生活中的三角形

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1、生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形阅读教材，回答问题：用几何符号表示一个三角形；说出图中三角形的顶点、角、边；把三角形按边进行分类，知道每类三角形的特征；知道等腰三角形的腰、底边、底角等概念。1234ABC不等边三角形等腰三角形 (等边三角形是等腰三角形的特例）腰腰底边acbABC如图，D的ABC中BC边上一点，连接AD，图中有几个三角形？它们分别是_ABDC(ABC、 ABD、 ACD)现在我们从边的角度出发，来研究三角现在我们从边的角度出发，来研究三角形，同学们分别从准备的木棒中任意取形，同学们分别从准备的木棒中任意取三根来摆三角形，你们有

2、什么发现呢？三根来摆三角形，你们有什么发现呢？ （1）（6）（5）（4）（3）（2）三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。 （三角形任意两边之差小于第三边。）（三角形任意两边之差小于第三边。） 判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？（1）1cm、2cm、3cm;（2）2cm、3cm、4cm;（3）4cm、5cm、6cm;（4）5cm、6cm、10cm.（1）不能；（2）（3）（4）能例：等腰三角形中周长为18cm（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；（2）如果一边长为4cm，求另两边的长。 （1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得x+

3、2x+2x=18解方程，得x=3.6解：（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有2x+4=18解方程，得x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有24+x=18x=10解方程，得因为4+410，所以4cm为一腰不能构成三角形所以，三角形的另两边长都是7cm 一根木棒长为一根木棒长为7 7，另一根木棒长为，另一根木棒长为2 2，那么用长度为，那么用长度为9 9的木棒的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为能和它们拼成三角形吗？长度为1111的木棒呢？若能拼成，则的木棒呢？若能拼成，则第三条边应在什么范围呢？第三条边应在什么范围呢？小结：设小结：设x x为三角形第三条边，为三角形第三条边，则则

4、 两边之差两边之差xx两边之和两边之和巩固新知巩固新知 已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为为7cm7cm和和2cm2cm，且第三边为奇数，求此三角形周长。，且第三边为奇数，求此三角形周长。提高训练提高训练练习：1、以长4 cm 的线段为底构造一个等腰三角形，这个三角形的腰长有什么限制？2、若以整数a、b、c为三边长的三角形，满足等式（2a-b)2+|4-b| = 0,则这样的三角形的周长最小值是 _ ，最大值是_ 。 腰长大于2cm911请同学们回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？（1 1）三角形的概念及表示）三角形的概念及表示（2 2）三角形三边的关系）三角形三边的关系（3 3）三角形三边关系的应用）三角形三边关系的应用 小小 结结习题习题14.1的第的第1题。题。 作作 业业