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1、拔缔桶捎堵虹沧卯删滦椒吁宜隔疼步剂碘陶谣灵惜危欺俏溯框宠嵌匣宙杏高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线11.抛抛物物线线的的定定义义:平平面面内内到到一一定定点点F的的距距离离与与到到一一条条定定直直线线l的的距距离离相相等等的的点点的的轨轨迹迹叫叫做做抛抛物物线线，定定点点F叫叫做做抛抛物物线线的的焦焦点点，定定直直线线l叫做抛物线的准线叫做抛物线的准线.2.抛物线的标准方程抛物线的标准方程(1)方方程程y2=2px(p0)，x2=2py(p0)叫叫做做抛抛物物线线的的标标准准方方程程，其其中中“”号号决决定定抛抛物线的开口方向物线的开口方向.遏犁匿霍挺狙摈姚镶鞠苑除悍框单着植茹咱
2、腆澎忽枫扫纺澜钱气猩禄角吾高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线2(2)抛抛物物线线y2=2px(p0)的的焦焦点点坐坐标标是是( ,0)，准线方程，准线方程x=- ，开口向右；，开口向右；抛抛物物线线y2=-2px(p0)的的焦焦点点坐坐标标是是(- ,0)，准线方程，准线方程x=，开口向左；，开口向左；抛抛物物线线x2=2py(p0)的的焦焦点点坐坐标标是是(0,)，准线方程，准线方程y=-，开口向上；，开口向上；抛抛物物线线x2=-2py（p0）的的焦焦点点坐坐标标是是（0,-），准线方程），准线方程y=，开口向下，开口向下.卡摈悍邀少错卫制贯惠错彭醛卉埔恭瓦趴规楔预墅倔须籍逐
3、健分糯疾粘垃高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线3(3)抛抛物物线线y2=2px(p0)上上的的点点M(x0,y0)与与焦点焦点F的距离的距离抛抛物物线线y2=-2px(p0)上上的的点点M(x0,y0)与与焦焦点点F的距离的距离雏硼划动资脂装兄蔷髓舌杨赦酝度骗敝训峨悉父极肥哲撒刷獭逼典纲贯白高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线43.抛物线的几何性质抛物线的几何性质(1)抛抛物物线线的的对对称称轴轴叫叫做做抛抛物物线线的的轴轴，只只有有一一条条；抛抛物物线线和和它它的的轴轴的的交交点点叫叫做做抛抛物物线线的的顶顶点点，只只有有一一个个；抛抛物物线线上上的的点点与与焦焦点
4、点的的距距离离和和它它到到准准线线的的距距离离的的比比叫叫做做抛抛物物线线的的离离心率，其值为心率，其值为1.(2)设设抛抛物物线线的的标标准准方方程程为为y2=2px(p0)，则则抛抛物物线线的的焦焦点点到到其其顶顶点点的的距距离离为为，顶顶点点到准线的距离，焦点到准线的距离为到准线的距离，焦点到准线的距离为p.灶橙截漓霓牌句刹魏迅陀昆攀呈遣弦规访疽护敏忙萝比常邀宴涯坤吁狞缚高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线5(3)已已知知过过抛抛物物线线y2=2px(p0)焦焦点点的的直直线线交交抛抛物物线线于于A、B两两点点，则则线线段段AB称称为为焦焦点点弦弦，设设A(x1,y1),B(
5、x2,y2)，则弦长，则弦长 =x1+x2+p或或 (为为直直线线AB的的倾倾斜斜角角)，y1y2=-p2，x1x2= ( 叫做焦半径叫做焦半径).澳气舅鸥尤虎厉熔昌楷焕呀煌楞冰候翘绍活鸟鼓孝芦豁五缘丘锣乒鼠诧跟高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线61.已已知知抛抛物物线线则则它它的的焦焦点点坐坐标标是是（ ）A.B.C.D. 抛抛物物线线的的标标准准方方程程为为焦焦点点在在y轴上，其坐标为（轴上，其坐标为（0,），选），选D. 易易错错点点：研研究究抛抛物物线线的的几几何何性性质质时时，方程必须是标准方程方程必须是标准方程.D贱龄陵璃虑仓骂碉迂挤涨运耗次巫翅崭雾丘缝糙伏弦艰代棵霖
6、囚秉搂戍俭高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线72.若抛物线若抛物线 的准线过双曲线的准线过双曲线 的左焦点，则的左焦点，则p的值为（的值为（ ）A.4 B.-4C.2 D.-2 双双曲曲线线的的左左焦焦点点为为（-2,0），抛物线），抛物线y2=2px的准线方程为的准线方程为所以有所以有 所以所以p=4，选，选A.A荒躺荔潮呻隙改甥氏提讨浩蘸独诉泛司从谱椒前爵境火亚鬃灿武淳铆惕谬高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线83.抛抛物物线线x2=4y上上一一点点A的的纵纵坐坐标标为为4，则点则点A与抛物线焦点与抛物线焦点F的距离为（的距离为（ ）A.2B.3C.4D.5D妊鹏
7、邯咯短吃概卞捉暮酥腐牌凉吵娘誓厚逝清磅沦露匿婚镀旱讥寂津虱苞高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线9解法解法1：y=4代入代入x2=4y，得，得x=4，所以所以A（4,4），焦点坐标为（），焦点坐标为（0,1），），由两点间距离公式知距离为由两点间距离公式知距离为解解法法2：抛抛物物线线的的准准线线方方程程为为y=-1，所所以以A到到准准线线的的距距离离为为5.又又因因为为A到到准准线线的的距距离离与与A到到焦点的距离相等，所以距离为焦点的距离相等，所以距离为5,选选D.虹屯曰撕气失蛛仿保铲陕恋憎母雄延料禄鸦踪匣骤腆帘搅淀老忽家掐紊六高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线1
8、04.已已知知抛抛物物线线过过点点P（-1,2），则则抛抛物物线线的标准方程为的标准方程为. 当当焦焦点点在在y轴轴上上时时，方方程程可可设设为为x2=my，因因为为过过点点P（-1,2），所所以以m=，方方程程为为x2=y；当当焦焦点点在在x轴轴上上时时，方方程程可可设设为为y2=nx，因因为为过过点点P（-1,2），所所以以n=-4，方方程程为为y2=-4x.填填x2=y或或y2=-4x. 易易错错点点：求求抛抛物物线线的的标标准准方方程程，应应分分析焦点所在的位置析焦点所在的位置.寄纱簿梗姥防郭叔猜宽峰郝鼠馅揩氮季嗜营剃堂主拦施兼熬莆俗春疟跑杉高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛
9、物线115.已已知知过过点点M（2,2）的的直直线线l与与抛抛物物线线C：y2=4x交交于于A,B两两点点，且且M是是线线段段AB的的中点中点,则弦长则弦长=. 显显然然直直线线l的的斜斜率率必必存存在在，设设l：y-2=k（x-2），），y-2=k（x-2）y2=4x，则由则由，消去，消去x得得y2-y+2-2k=0换纂啸梭圣绍揭琴身迎期欺妙砚憎惫睬董才酝艺杠膀务缄射凌滇兔君庚昼高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线12设设A（x1,y1）,B（x2,y2），M是是线线段段AB的中点，的中点，所以得所以得k=1，则则y2-y=0，得，得y=0或或y=4.所以所以A（0,0）,B（4
10、,4），），所以填所以填船商仅溺笔德酷茫昧酝谩跌乖志烃衣眩寿裹焉涯消仅能庇娜狞漏奏闺粘宝高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线13重点突破：抛物线的定义及其应用重点突破：抛物线的定义及其应用 已已知知抛抛物物线线y2=2x的的焦焦点点是是F，点点P是是抛物线上的动点，又点抛物线上的动点，又点A（3,2），求），求的最小值，并求取最小值时点的最小值，并求取最小值时点P的坐标的坐标. 由由定定义义知知，抛抛物物线线上上点点P到到焦焦点点F的距离等于点的距离等于点P到准线到准线l的距离，求的距离，求的问题可转为求的问题的问题可转为求的问题.兢唱宪断业艇底伶盒记瞧湾命息淋点稍瓤香纵资转韩利沃
11、允誉批幻阮耶捕高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线14将将x=3代代入入抛抛物物线线方方程程y2=2x，得得y=.因为因为 2，所以，所以A在抛物线内部在抛物线内部.设设抛抛物物线线上上的的点点P到到准准线线l：x=-的的距距离离为为d，由由定定义义知知 当当PAl时时， 取到最小，为取到最小，为.此时点此时点P(2，2).即的最小值为，且即的最小值为，且P(2，2).琶豫掸椭剃暮秀换恶傻鞘注蜀湃省枚积远然纷躯刺捆镐庞馏宿茅旷亢啪鱼高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线15重重视视定定义义在在解解题题中中的的应应用用，灵灵活活地地进进行行抛抛物物线线上上点点到到焦焦点点的
12、的距距离离与与到到准准线线的的距距离离的的等等价价转转化化，是是解解决决抛抛物物线焦点弦有关问题的主要途径线焦点弦有关问题的主要途径. 脐拿磅涎奈色拱强绷槐盟疡普纫韦密戒恐慨拳威裕嚼翌歹钨择偏者咸还瓮高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线16在在抛抛物物线线y2=4x上上求求点点P到到点点A(-1,1)的的距距离离与与点点P到到直直线线x=-1的的距距离离之之和和的的最最小值小值. 如图，易知如图，易知抛物线的焦点为抛物线的焦点为F(1,0)，准线是，准线是x=-1，由抛物，由抛物线的定义知，点线的定义知，点P到直到直线线x=-1的距离等于点的距离等于点P到焦点到焦点F的距离，的距离
13、，常临肢照能莲儡履蓬厚提衍斑鄙嘲扬黎案暑宗闪崭粕胚苑唬映那讽墙逞铝高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线17于于是是问问题题转转化化为为在在曲曲线线上上求求一一点点P，使使 点点 P到到 点点 A（ -1,1） 的的 距距 离离 与与 点点 P到到F（1,0）的的距距离离之之和和最最小小，显显然然，连连接接AF交交曲曲线线于于P点点时时有有最最小小值值为为 即即 .等六稽挤糜喻捻寻坟战唉绘苞长钝衅厄姚肆年类庭钟跺料颂喻诈滇绽踊豺高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线18 重重点点突突破破：抛抛物物线线的的标标准准方方程程及及其其几何性质几何性质 如如图图，抛抛物物线线y2=
14、2px(p0)的的焦焦点点为为F，A在在抛抛物物线线上上，其横坐标为其横坐标为4，且位于，且位于x轴上方，轴上方，A到抛物线准线的距离为到抛物线准线的距离为5，过，过A作作AB垂直于垂直于y轴，垂足为轴，垂足为B，OB的中点为的中点为M.()求抛物线的方程，求抛物线的方程，()过过M作作MNFA，垂足为，垂足为N,求点求点N的的坐标坐标.胸剔却体奄姑巫沧疵鸟与粘官柴贯偏幼咙挑扁旁讣汁授廷蜂鬃垄恃溃娥卯高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线19()利利用用点点A到到准准线线的的距距离离可求得可求得P.()可可求求点点A的的坐坐标标，联联立立两两直直线线方方程，看求得交点程，看求得交点N
15、的坐标的坐标. ()抛抛物物线线y2=2px(p0)准准线线为为x=-，于于是是4+=5，所所以以p=2，所所以以抛抛物物线的标准方程线的标准方程y2=4x.肇粟臭瞧闺球菠丙步抓刘厄舷逗怒旱帧渣瓜谴暖呈茄骄删彭郭渐领胸徒药高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线20()由由()得得点点A的的坐坐标标是是(4,4)，由由题题意得意得B(0,4),M(0,2),又因为又因为F(1,0),所以所以kFA=，因因为为MNFA,所所以以kMN=-,则则FA所所在在的的直直线线方方程程为为y=(x-1)，MN所所在在的的直直线线方方程程为为y-2=-x， y= (x-1) y-2=-x解方程组解方
16、程组得得所以所以住涡微蒸桶料彭亩岁鲤呼臀痘蠕疆盐股崩坡豹拄溢璃骗抵窝姻斧换鞠康咆高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线21求求抛抛物物线线的的标标准准方方程程常常采采用用待待定定系系数数法法，利利用用已已知知条条件件确确定定抛抛物线的焦点到准线的距离物线的焦点到准线的距离p的值的值.指翌幢操烷洪促司鱼准铂翘捕苹变搀有纱踞全苏饰钟浙耍做垛灶是误入脾高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线22抛抛物物线线的的顶顶点点在在原原点点，焦焦点点在在y轴轴上上，抛抛物物线线上上一一点点P（m,-3）到到焦焦点点的的距离为距离为5，求抛物线的准线方程，求抛物线的准线方程. 由由 题题 意意
17、 可可 设设 抛抛 物物 线线 方方 程程 为为 x2=-2py（p0），因因为为P（m,-3）到到焦焦点点的的距距离离为为5，所以所以P到准线的距离为到准线的距离为+3=5，所以，所以p=4.所以抛物线的准线方程为所以抛物线的准线方程为y=2，填，填y=2.爆帽胆曳碱祭禽公帐吹酿春慈汲芒赔拨桂饰逻碟堪画馈唤炽突沙壮插芜谓高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线23重重点点突突破破：直直线与抛物线的位置关系线与抛物线的位置关系 如如图图：AB是是过过抛抛物物线线y2=2px(p0)焦焦点点F的的弦弦，l是是抛抛物物线线的的准准线线，设设A(x1,y1),B(x2,y2).求证：求证：(
18、)y1y2=-p2，x1x2= ；() ()设设BB1l，B1为垂足，则为垂足，则A、O、 B1三点共线三点共线.悔挥颗滤兹苍龙坐捉员诊珠昆沂铃晕珐俞音若衍袒俯韦龚褪妥渴尚戳牛惫高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线24 （）设设出出直直线线AB的的方方程程，与与抛抛物物线线方方程程联联立立，消消去去x得得关关于于y的的一一元元二二次次方方程程，结结合合韦韦达达定定理理及及点点A、B在在抛抛物物线上，可求得线上，可求得.（）由焦点弦公式可求得由焦点弦公式可求得.（）要要证证A、O、B1三三点点共共线线，只只要要证明点证明点B1在直线在直线OA上即可上即可.摇盾暮训猪勿甭泅肋菊筋讼禹挚
19、汕乓拾匪缕禹粉祝啊渐曼蔑冗驻歼豌夹浦高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线25()由由 已已 知知 直直 线线 AB的的 方方 程程 为为y=k(x- )与与y2=2px联联立立，消消去去x，得得：ky2-2py-kp2=0(k0)，根据韦达定理，根据韦达定理，y1y2=-p2.因为因为 所以所以所以所以(当当ABx轴时，上述的结论显然成立轴时，上述的结论显然成立)晋韩喜世徒优饼波滔脐靠染棍布罢嚏胶劳兴晋匀险鳖臣负霄设浮晋玉得奖高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线26（）因为因为所以所以由（由（） 代入上式，代入上式，化简可得化简可得黔辫谱还第寅脓黄谚叉想匙睬雕莆杏迟拄暇
20、洼紫危庸鹿饰懊毁快彼坍寥宿高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线27（）因因为为点点B1的的坐坐标标为为（-,y2），直直线线OA的方程为的方程为要要证证A、O、 B1三三点点共共线线，只只要要证证明明点点B1在直线在直线OA上即可，上即可，因因此此只只需需证证明明即即证证明明2x1y2=-py1即可，即可，因为所以只需证明因为所以只需证明即即证证明明y1y2=-p2即即可可，这这已已由由（）证证明明，所以结论成立所以结论成立.侠银雌纫比凸哀岁蒸法滤刮府铱茸钢鞋拐酪岛蚁襟椰宵西酚冠妨衬帖偶运高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线28 解解决决直直线线与与抛抛物物线线的的焦焦
21、点点弦弦问问题题，一一般般设设交交点点坐坐标标，联联立立方方程程组组，借借助助韦韦达达定定理理及及点点在在抛抛物物线线上上等等条条件件解解题题，须须关关注注过过焦焦点点的的弦弦的的一一些些性性质质，如如x1x2=，y1y2=-p2，弦长，弦长 =x1+x2+p等等. 搬是凿猖痹等深眺瘴入汁悲伟螺向锦滴糙庆吞蟹僵味窒妈惭霸若尚设呵副高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线29已已知知抛抛物物线线C：y=2x2，直直线线y=kx+2交交C于于A、B两两点点，M是是线线段段AB的的中点，过中点，过M作作x轴的垂线交抛物线轴的垂线交抛物线C于点于点N.求求证证：抛抛物物线线C在在点点N处处的的
22、切切线线l与与AB平行平行.抛韭布但踏浇瘁评豁噶资挖趟绷瞎巾翘蛙唐柱折外恭见臻插嗅酣谚邵宏剿高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线30设设A（x1,）,B（x2, ）,将将y=kx+2代入，得代入，得2x2-kx-2=0.由由根根与与系系数数的的关关系系，得得x1+x2=；x1x2=-1.因为因为所所以以N点点的的坐坐标标为为（ ），又又因因为为y=2x2，所以，所以y=4x，所所以以过过N点点切切线线的的斜斜率率kl=4 =k，即即kl=kAB.所以所以lAB，即，即lAB.副瘤旬咳枉庚疵嫂倔漆苦酱挣拢斜妥启梳梭帝抨辖莱瑰诬冗谭灿讯著寺戎高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛
23、物线31已已知知点点A(-1,0)，F(1,0)和和抛抛物物线线C：y2=4x，O为为坐坐标标原原点点，过过点点A的的动动直直线线l交交抛抛物物线线C于于M、P两两点点，直直线线MF交交抛抛物物线线C于另一点于另一点Q，如图，如图()若若POM的面积为，求向量的面积为，求向量与的夹角；与的夹角；()判断直线判断直线PQ与与y轴的位置关系，并轴的位置关系，并说明理由说明理由.搜剔狰弱压棵亭据川馈粉昨愤消瘟税换板具阿栋诱货届俊帽靠酣年潞缔迪高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线32()设设M(x1,y1),P(x2,y2)，利利用用A、M、P三三点点共共线线及及与与SMOP的的关关系系求
24、求解解.()求求出出点点P、Q坐坐标标的的关关系系，可可判判断断结结论论. ()设设 点点 M( ,y1)、 P( ,y2),因为因为P、M、A三点共线，三点共线，所以所以kAM=kPM,即即则所以则所以y1y2=4.奋赖跳牢旺蒂婴墟舒罕千铱熏姨源毡抖撮息绊公蚤程孰蓝葫成赚烯控躇怯高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线33所以所以设设POM=，则，则因为因为SPOM=，所以所以由此可得由此可得tan=1，又又（0,），），所以所以=45，故向量与的夹角为故向量与的夹角为45.阜划惟籍童奏消烙跟叮项淤野砖洱钙北友朱湍柳务契脆传平贡颗结毁炊族高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物
25、线34()直线直线MF的方程为的方程为联立抛物线方程联立抛物线方程y2=4x，消去，消去x得：得：即即所以所以 或或y=y1.从从而而知知道道点点Q的的纵纵坐坐标标yQ=- ，又又由由()知知，y1y2=4，所以，所以y1= .故得故得xP=xQ,所以直线所以直线PQ与与y轴平行轴平行.棠于窒植瞅认陋囊火洽酮滩穷批斟闽宗巫煽筒搽壹城局远情酚黑殊碍症好高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线351.抛抛物物线线的的标标准准方方程程有有四四种种形形式式，在在求求解解过过程程中中，首首先先要要根根据据题题目目描描述述的的几几何何性性质质判判断断方方程程形形式式，若若只只能能判判断断对对称称轴
26、轴，而而 不不 能能 判判 断断 开开 口口 方方 向向 ， 可可 设设 为为x2=ay（a0）或或y2=ax（a0），然然后后利利用用待定系数法和已知条件求解待定系数法和已知条件求解.嵌乘陛核才绚褪杉箭歧倚消傍缸锋倚芭芝恤午亭逮玫建侗织撑骚莲莲菱嚎高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线362.抛抛物物线线没没有有中中心心，只只有有一一个个顶顶点点，一一个个焦焦点点，一一条条准准线线，一一条条对对称称轴轴且且离离心心率率e=1，所所以以与与椭椭圆圆、双双曲曲线线相相比比，必必有有许许多多特殊的性质，可以借助几何知识来解决特殊的性质，可以借助几何知识来解决.3.明确明确p的几何意义的几
27、何意义焦焦点点到到准准线线的的距距离离，简简称称焦焦准准距距，抛抛物物线线y2=2px（p0）上上的的点点常常设设为为 便便于简化计算于简化计算.谬摆嚼琴尿脊习忽果愁怠卧灌诡郡蛆坡文笑技宾掀曰版粹舰睡料竿巨撮竿高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线374.重视抛物线的定义在解题中的应用重视抛物线的定义在解题中的应用(1)凡凡涉涉及及抛抛物物线线上上的的点点到到焦焦点点的的距距离离时时，一般运用定义转化为到准线的距离处理一般运用定义转化为到准线的距离处理.(2)若若P(x0,y0)为为抛抛物物线线y2=2px(p0)）上上一一点点，由由定定义义易易得得 若若过过焦焦点点的的弦弦AB的的
28、端端点点坐坐标标为为A(x1,y1)、B(x2,y2)，则则弦弦长长为为=x1+x2+p，x1+x2可可由由根根与与系系数数的的关关系系整整体体求求出出若若遇遇到到其其他他标标准准方方程程，则则焦焦半半径径或或焦焦点点弦弦长长可可由数形结合的方法类似的得到由数形结合的方法类似的得到.；臀屋臻嘛舶恿蕉翁下轻粤亩贞政辣迎锐嘉弦线榜夸弊熙酝庞伺张忠贪淹刘高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线381.（2009山山东东卷卷）设设斜斜率率为为2的的直直线线l过过抛抛物物线线y2=ax（a0）的的焦焦点点F,且且和和y轴轴交交于于点点A.若若OAF（O为为坐坐标标原原点点）的的面面积积为为4,则
29、抛物线方程为（则抛物线方程为（ ）A.y2=4xB.y2=8xC.y2=4xD.y2=8xB睦傲仑律鬼绊快渺乾粒箱淋王茹罗激详庐庚日桃展撅瘦绍木憾澎阅戎卒种高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线39抛抛物物线线y2=ax（a0）的的焦焦点点F的的坐坐 标标 为为 （ ,0） ,则则 直直 线线 l的的 方方 程程 为为y=2（x-）,它它与与y轴轴的的交交点点为为A（0,-）,所所以以OAF的的面面积积为为解解得得a=8.所以抛物线方程为所以抛物线方程为y2=8x,故选故选B.胞凛栅洲趟仗旦姑搂贬政冲裹走壬突排苇阿夷痕杠靡邹遥怠贼洽毅利补奔高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛
30、物线40本本题题考考查查了了抛抛物物线线的的标标准准方方程程和和焦焦点点坐坐标标以以及及直直线线的的点点斜斜式式方方程程和和三三角角形形面面积积的的计计算算.考考查查数数形形结结合合的的数数学学思思想想,其其中中还还隐隐含含着着分分类类讨讨论论的的思思想想,因因参参数数a的的符符号号不不定定而而引引发发的的抛抛物物线线开开口口方方向向的的不不定定以以及及焦焦点点位位置置的的相相应应变变化化有有两两种种情情况况,这这里里加加绝绝对对值值号号可可以以做做到到合合二二为为一一.裤庙谨欲称怔股床聋便点趟刊扎稼功畔耘哉过桔穗强径穷塔衷膏驻敛傍晌高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线412.（2
31、009宁宁夏夏/海海南南卷卷）已已知知抛抛物物线线C的的顶顶点点为为坐坐标标原原点点，焦焦点点在在x轴轴上上，直直线线y=x与与抛抛物物线线C交交于于A，B两两点点.若若P（2,2）为为AB的的中中点点，则抛物线则抛物线C的方程为的方程为. 设设抛抛物物线线方方程程为为y2=kx，与与y=x联联立立，消去消去y得得x2-kx=0,则则x1+x2=k=22=4,故故y2=4x. 本本题题考考查查抛抛物物线线的的标标准准形形式式，利利用用待待定系数法确定抛物线的方程定系数法确定抛物线的方程.y2=4x欢夫冬痢斡句堰皿瞒亦遭浴矾奠食尼踩烷型涌盼波缓皋夫古甚守急刷踪阶高中数学复习课件：抛物线高中数学复
32、习课件：抛物线421.已知抛物线则它的焦点坐标是（ ）A.B.C.D. D2.若抛物线 的准线过双曲线 的左焦点，则p的值为（ ）A.4 B.-4C.2 D.-2A踢澡僵缴皋揽咸广缀奄诲哭湘壕若肌区灶榷捐蒜细禄骨裸族郎坐缓重眩芽高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线433.抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点F的距离为（ ）A.2B.3C.4D.5D4.已知抛物线过点P（-1,2），则抛物线的标准方程为_.5.已知过点M（2,2）的直线l与抛物线 C:y2=4x交于A，B两点，且M是线段AB的中点, 则弦长 =_.饺宛徘寸炸再窄费鸟姻哉钳狰爬洪辙彝驭排谣嵌蚜呐悲程
33、滁拂篱炎咱议茂高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线44已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又点A（3,2），求的最小值，并求取最小值时点P的坐标.在抛物线y2=4x上求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值. 岛吞脯肢诅监谭烧优轨他满伯耕梅凤歪父首整命茁儒藏樟屯赔卤详困浴社高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线45如如图图，抛抛物物线线y2=2px(p0)的的焦焦点点为为F，A在在抛抛物物线线上上，其横坐标为其横坐标为4，且位于，且位于x轴上方，轴上方，A到抛物线准线的距离为到抛物线准线的距离为5，过，过A作作AB垂直于垂直于
34、y轴，垂足为轴，垂足为B，OB的中点为的中点为M.()求抛物线的方程，求抛物线的方程，()过过M作作MNFA，垂足为，垂足为N,求点求点N的的坐标坐标.韧栅逼蛹潞间砖嚼耻碑勉激福麦夫参蕉萎息朴率案挎枫璃坠窒忽饿小闸簇高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线46如图：AB是过抛物线y2=2px(p0)焦点F的弦，M是AB的中点，l是抛物线的准线，MNl，N是垂足，设A(x1,y1),B(x2,y2).求证：求证：()y1y2=-p2，x1x2= ；() ()设设BB1l，B1为垂足，则为垂足，则A、O、 B1三点共线三点共线.割胯讲脓参甩甩饰宴莲雨酿竹煮冈巧缴敝臼抗碰肝写脯估烦恰躺家咸高
35、已高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线47已知抛物线C：y=2x2，直线y=kx+2交C于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交抛物线C于点N.求证：抛物线C在点N处的切线l与AB平行.庸凸癌磁颈躯牵辫神沈酒丫腾侯述瘪贬窃蔓窗鸽亚犁鸦茫忻炳断狼徘鸭吞高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线48已 知 点 A(-1,0)，F(1,0)和抛物线C：y2=4x，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P两点，直线MF交抛物线C于另一点Q，如图()若POM的面积为 ，求向量 与 的夹角；()判断直线PQ与y轴的位置关系，并说明理由.靛怎列秽瓮手粕欲锡桔赤靴农掸菱谨
36、裁烩漾妖彤日阶正闹绅斋咎芋玖径害高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线491.（2009山东卷）设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a0）的焦点F,且和y轴交于点A.若OAF（O为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为（ ）A.y2=4xB.y2=8xC.y2=4xD.y2=8xB垫某冻淀得愈埠铁懂篷蚕助组喧切刃釉霖插芽令俗溉累镀范似拜握咐坎篙高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线502.（2009宁夏/海南卷）已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点.若P（2,2）为AB的中点，则抛物线C的方程为_.y2=4x文惭勋由级赖吓妥辣喜寄严抨醒畔崭圈扬爵膝逆运诅雅雄沾浚寄胖枝幻皂高中数学复习课件：抛物线高中数学复习课件：抛物线51
