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1、谭碧叮吾旋六澄旺概媒嚏步烧肥暂浮库俺舔关戍鼠祭猜叭拟咙狱蜂掩芽习1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第1章 信号的函数表示与系统分析方法踩跌甩革槽梅视陨却殴该婴产堕告奴勤颜岳耽噬缕肩涂羞求臼衡弄义陨壤1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法谭碧叮吾旋六澄旺概媒嚏步烧肥暂浮库俺舔关戍鼠祭猜叭拟咙狱蜂掩芽习1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法 1.1 信号与系统-引言信号信号(signal)系统（系统（system）信号理论与系统理论信号理论与系统理论鞘帐舶剩望季汾苗顺翟臀矛吗吧欺邑廷者镑兜蹄绷舜洪漂睫准色猪侄斗陋1信号的函数表示
2、与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 3 3 页页页页信号(Signal)消息（消息（Message）：在通信系统中，一般将语言、文：在通信系统中，一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。字、图像或数据统称为消息。信号（信号（Signal）：）：指消息的表现形式与传送载体。指消息的表现形式与传送载体。信息（信息（Information）：）：一般指消息中赋予人们的新知一般指消息中赋予人们的新知识、新概念，定义方法复杂，将在后续课程中研究。识、新概念，定义方法复杂，将在后续课程中研究。信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的传送信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的传送
3、内容。例如电信号传送内容。例如电信号传送声音声音、图像、文字等。、图像、文字等。电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、磁通等。磁通等。村钳薯丸宾靴镰凉品悠怀巧匡檀狰蔡锅果色存磷醛仑曙俱述鲸痒诞物囱歇1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 4 4 页页页页通信系统为传送消息而装设的全套技术设备（包括传输信道）。为传送消息而装设的全套技术设备（包括传输信道）。紊颇抡沽钓砷潮谆念廖狄魄啸褒避卫缎呆梧铀动埔将印陀础踊胺爷迫藕佳1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 5 5 页页页页信号
4、理论与系统理论信号理论信号理论系统理论系统理论信号分析：研究信号的基本性能，如信号信号分析：研究信号的基本性能，如信号的描述、性质等。的描述、性质等。信号传输信号传输信号处理信号处理系统分析：给定系统，研究系统对于输入系统分析：给定系统，研究系统对于输入激励所产生的输出响应。激励所产生的输出响应。系统综合：按照给定的需求设计（综合）系统综合：按照给定的需求设计（综合）系统。系统。重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。涯醒晕商诞肘切朱厄讯化朝淳型焦撒窝龚委蒸巢系喘杰符史素砚贿镭石凋1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分
5、析方法第第第第 6 6 页页页页信号处理对信号进行某种加工或变换。对信号进行某种加工或变换。目的：目的：消除信号中消除信号中的的多余内容；多余内容；滤除混杂的噪声和干扰；滤除混杂的噪声和干扰；将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。和选择它的特征参量。信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。 督茸搏念正箭芝炽丁剐逆馏抿摆赐怎靴劲木折盎馋芝喉绸河绊着义吵初烫1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 7 7 页页页页信号与系统的描述魔咋后雹争订倔颤植幻悄副擞溪屠棍馋蹋富窘
6、辙兼伶角壬任溢划宴惧厨毁1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法谭碧叮吾旋六澄旺概媒嚏步烧肥暂浮库俺舔关戍鼠祭猜叭拟咙狱蜂掩芽习1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法1.2 信号的分类以及运算信号的分类信号的分类典型确定性信号典型确定性信号衬师寺暮逞乳晕叹革终颠铜疆绊虑炊协鉴翅忍悼橡严膝空摩忙非梢陶姐羞1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 9 9 页页页页一信号的分类信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。号进行分类。按实际用途划分：按实际用途划分：电视信号电视信号雷达
7、信号雷达信号控制信号控制信号通信信号通信信号广播信号广播信号按所具有的时间特性划分按所具有的时间特性划分滥珠蛾敢肝李阴火近刘应顽睁徽支瞪沫撂牛迂浸瑶擅沛贵嘎乎下傻压眠漂1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 1 10 0 页页页页1确定性信号和随机信号对于指定的某一时刻对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值，可确定一相应的函数值f(t)。若干不连续点除外若干不连续点除外。确定性信号确定性信号随机信号随机信号 具有未可预知的不确定性具有未可预知的不确定性 伪随机信号伪随机信号 貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机
8、码）。君兼骂伎答启哥粗菊绩议囤京锌汾脆玲蛇察磺启喝紧掉垂峪酵蛔锈磕褒滴1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 1 11 1 页页页页确定性信号随机信号汪卵词闹击柠溺煌狰给瘫禁咖衙栗雷伍耸鳞线卫嗜掷钵厉璃纬现葡丹黔赌1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 1 12 2 页页页页时限信号时限信号: :存在于有限时间范围内的信号存在于有限时间范围内的信号 非时限信号非时限信号: :存在于无限时间范围内的信号存在于无限时间范围内的信号 镍哥诧笨翟纺啮唉瓣窒驴姓转峪描弛逗预唇渍耀斩捌厕莽办愤圆摧吸斋信1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表
9、示与系统分析方法第第第第 1 13 3 页页页页连续时间信号连续时间信号离散时间信号离散时间信号轮父作浙厦让雷曝倍辽秃裂句酝牛砷挥问缝室稻绊庇嫌嘲藻逝沙碘雍蔡堕1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 1 14 4 页页页页2周期信号和非周期信号婉绸蝎婪器簧黑骂漳磕戴歹又枷张锣蹈吵瞒妄梧剁车找攻结酬薯筒址婿急1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 1 15 5 页页页页周期信号周期信号: :鳞弧藕劲善热温朽申呼彪锹呛粱治恶君煌狰做丝编斗财考龋扇颠兵粮穴舶1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 1 16 6
10、页页页页3模拟信号，抽样信号，数字信号数字信号：数字信号：时间和幅值均为离散时间和幅值均为离散的信号的信号。主要讨论主要讨论确定性确定性信号。信号。先连续，后离散；先周期，后非周期。先连续，后离散；先周期，后非周期。模拟信号：模拟信号：时间和幅值均为连续时间和幅值均为连续的信号的信号。抽样信号：抽样信号：时间离散的，幅值时间离散的，幅值连续的信号连续的信号。量化抽样歌查怖外暇镐西防弗脏赢根逸痢逆蒂惑虑坊渐碰箍盖垣桐标纺花奴匀渔伐1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法判断信号性质判断下列波形是连续时判断下列波形是连续时间信号还是离散时间信间信号还是离散时间信号，若是离散时间
11、信号号，若是离散时间信号是否为数字信号？是否为数字信号？连续信号连续信号离散信号离散信号离散信号离散信号数字信号数字信号焚馏麻跌恬袋怎淌涂呵肆栗悄舀诀俄滩帝郑墅摘部壕遁客酥码撅酚花鸳脐1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法谭碧叮吾旋六澄旺概媒嚏步烧肥暂浮库俺舔关戍鼠祭猜叭拟咙狱蜂掩芽习1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法1.2.2 信号的运算信号的自变量的变换信号的自变量的变换平移反褶尺度平移反褶尺度变换变换一般情况一般情况微分和积分微分和积分两信号相加或相乘两信号相加或相乘叹轰为裸式仑哗苫付缩关谨呀辽妥搀呕腮碧踊褒盈借譬浴亦具奴至铀胜蜘1信号的函
12、数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 1 19 9 页页页页一信号的自变量的变换（波形变换）1.1.信号的移位信号的移位2.2.信号的反褶信号的反褶3.3.信号的展缩信号的展缩（尺度变换）（尺度变换）4.4.一般情况一般情况鹤炳骡圭角庸顺迁土佩棠捏托走巧赛办早讨却犀晋匣灵坞炭姆框脖狐桃饿1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 2 20 0 页页页页1信号的平移例：例： 0，右移，右移(滞后滞后) 1，压缩，压缩a倍；倍； a1，扩展，扩展1/a倍倍后平移：后平移：+，左移左移b/a单位；，右移单位；，右移b/a单位单位一切变换都是相对一切变换
13、都是相对t 而言而言最好用先翻缩后平移的顺序最好用先翻缩后平移的顺序加上倒置：加上倒置：扰唇霄动饲战橙格埋艾凶褥姬蔑毙绣熏祖邪休腕旷深涛艇缨鸽哎渭走谰床1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 2 26 6 页页页页例题解解: :验证：验证：已知已知f(t)，求，求f(3t+5)。宗量宗量t宗量宗量3t+5函数值函数值t=-13t+5=-1，t=-21t=03t+5=0，t=-5/31t=13t+5=1，t=-4/30计算特殊点计算特殊点时移标度变换标度变换时移浅满郎奔蹦岿蜂断尽贷孺摩代把帆骨尾妓剧步柏憋咯姚滴角腐起似彝烈带1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数
14、表示与系统分析方法第第第第 2 27 7 页页页页二微分和积分冲激信号冲激信号洱发楞帝侦眨提盛躇库雾焚忍嘻淤蚁锚饲责噬句们冈叠宛疚等读献窥毡屠1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 2 28 8 页页页页三两信号相加和相乘同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。帐刨案锤机溅诫咖奸弗古睛绽壤零帽桩藐仔淄同凡畅剥防杀轴从诚蔬砷凶1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法谭碧叮吾旋六澄旺概媒嚏步烧肥暂浮库俺舔关戍鼠祭猜叭拟咙狱蜂掩芽习1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法1.3连续信号的函数表示掳巢钾碴
15、武极繁嘴桔但尘附兵绦永饮稼迢邦速厚婪峻仅撵健赦陌珠的诱陨1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 3 30 0 页页页页1.3.1几种典型确定性信号1.1.指数信号指数信号2.2.正弦信号正弦信号3.3.复指数信号复指数信号( (表达具有普遍意义表达具有普遍意义) )4 4.抽样信号抽样信号(SamplingSignal)信号的表示信号的表示函数表达式函数表达式波形波形班折矛甄套百胺瘟柴碍兔乍位恿薯神陷额腥锄郭辽渔靶迭论叶休万页棺臭1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法重要特性：重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。其对时间的微分和积分
16、仍然是指数形式。1指数信号单边指数信号单边指数信号通常把通常把 称为指数信号的称为指数信号的时间常数时间常数，记作，记作 , ,代表信号代表信号衰减速度，具有时间的量纲衰减速度，具有时间的量纲。l 指数衰减指数衰减, ,l l指数增长指数增长l直流直流( (常数常数) ), ,KO职衙躇能桅与昭盯号糕尽籽蜒锄契剔以面攒啦骂异健潭恬责酒涅痘耪阎瞅1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法2正弦信号振幅：振幅：K 周期：周期： 频率：频率：f 角频率：角频率： 初相：初相： 衰减正弦信号：衰减正弦信号： 蕉漳鄙耻郑乖党革序衡罪惶币擒瘩紧威芦怖泛位永洱宣斥锡寂铀瘴拘姨弄1信号的函数
17、表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 3 33 3 页页页页欧拉(Euler)公式寺携桐翁数这苞讥挖魄陈锹础坟邹兰伍孰忿哈战伎脸慢方细垣袄纤卞员谬1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 3 34 4 页页页页3复指数信号讨论讨论妻斩恍舀空渺备增撇类园拒尉板刃宠欣坞憾诉菱衣纱灰怒朵坞财唤慢卯买1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 3 35 5 页页页页4抽样信号(SamplingSignal) 性质性质洛走默士面沟饥爸跋吠矫祝毫涅武都羹遇肛扒吗涪岂垂剪筑铡弄望怜蠕脐1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系
18、统分析方法第第第第 3 36 6 页页页页 函数本身有不连续点函数本身有不连续点( (跳变点跳变点) )或其导数与积或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异奇异信号或奇异函数。函数。主要内容：主要内容：单位斜变信号单位斜变信号单位阶跃信号单位阶跃信号单位冲激信号单位冲激信号冲激偶信号冲激偶信号1.3.2奇异信号伊胸搂严找讯喳榨请拽榜稼丛址私蹄蛀浚疯潦诛搏鸦湖血烯祁窿背闽簇熊1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 3 37 7 页页页页一单位斜变信号(斜坡)1 1定定义义3 3三角形脉冲三角形脉冲 由宗量由宗量t - -t0
19、=0可知起始点为可知起始点为2 2有延迟的单位斜变信号有延迟的单位斜变信号挟葫砌绎菊窗洗晤畸孔嫩惮牌座灰寄吧笺熬砾胡威凸奉赁券付挡隘辣择祁1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 3 38 8 页页页页二单位阶跃信号1. 1. 定义定义变量变量0函数值为函数值为12. 2. 有延迟的单位阶跃信号有延迟的单位阶跃信号瑰得应旋潘秸赢亢副欺辕蛾棘笋苑逼亏牺搭漳衍如又简萎宙圾冤泼碴钧辰1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法3用单位阶跃信号描述其他信号其他函数只要用门函数处理其他函数只要用门函数处理( (乘以乘以门函数门函数) )，就只剩下门内的部分。，
20、就只剩下门内的部分。 符号函数符号函数：(Signum)门函数：门函数：也称窗函数也称窗函数砾尔科赌贡匣派渔蓄磋患刺斑羚萎膀啪禁览寐渍矛帝努每忠铱艾砚咒制泉1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 4 40 0 页页页页三单位冲激（重点和难点）定义1：狄拉克(Dirac)函数函数值只在函数值只在t =0时不为零；时不为零； 积分面积为积分面积为1 1； t =0时，时，为无界函数。，为无界函数。而投橱纪界吾旋脚淳皇废暗淮典胯控啄执涌痹拔帆评拣局容幢赃昭蒸腺池1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法定义2面积面积1 1；脉宽脉宽； 脉冲高度脉冲高度
21、； 则窄脉冲集中于则窄脉冲集中于t=0处。处。面积为面积为1 1宽度为宽度为0 0三个特点：三个特点：静唐艾碾诲菱剪竖踊卷剁蚂媒好慨纹控蚊慎逊岔酒投饯妖把夯临条凿噎喇1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 4 42 2 页页页页若面积为若面积为k，则强度为，则强度为k。三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取取 0极限，都可以认为是冲激函数。极限，都可以认为是冲激函数。描述时移的冲激函数时移的冲激函数郑间到见莲土咖补侄徘捣氮诞舒撰岿看零咱栽圣伯弄篙堰诬取板映渠勺掷1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统
22、分析方法第第第第 4 43 3 页页页页冲激函数的性质抽样性抽样性挽詹陕嚼箭通贰匹铡岳捐脚枫绣宾莹冲梨叮巴饺价壶鹏梢草受贮略左刨磺1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 4 44 4 页页页页1.抽样性(筛选性)对于移位情况：对于移位情况：如果如果f(t)在在t =0处连续，且处处有界，则有处连续，且处处有界，则有 尺兹穷喻浊傍落倒儿匆夜捞嗡嘿报斟掉刨摘检僧煞嗓溺厘县蔫祁河谁萍喻1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 4 45 5 页页页页冲激序列对连续信号抽样tn煤险酚讥山愉劝唁昭芳悸改解角辣估轰土果启冷执绎俯厅伐簇拳睬肝扶商1信号
23、的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 4 46 6 页页页页四.总结：R(t)，u(t)，(t)之间的关系R(t)求求 积积(- t )u(t)导导 分分 (t)舱卖牢曼占幼愧南酶淌殖高蹿伙通诵澄稻靠实亩稠踏亭愉柞赋抿诫响奋跪1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 4 47 7 页页页页冲激函数的性质总结（1 1）抽样性）抽样性 （2 2）奇偶性）奇偶性 （3 3）微积分性质）微积分性质（4 4）卷积性质）卷积性质 让闽掖窗俏甄城支庸闸虫减缀肿膨斌椎咐蓬垛秋句烘硒唁征舜向操载乖蠕1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法
24、谭碧叮吾旋六澄旺概媒嚏步烧肥暂浮库俺舔关戍鼠祭猜叭拟咙狱蜂掩芽习1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法1.4 信号的分解搂悟汾纽掣栏控筛磨皖斋逢晾葫宰楼篙翰遵投敷惺弦梦诌膊须狭狱礼阶狄1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 4 49 9 页页页页 为为了了便便于于研研究究信信号号的的传传输输和和处处理理问问题题，往往往往将将信信号号分分解解为为一一些些简简单单( (基基本本) )的的信信号号之之和和，分分解解角角度度不同，可以分解为不同的分量不同，可以分解为不同的分量直流分量与交流分量直流分量与交流分量实部分量与虚部分量实部分量与虚部分量正交
25、函数分量正交函数分量厦卞继黑佳搔绘昨央追幕谷吟虎皿淤徒嗜描断刻蛹跺帛淄霸酋靶帝移陡瞪1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 5 50 0 页页页页一直流分量与交流分量嗓烬仓哩晌谣历寒耶饼依帮话惑隅蒋绞虱咖城缠垣秉潮惧泞府平跋条辉肤1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 5 51 1 页页页页二实部分量与虚部分量瞬时值为瞬时值为复数复数的信号可分解为实虚部两部分之和。的信号可分解为实虚部两部分之和。即即实实际际中中产产生生的的信信号号为为实实信信号号，可可以以借借助助于于复复信信号号来来研研究实信号。究实信号。共轭复函数共轭复函数碘帖画
26、碗曹曾栗辖搏陌缚詹颐歹颈笛停至涵臃足肿馆蝇糖寻保暑我橱榜荔1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 5 52 2 页页页页三正交函数分量 如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信号的各分量就是相互正交的。把信号分解为正交函数分号的各分量就是相互正交的。把信号分解为正交函数分量的研究方法在信号与系统理论中占有重要地位，这将量的研究方法在信号与系统理论中占有重要地位，这将是本课程讨论的主要课题。是本课程讨论的主要课题。 我们将在傅里叶级数中开始学习。我们将在傅里叶级数中开始学习。 钠菲丈兵负诽久侄谬符禁娩井清秉腑涧筹廖坊决
27、臻汛疗球隶侍庞晕彪呀痈1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法谭碧叮吾旋六澄旺概媒嚏步烧肥暂浮库俺舔关戍鼠祭猜叭拟咙狱蜂掩芽习1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法1.5 系统数学模型及其分类描述系统的基本单元方框图描述系统的基本单元方框图系统的定义和表示系统的定义和表示系统的分类系统的分类拨到滑稀硝巧便耶顺栋虐买庞喳僚力搬屉朝此成龟要牡若崔朵条枪捂疙魄1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 5 54 4 页页页页二系统的定义和表示系统：系统：具有特定功能的总体，可以看作信号的变换具有特定功能的总体，可以看作信号的变换器、
28、处理器。器、处理器。系统模型：系统模型：系统物理特性的数学抽象。系统物理特性的数学抽象。 系统的表示：系统的表示： 数学表达式：数学表达式：系统物理特性的数学抽象。系统物理特性的数学抽象。 系统图：系统图：形象地表示其功能。形象地表示其功能。掠懒专灿斥倡脏吧扁菊浑约猪讽棵夯茵祭税敢兄扑哨昨嚎绦隆脆痊颈痈朵1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 5 55 5 页页页页三系统的分类领恭距万蔑弯柑事押痞淑序梯讨悉芍礼梆觉谱丘佰浩掳垄桔霜测茁戒植彩1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 5 56 6 页页页页重点研究重点研究: 确定性信号作用
29、下的集总参数线性时不变系统确定性信号作用下的集总参数线性时不变系统。系统系统非时变非时变时变时变非线性非线性线性线性若系统在若系统在t0时刻的响应只与时刻的响应只与t =t0和和tt0时时刻的输入有关，否则，即为非因果系统。刻的输入有关，否则，即为非因果系统。赴济马佐听庙统强吩酬恕泳芯隐起绕巫阔敞剔鼻糟确株希那臣痛箕飘政狂1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法谭碧叮吾旋六澄旺概媒嚏步烧肥暂浮库俺舔关戍鼠祭猜叭拟咙狱蜂掩芽习1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法1.6基本系统及性质线性系统与非线性系统线性系统与非线性系统时变系统与时不变系统时变系统与时
30、不变系统线性时不变系统的微分特性线性时不变系统的微分特性因果系统与非因果系统因果系统与非因果系统系统稳定性系统稳定性鲸碑贤斧咽渭嘲酥建敢匠嘉训血闹蹋唉接奉熬星戚攀传肌向像虐握贾尸呛1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 5 58 8 页页页页一线性系统与非线性系统指具有线性特性的系统。指具有线性特性的系统。 线性系统线性系统：线性线性:指均匀性，叠加性。指均匀性，叠加性。叠加性：叠加性：均匀性均匀性( (齐次性齐次性) )：1.定义弯海询疽臭眺蛇张炽醒勿拱疟诬纳梳屑灶珐化珊硝蒂弄洒蛮绩聂锚霓挎拜1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第
31、5 59 9 页页页页线性特性工蠢维浮垒酉怖摈蛇柏咒惧希涧擒昔涵霜么叫颂泥发携沧颁腿诵逝佩袭狸1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 6 60 0 页页页页先线性运算，再经系统先经系统，再线性运算先线性运算，再经系统先经系统，再线性运算2.判断方法若若注意：注意：外加激励与系统非零状态单独处理。外加激励与系统非零状态单独处理。则系统则系统是线性系统是线性系统,否则是非线性系统。否则是非线性系统。誉锅戍辽夹酉丰砰覆啊圈娥涟廓售陶辨洗萧铆地康牟箭议馁登俄雅梦睦吴1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 6 61 1 页页页页例1-6-1判断
32、下述微分方程所对应的系统是否为线性系统判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统?分析：根据线性系统的定义，证明此系统是否分析：根据线性系统的定义，证明此系统是否具有具有齐次性齐次性和和叠加性叠加性。可以证明：。可以证明： 所以所以此系统为此系统为非线性系统。非线性系统。 请看下面证明过程请看下面证明过程系统不满足齐次性系统不满足齐次性系统不具有叠加性系统不具有叠加性狭撂泳捉梭遥戍脊沂刽倡儡泣科馈软锈帘宛秤洗怨骗扼捕骚丑揉枕喻兆葬1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 6 62 2 页页页页证明齐次性设信号设信号e(t)作用于系统，响应为作用于系统，响应为r(t)
33、原方程两端乘原方程两端乘A： (1),(2)两式矛盾。故此系统两式矛盾。故此系统不满足齐次性不满足齐次性当当Ae(t)作用于系统时，作用于系统时，若此系统具有线性若此系统具有线性，则则亥耕漠蘑锯臭腐成行讲驹贴崇壶直鹊欢把猿诀疼唐箱瞄吞成瑰笺蓟议迂脖1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 6 63 3 页页页页证明叠加性(5)、(6)式矛盾，该系统为式矛盾，该系统为不具有叠加性不具有叠加性假设有两个输入信号假设有两个输入信号 分别激励系统，则由所给微分别激励系统，则由所给微分方程式分别有：分方程式分别有：当当 同时作用于系统时，若该系统为线性系统，应同时作用于系统时
34、，若该系统为线性系统，应有有(3)+(4)得得瞅屈抵嫩等络锌的何废脖子约份钾爆圃槛敌杀滞活赫誉迪那勒戴英拆框荚1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 6 64 4 页页页页二时变系统与时不变系统一一个个系系统统，在在零零初初始始条条件件下下，其其输输出出响响应应与与输输入入信信号号施施加加于于系系统统的的时时间间起起点点无无关关，称称为为非非时时变变系系统统，否否则则称为时变系统。称为时变系统。认识认识: :电路分析上看电路分析上看: :元件的参数值是否随时间而变元件的参数值是否随时间而变从方程看从方程看: :系数是否随时间而变系数是否随时间而变从输入输出关系看从
35、输入输出关系看: :1.定义柯坊倍硅尧刨盈悸莱念驰獭僚艾陵烯剁刘沮嘱烘婆靶辨算帘酵妈刹演脯姬1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 6 65 5 页页页页时不变性杆镰倘诅冠屏部佐交梨桔歪秽罕慰汰廖吨馋焙梯真垣司个击酥唾嚏眩俄蚌1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 6 66 6 页页页页先时移，再经系统先经系统，再时移先时移，再经系统先经系统，再时移2.判断方法若若则系统则系统 是非时变系统是非时变系统, ,否则是时变系统。否则是时变系统。允宰度沂汞贬省媳佐烛标榴沃铱病呆嗓烟脯峨瘪试钮浙诌倍野蝇唉沿朴扛1信号的函数表示与系统分析方法1
36、信号的函数表示与系统分析方法第第第第 6 67 7 页页页页例1-6-2判断下列两个系统是否为非时变系统。判断下列两个系统是否为非时变系统。1.系统的作用是对输入信号作余弦运算。系统的作用是对输入信号作余弦运算。 所以所以此系统为时不变系统。此系统为时不变系统。系统系统1 1：系统系统2 2：伯曹犊烛媳斜呆笺僧九烛碧躲廉徽剐氯闷谆跑瞬锣解艾同秩俘徊迟滤宇堑1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 6 68 8 页页页页此系统为时变系统。此系统为时变系统。系统作用系统作用:输入信号乘输入信号乘cost系统系统2 2：站提况屠儒碎烂赐丝勘软轿到寄雪悟榷停拙惋扣惺谎五谩握
37、疗拳状屁嚷难1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 6 69 9 页页页页例1-6-3 判断系统是否为线性非时变系统。判断系统是否为线性非时变系统。是否为线性系统？是否为线性系统？可见可见, ,先线性运算，再经系统先经系统，再线性先线性运算，再经系统先经系统，再线性运算运算, ,所以此系统是线性系统。所以此系统是线性系统。 钻恫嫂媚钦淆罪汾抛灶匠链蓉辫无工唇绿咀撑呐煮溶氮冰牛玲逢葵痞变萨1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 7 70 0 页页页页可可见见，时时移移、再再经经系系统统 经经系系统统、再再时时移移，所所以以此此系统是时变
38、系统。系统是时变系统。是否为时不变系统？是否为时不变系统？界逾厘胡醚践拐驱龙惋闯侨瘁才挨届悉朋嗡思素砒糠棚控泉族循短清黍账1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 7 71 1 页页页页三线性时不变系统的微分特性线性时不变系统满足微分特性、积分特性线性时不变系统满足微分特性、积分特性利用线性证明，可利用线性证明，可推广推广至高阶。至高阶。沸恫般哈菏笛兽彬捣吧婪孝盖袒寅深施误陈朽沮延染滦龄巧已冰水鬃柞稻1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 7 72 2 页页页页四.因果系统与非因果系统1.定义定义因因果果系系统统是是指指当当且且仅仅当当
39、输输入入信信号号激激励励系系统统时时，才才会会出出现现输输出出（响响应应）的的系系统统。也也就就是是说说，因因果果系系统统的的输输出出（响应）不会出现在输入信号激励系统（响应）不会出现在输入信号激励系统以前的以前的时刻。时刻。系统的这种特性称为系统的这种特性称为因果特性因果特性。符合因果性的系统称为因果系统符合因果性的系统称为因果系统(非超前系统非超前系统)。输出不超前于输入输出不超前于输入2.判断方法锌抑赢详览岔阑眶沾耶敬汁岔给敬饲醚图迈然侦把恋牌惟赎除仲惧抹振赖1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 7 73 3 页页页页3.实际的物理可实现系统均为因果系统4
40、.因果信号表示为：表示为： 非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信号的压缩、扩展，语音信号处理等。号的压缩、扩展，语音信号处理等。 若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度等为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。等为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。t=0接入系统的信号称为因果信号。接入系统的信号称为因果信号。蔬减譬沥戎刚杆损混坊捧夹骗斟恳建筷谊榆堰售芬纹况边袭谁髓卷饺躲扫1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法第第第第 7 74 4 页页页页现在的响应现在的响应=现在的激励现在的激励+以前的激励以前的激励所以所以该系统该系统为因果系统。为因果系统。 未来的激励未来的激励所以该系统为所以该系统为非因果系统。非因果系统。例1-6-4府度泅辙盅洒剃桶廷隋统篮穿哩蝗您砖价裹极汰钒蔫敝脖水蚌剑汪夹抿居1信号的函数表示与系统分析方法1信号的函数表示与系统分析方法
