数）比较每根竹竿的影长，比较每根竹竿的影长， 你发现了什么？你发现了什么？ 再再把几根不同长度的竹竿直立在地面上，把几根不同长度的竹竿直立在地面上， 同时同时量出每根竹竿量出每根竹竿的影的影长，长， 记录在表里，记录在表里， 并计算比值。并计算比值。（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）比较每次求得的比值，比较每次求得的比值， 你有什么发现你有什么发现？你能应用上面发现的规律，你能应用上面发现的规律， 通过通过测量和计算求出大树的高度吗？测量和计
5、算求出大树的高度吗？ 在在阳光下，阳光下， 同时量出一根直立竹竿和一棵大树同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长，的影长， 再量再量出竹竿出竹竿的长度，的长度， 把结果填入下表。把结果填入下表。根据表中数据，根据表中数据， 可以可以怎样推算大树的高度？怎样推算大树的高度？ 与同学交流你的想法。与同学交流你的想法。 同一棵大树，同一棵大树， 在不同时间测量它的影长，在不同时间测量它的影长， 结果结果相同吗？相同吗？ 通过上面的活动，通过上面的活动， 你还能想到什么？你还能想到什么？在同一时间、同一在同一时间、同一地点，地点， 物体的高度物体的高度和影长成正比例。和影长成正比例。同样高度的物体同样高
6、度的物体在不同时间、不在不同时间、不同地点测出的影同地点测出的影长是会变化的。长是会变化的。比较物体的高度比较物体的高度和影长时，和影长时， 要在要在同一时间、同一同一时间、同一地点进行。地点进行。 中午，太阳当头照。小明身高中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影，他的影子长子长0.5m。一棵松树的影子长。一棵松树的影子长10m，它的高度，它的高度是多少米呢？是多少米呢？ x:101.5:0.5 解：设它的高度是解：设它的高度是x m。 0.5x101.50.5x15答答:它的高度是它的高度是30m。x30想一想，这道题还想一想，这道题还有其他的解法吗？有其他的解法吗？10m1.5m0.5
7、m练一练 佳航在操场上插了几根长短不同的竹竿，在同一时佳航在操场上插了几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量这几根竹竿的长和相应的影长情况如下表：间里测量这几根竹竿的长和相应的影长情况如下表： 影影 长长（米）（米） 0.50.5 0.70.7 0.80.8 0.90.9 1.11.1 1.51.5竹竿竹竿长长（米）（米） 2 2 2.82.8 3.23.2 3.63.6 4.44.4 6 6 这时，佳航身边的王强测量出了旗杆的影长是这时，佳航身边的王强测量出了旗杆的影长是3.53.5米，米，请你推算出旗杆的实际高度是多少米请你推算出旗杆的实际高度是多少米? ? 2.你还能测出楼房的高度吗？你还能测出楼房的高度吗？3.我们测出的高度很准确吗？为什么？我们测出的高度很准确吗？为什么？ 1.如果不在同一时间测出竹竿的影如果不在同一时间测出竹竿的影长和树的影长，结果会正确吗？长和树的影长，结果会正确吗？议一议 每个人的身高与他自身脚的大每个人的身高与他自身脚的大小的比大约是小的比大约是7 1用一用同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
