《高考数学总复习 第九章第2课时 抽样方法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 第九章第2课时 抽样方法课件（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时抽样方法第九章统计与算法初步第九章统计与算法初步回回归归教教材材夯夯实实双双基基基础梳理基础梳理1简单随机抽样简单随机抽样(1)简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念设一个总体含有设一个总体含有N个个体，从中逐个个个体，从中逐个_地抽取地抽取n个个体作为样本个个体作为样本_，不放回不放回(nN)如果每次抽取时总体内的各个个体被如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会抽到的机会_，就把这种抽样，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样方法叫做简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样方法有两种最常用的简单随机抽样方法有两种_和和_都相等都相等抽签法抽签法随机数表法随机数表法2系统抽样的步骤系统抽样的
2、步骤假假设设要要从从容容量量为为N的的总总体体中中抽抽取取容容量量为为n的样本的样本(1)先将总体的先将总体的N个个体个个体_编号编号(2)确定确定_，对编号进行，对编号进行_，分段间隔分段间隔k分段分段(3)在在第第一一段段用用_确确定定第第一个个体编号一个个体编号l(lk)(4)按照一定的规则抽取样本通常是将按照一定的规则抽取样本通常是将l加上间隔加上间隔k得到第得到第2个个体编号个个体编号_，再，再加加k得到第得到第3个个体编号个个体编号_，依次，依次进行下去，直到获取整个样本进行下去，直到获取整个样本简单随机抽样简单随机抽样lkl2k3分层抽样分层抽样 (1)分层抽样的概念分层抽样的概
3、念在抽样时，将总体在抽样时，将总体_，然后，然后_，从各层独立地，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样法是一种分层抽样分成互不交叉的层分成互不交叉的层按照一定的比例按照一定的比例(2)当当总总体体是是由由_组组成成时时，往往往往选用分层抽样的方法选用分层抽样的方法(3)分层抽样时，每个个体被抽到的机分层抽样时，每个个体被抽到的机会是会是_的的差异明显的几个部分差异明显的几个部分均等均等课前热身1为确保食品安全，质检部门检查一箱装有1000件包装食品的质量，抽查总量的2%.在这
4、个问题中下列说法正确的是_总体是指这箱1000件包装食品；个体是一件包装食品；样本是按样本是按2%抽取的抽取的20件包装食品；件包装食品；样本容量为样本容量为20.解解析析：由由从从总总体体中中抽抽取取样样本本的的意意义义知知是正确的是正确的答案：答案：2一一个个班班级级有有5个个小小组组，每每一一个个小小组组有有10名名学学生生，随随机机编编号号为为110号号，为为了了了了解解他他们们的的学学习习情情况况，要要求求抽抽取取每每组组的的2号号学学生生留留下下来来进进行行问问卷卷调调查查，这里运用的方法是这里运用的方法是_解解析析：由由系系统统抽抽样样方方法法的的特特点点可可知知为为系统抽样系统
5、抽样答案：系统抽样答案：系统抽样3某校有老师某校有老师200人，男学生人，男学生1200人，人，女学生女学生1000人，现用分层抽样的方法从人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为所有师生中抽取一个容量为n的样本，的样本，已知从女学生中抽取的人数为已知从女学生中抽取的人数为80人，则人，则n_.解析：解析：1000 80，n192.答案：答案：1924为为了了了了解解参参加加一一次次知知识识竞竞赛赛的的1252名名学学生生的的成成绩绩，决决定定采采用用系系统统抽抽样样的的方方法法抽抽取取一一个个容容量量为为50的的样样本本，那那么么总总体体中中应应随随机机剔剔除除的的个个体体数数目目是
6、是_解析：由系统抽样特点知剔除解析：由系统抽样特点知剔除2个个答案：答案：2考考点点探探究究讲讲练练互互动动考点突破考点突破考点考点1简单随机抽样简单随机抽样 伦敦大学为服务伦敦大学为服务2012伦敦奥伦敦奥运会从报名的运会从报名的24名学生中选名学生中选6人组成外人组成外宾接待服务人员请用抽签法和随机宾接待服务人员请用抽签法和随机数表法设计抽样方案数表法设计抽样方案例例1【解解】抽签法抽签法第第一一步步：将将24名名学学生生编编号号，编编号号为为1,2,3，24；第第二二步步：将将24个个号号码码分分别别写写在在24张张外外形形完完全全相相同同的的纸纸条条上上，并并揉揉成成团团，制制成号签；
7、成号签；第三步：将第三步：将24个号签放入一个不透明个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；的盒子中，充分搅匀；第第四四步步：从从盒盒子子中中逐逐个个抽抽取取6个个号号签签，并记录上面的编号；并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是第五步：所得号码对应的学生，就是服务小组的成员服务小组的成员随机数表法随机数表法第第一一步步：将将24名名学学生生编编号号，编编号号为为01,02,03，24；第二步：在随机数表中任选一数开始，第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；按某一确定方向读数；第第三三步步：凡凡不不在在0124中中的的数数或或已已读读过过的的数数，都都跳跳过过去去不
8、不作作记记录录，依依次次记记录，直到取满录，直到取满6个为止；个为止；第四步：找出号码与记录的数相同的第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成服务小组学生组成服务小组【名师点评名师点评】1.一个抽样试验能否一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀一般否方便；二是号签是否易搅匀一般地当总体容量和样本容量都较小时可地当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法用抽签法2用简单随机抽样法抽出的个体带有用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无固定间距随机性，个体间无固定间距变式训练变式训练1下下面面的的抽抽样样方方法法是是简简单单随随机
9、机抽抽样样的的是是_在某年明信片销售活动中，规定每在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为的方式确定号码的后四位为2709的为的为三等奖；三等奖；某某车车间间包包装装一一种种产产品品，在在自自动动包包装装的的传传送送带带上上，每每隔隔30分分钟钟抽抽一一包包产产品品，称称其重量是否合格；其重量是否合格；某某学学校校分分别别从从行行政政人人员员、教教师师、后后勤勤人人员员中中抽抽取取2人人、14人人、4人人了了解解学学校校机机构改革的意见；构改革的意见；用抽签方法从用抽签方法从10件产品中选取件产品中选取3件进件进行
10、质量检验行质量检验解解析析：、不不是是简简单单随随机机抽抽样样，因因为为抽抽取取的的个个体体间间的的间间隔隔是是固固定定的的；不不是是简简单单随随机机抽抽样样，因因为为总总体体的的个个体体有明显的层次；有明显的层次；是简单随机抽样是简单随机抽样答案：答案：例例2考点考点2系统抽样系统抽样 (2010高考湖北卷改编高考湖北卷改编)将参加将参加夏令营的夏令营的600名学生编号为：名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一采用系统抽样方法抽取一个容量为个容量为50的样本，且随机抽得的号的样本，且随机抽得的号码为码为003.这这600名学生分住在三个营区，从名学生分住在三个营区，从0
11、01到到300在第在第营区，从营区，从301到到495在第在第营区，从营区，从496到到600在第在第营区，三营区，三个营区被抽中的人数依次为个营区被抽中的人数依次为_【答案】【答案】25,17,8【规律小结规律小结】1.当总体容量较大，样本当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法容量也较大时，可用系统抽样法2在利用系统抽样时，经常遇到总体容在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容量整除，可以先从总体中量不能被样本容量整除，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体能被样本容量整除个体能被样本容量整除变式训练变式训练2为了检查某超市
12、货架上的饮料是否为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为含有塑化剂，要从编号依次为1到到50的的塑料瓶装饮料中抽取塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可瓶饮料的编号可能是能是_解解析析：利利用用系系统统抽抽样样，把把编编号号分分为为5段段，每每段段10个个，每每段段抽抽取取一一个个，号号码码间间隔隔为为10.答案不惟一答案不惟一答案：答案：6,16,26,36,46考点考点3分层抽样分层抽样 (1)(2011高考福建卷改编高考福建卷改编)某校选某校选修乒
13、乓球课程的学生中，高一年级有修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，名，高二年级有高二年级有40名现用分层抽样的方法在名现用分层抽样的方法在这这70名学生中抽取一个样本，已知在高一名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为学生中应抽取的人数为_例例3(2)(2011高考山东卷高考山东卷)某高校甲、乙、丙、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有丁四个专业分别有150、150、400、300名学生为了解学生的就业倾向，用分层名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取抽样的方法从该校这四个专业共抽
14、取40名名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为数为_【答案】【答案】(1)8(2)16【误误区区警警示示】进进行行分分层层抽抽样样时时应应注注意以下几点意以下几点1分层抽样中分多少层，如何分层要分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是：层内视具体情况而定，总的原则是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠；异要大，且互不重叠；2为为了了保保证证每每个个个个体体等等可可能能入入样样，所所有层中每个个体被抽到的可能性相同；有层中每个个体被抽到的可能性相同；3在每层抽样时，应采用简单随机抽在每层抽
15、样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样；样或系统抽样的方法进行抽样；变式训练变式训练3(2012南京质检南京质检)一个社会调查机一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图分布直方图(如下图所示如下图所示)为了分析居为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，的关系，要从这要从这10000人中再用分层抽样的方人中再用分层抽样的方法抽出法抽出100人作进一步调查，则在人作进一步调查，则在2500,3000)月收入段应抽出月收入段应抽出_人人解解
16、析析：由由图图可可得得月月收收入入在在2500,3000)的的频频率率为为0.00055000.25，所所以以在在2500,3000)月月收收入入段段应应抽抽取取1000.2525(人人)答案：答案：25方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1简简单单随随机机抽抽样样是是系系统统抽抽样样和和分分层层抽抽样的基础：样的基础：(1)它要求被抽取样本的总体的个体数它要求被抽取样本的总体的个体数有限；有限；(2)它是从总体中逐个地进行抽取；它是从总体中逐个地进行抽取；(3)它是一种不放回式抽样；它是一种不放回式抽样；(4)它是一种等概率抽样它是一种等概率抽样2系统抽样，又称等距抽样，号码序系统抽样，又称等距
17、抽样，号码序列一确定，样本即确定了，但要求总列一确定，样本即确定了，但要求总体中不能含有一定的周期性，否则其体中不能含有一定的周期性，否则其样本的代表性是不可靠的，甚至会导样本的代表性是不可靠的，甚至会导致明显的偏差致明显的偏差3分层抽样，层次性比较明显，注意分层抽样，层次性比较明显，注意各层抽取的个体数依各层个体数之比各层抽取的个体数依各层个体数之比来分配，各层的抽样方式也不一定相来分配，各层的抽样方式也不一定相同同失误防范失误防范1随机数表中共随机出现随机数表中共随机出现0,1,2，9十个数字，也就是说，在表中的每十个数字，也就是说，在表中的每个位置上出现各个数字的机会都是相个位置上出现各
18、个数字的机会都是相等的在使用随机数表时，如遇到三等的在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，表中的某行某列的数字计起，每三个或每四个作为一个单位，自左每三个或每四个作为一个单位，自左向右或自右向左选取，有超过总体号向右或自右向左选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去码或出现重复号码的数字舍去2在系统抽样中，当总体容量不能被在系统抽样中，当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体，使得总体中剩余的机剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除个体数能被样本
19、容量整除3在分层抽样中，应抓住在分层抽样中，应抓住“分层抽样分层抽样中各层抽取个体数依各层个体数之比中各层抽取个体数依各层个体数之比来分配来分配”这一分层抽样的特点，首先这一分层抽样的特点，首先确定分层抽取的个体数分层后，各确定分层抽取的个体数分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法取不同的抽样方法考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考命题预测命题预测抽抽样样方方法法是是每每年年江江苏苏高高考考必必考考内内容容之之一一，考考查查的的重重点点是是分分层层抽抽样样和和系系统统抽抽样样，试试题题以以填填空空题题为为主主，主主要要是是计计算算分分层层抽抽样样
20、中中各各层层抽抽取取的的个个体体数数，试试题题以中低档题为主以中低档题为主预测预测2013年的江苏高考，分层抽样仍年的江苏高考，分层抽样仍是考查的重点，同时应加强对系统抽是考查的重点，同时应加强对系统抽样的复习样的复习例例规范解答规范解答 (本题满分本题满分14分分)(2012苏州调苏州调研研)某学校共有教职工某学校共有教职工900人，分成三人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示次中男、女教职工人数如下表所示已知在全体教职工中随机抽取已知在全体教职工中随机抽取1名，抽名，抽到第二批次中女教职工的概率是到第二批次中女教职工的概率是
21、0.16.第一第一批次批次第二第二批次批次第三第三批次批次女教女教职工职工196xy男教男教职工职工204156z(1)求求x的值；的值；(2)现现用用分分层层抽抽样样的的方方法法在在全全体体教教职职工工中中抽抽取取54名名做做培培训训效效果果的的调调查查，问问应应在第三批次中抽取教职工多少名？在第三批次中抽取教职工多少名？(3)已知已知y96，z96，求第三批次中女，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率教职工比男教职工多的概率(3)设设第第三三批批次次中中女女教教职职工工比比男男教教职职工工多多为为事事件件A，第第三三批批次次女女教教职职工工和和男男教教职职工工数数记记为为数数对对(y，z
22、)， 8分分由由(2)知知yz200，(y，zN，y96，z96)，则基本事件总数有：，则基本事件总数有：(96,104)，(97,103)，(98,102)，(99,101)，(100,100)，(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共，共9个，而事件个，而事件A包包含的基本事件有：含的基本事件有：(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共，共4个，个，【得分技巧得分技巧】抓住抽样方法中，每抓住抽样方法中，每次抽取时总体内的各个个体被抽出的次抽取时总体内的各个个体被抽出的概率都相同这一本质，进行有关计算概率都相同这一本质，进行有关计算【失分溯源失分溯源】1.在解答本题时有两点容在解答本题时有两点容易造成失分：一是通过表格分析计算第三易造成失分：一是通过表格分析计算第三批次的人数时发生审题或运算失误二是批次的人数时发生审题或运算失误二是用列举法写出基本事件总数及事件用列举法写出基本事件总数及事件A所含所含的事件数，容易漏，使概率错误的事件数，容易漏，使概率错误2解决分层抽样问题时，以下几点易解决分层抽样问题时，以下几点易造成失分：造成失分：(1)分层中不明确有几层分层中不明确有几层(2)计算比例时找不准比例关系，出现计算比例时找不准比例关系，出现计算错误计算错误
