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1、六年级数学下册教学课件六年级数学下册教学课件第1课时正比例第4单元比例2.正比例和反比例文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678总价/元 3.5710.51417.52124.528观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？ 有数量和总价两种量。（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 总价随着数量的增加而增加。（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5一、探索新知一、探索新知1你能发现了什么？从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。例如
2、： = = =3.53.5 1 7 210.5 3比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系是：总价数量=单价 像这样，两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： yx=k(一定)上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的问题：（1）从图中你发现了什么？ 总价随着数量的增加而 增加。（2）把数对（10,35）和（1
3、2,42）所在的点描出 来，并和上面的图象连 起来并延长，你还能发 现什么？ 图象成一条直线（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49 元能买多少米彩带？ 由图象可知9m的彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。你能举出生活中正比例关系的例子吗？2倍二、巩固练习二、巩固练习一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240 320 400 480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 80
4、:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6（2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示速度。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ 成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。（4）在图中描出表示路程 和相对应时间的点,然 后把它们按顺序连起来， 并估计一下行驶120km 大约要用多少时间。1.5小时 两种量成正比例关系要满足以下三个条件：一、这两种量是相关联的量；二、一种量变化，另一种量也随着变化；三、这两种量中相对应的两个数的比值一定。三、课堂小结三、课堂小结四、拓展训练四、拓展训练1.判断：正方形的面积与边长成正比例。 （ ）2.简答：圆的面积和圆的哪个量成
5、正比例？圆的面积和圆半径的平方成正比例。六年级数学下册教学课件六年级数学下册教学课件第2课时反比例第4单元比例2.正比例和反比例一、复习导入一、复习导入判断下面各题中的两种量是否成正比例。1.长方形的长一定，它的宽和面积； 不成比例2.圆的周长和半径； 成正比例3.一个人的年龄和他的身高。 不成比例杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105观察上表,回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？二、探索新知二、探索新知2 从上
6、表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如：3010=2015=1520=300。 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 底面积高度=体积 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示: xy=k
7、（一定）比较例1和例2，小组讨论正反比例的相同点和不同点，并归纳填空。相关联变化变化比值积yxxykk如果总价一定，单价与数量成反比例关系。如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。你能举出生活中反比例关系的例子吗？三、巩固练习三、巩固练习每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大 小，说一说这个积表示什么。 3001=1502=1003=754=605=506=300， 积表示需要运输货物的总吨数。（3）运货的天数与
8、每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。（1）煤的）煤的总量一定，每天的量一定，每天的烧煤量和能煤量和能够烧的天数的天数判断下面每判断下面每题中的两种量是不是成反比例中的两种量是不是成反比例,并并说明理由明理由因因为所以所以每天的每天的烧煤量和能煤量和能够烧的天数成反比例的天数成反比例每天每天烧煤的量煤的量烧的天数的天数=煤的煤的总量（一定）量（一定）因因为所以所以（2）种子的）种子的总量一定，每公量一定，每公顷的播种量和播种的公的播种量和播种的公顷数数每公每公顷的播种量的播种量播种的公播种的公顷数种子数种子总量（一定）量（一定）每公每公顷的
9、播种量和播种的公的播种量和播种的公顷数成反比例数成反比例因因为所以所以（3）李叔叔从家到工厂，）李叔叔从家到工厂，骑自行自行车的速度和所需的的速度和所需的时间自行自行车的速度的速度所需的所需的时间路程（一定）路程（一定）骑自行自行车的速度和所需的的速度和所需的时间成反比例成反比例六年级数学下册教学课件六年级数学下册教学课件练习课第4单元比例3.比例的应用一、选择题。 1.图上6cm表示实际距离240km，这幅图的比例尺是 （）。 A.140000 B.1400000 C.14000000 2.小正方形和大正方形边长的比是27，则小正方形和大正方形面积比是（ ）。 A.27 B.621 C.44
10、9 3.下面每组的两个比不能组成比例的是（ ）。 A.78和1416 B.0.60.2和31 C.19110和109 4.三角形的高一定，则它的面积和底（ ）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例CCCA一、巩固练习二、判断题。 1.由两个比组成的式子叫做比例。 （ ） 2.正方形的面积一定，它的边长和面积不成比例。（ ） 3.如果8a=9b那么ba=98。 （ ） 4. 1516和65能组成比例。 （ ）三、根据下面的条件列出比例，并且解比例。1. 96和x的比例等于16和5的比。2. 45和x的比例等于25和5的比。3.两个外项是24和18，两个内项是x和36。96x=165 x=3
11、045x=255 x=924x=3618 x=12四、两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的比是711，第二个长方体的体积是154dm3 ，第一个长方体的体积是多少立方分米？解：设第一个长方体体积是x dm3。 711=x154 x=98答：第一个长方体的体积是98立方分米。二、课后练习成正比例成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例成正比例成正比例不成正比例不成正比例53825155012.5（1）2n表示表示n的的2倍。倍。（2）图像是一条经过原点）图像是一条经过原点的直线，成正比例关系。的直线，成正比例关系。（1）如图。）如图。501000.2512（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间成）斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例，长颈鹿也成正比例。正比例，长颈鹿也成正比例。（2）斑马：）斑马：21.6km 长颈鹿：长颈鹿：14.4km （3）斑马跑得快一些。）斑马跑得快一些。
