《人教版七年级数学上册第二章 有理数的运算易错训练（单元复习 6类易错）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第二章 有理数的运算易错训练（单元复习 6类易错）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 有理数的运算易错训练01 易错总结目录易错题型一有理数加减法中的拆项法计算1易错题型二有理数乘除法中的倒数法计算4易错题型三有理数中乘除混合运算易错7易错题型四含乘方的有理数混合运算9易错题型五有理数的混合运算中的新定义型问题11易错题型六有理数运算中的错题复原问题1402 易错题型易错题型一有理数加减法中的拆项法计算例题：（23-24七年级上河南郑州期中）阅读下面文字：对于可以如下计算：原式_上面这种方法叫拆项法(1)请补全以上计算过程；(2)类比上面的方法计算：巩固训练1.（24-25七年级上全国假期作业）折项法计算：2.（24-25七年级上全国假期作业）拆项法计算：3.（23-2
2、4七年级上四川成都阶段练习）阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题【解析】原式，上面这种解题方法叫做拆项法(1)计算：；(2)计算易错题型二有理数乘除法中的倒数法计算例题：（24-25七年级上全国随堂练习）阅读材料，回答问题计算：解：方法一：原式方法二：原式的倒数为：故原式用适当的方法计算：巩固训练1（23-24七年级上安徽阜阳阶段练习）阅读材料：计算：分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算解：原式的倒数故原式请你根据对材料的理解，选择合适的方法计算：2（23-24六年级上山东威海期中）【阅读材料】计算：分析：利用倒数的意义，可以先求原式的倒数，再得出计算的结果解：由于，所以
3、【问题解决】根据上述方法，计算：3（23-24七年级上河南南阳阶段练习）阅读下列材料：计算 解法一：原式解法二：原式解法三：原式的倒数为故原式(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的(2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：易错题型三有理数中乘除混合运算易错例题：（2024辽宁鞍山一模）计算： 巩固训练1.（23-24七年级上江苏连云港阶段练习）计算： 2.（23-24六年级下上海期中）计算：3.（23-24六年级下上海黄浦期中）计算：易错题型四含乘方的有理数混合运算例题：（23-24七年级上广东湛江期中）计算：巩固训练1.（23-24六年级下上海长宁期中）计算
4、：；2.（23-24六年级下全国假期作业）计算：(1) (2)3.（23-24六年级下全国假期作业）计算下列各题：(1) (2)(3) (4)易错题型五有理数的混合运算中的新定义型问题例题：（23-24七年级上陕西西安期中）用“”定义新运算，对于任意有理数a，b，都有例如：(1)求的值；(2)若继续用“*”定义另一种新运算，例如：求巩固训练1.（23-24七年级上湖北随州期中）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如：(1)计算：的值；(2)计算：的值2.（22-23七年级上江苏镇江期中）我们定义一种新运算：，例如：(1)求；(2)求3.（23-24七年级上福建龙岩期中）若定义一种新的
5、运算“*”，规定：，如(1)求的值；(2)通过计算说明与的值是否相等?易错题型六有理数运算中的错题复原问题例题：（2023秋山东东营六年级统考期末）课代表发下作业本之后，小刚同学发现有一个题做错了，检查了多遍也没有找出错误的原因，你能帮他纠错吗？原题是：计算：这是小刚的计算过程：解：原式第一步第二步第三步第四步观察小刚的计算过程回答下列问题：(1)小刚在进行计算第一步时运用了_律；(2)他在计算中出现了错误，你认为他在第_步出错了？(3)请你给出正确的解答过程巩固训练1.在计算时，小明的解法如下：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第_步，错因是_；(
6、2)请在下面给出正确的解答过程2.阅读下列解题过程：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）解答问题：(1)上面解答过程有两个错误，第一处是第_步，错误的原因是_；第二处是第_步，错误的原因是_(2)请你正确解答本题并请你根据平时的学习经验，就有理数的计算过程还需要注意的事项给同学们提出一条建议3.（2023秋河南平顶山七年级统考期末）解答下列各题(1)计算：(2)认真阅读材料，解决问题：计算：分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；解：原式的倒数是：故原式请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：第二章 有理数的运算易错训练01 易错总结目录易错题型一有理数加减法中的拆
7、项法计算1易错题型二有理数乘除法中的倒数法计算4易错题型三有理数中乘除混合运算易错7易错题型四含乘方的有理数混合运算9易错题型五有理数的混合运算中的新定义型问题11易错题型六有理数运算中的错题复原问题1402 易错题型易错题型一有理数加减法中的拆项法计算例题：（23-24七年级上河南郑州期中）阅读下面文字：对于可以如下计算：原式_上面这种方法叫拆项法(1)请补全以上计算过程；(2)类比上面的方法计算：【答案】(1)(2)，过程见详解。【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算法则（1）根据有理数的加法法则计算；（2）参照（1）的解题思路解题即可【详解】（1）解：可以如
8、下计算：原式，故答案为：（2）解：巩固训练1.（24-25七年级上全国假期作业）折项法计算：【答案】【分析】本题考查了有理数的加法运算，首先将带分数拆分，再按照有理数加法交换律和结合律进行简便计算即可【详解】解：原式 2.（24-25七年级上全国假期作业）拆项法计算：【答案】【分析】此题考查了有理数的加法计算，先将带分数拆分，利用加法交换律和结合律进行计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键【详解】解：3.（23-24七年级上四川成都阶段练习）阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题【解析】原式，上面这种解题方法叫做拆项法(1)计算：；(2)计算【答案】(1)；(2)【分析】（）先将各带分数拆分成
9、一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得；（）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得；本题考查了有理数加法的运算法则和运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键【详解】（1）解：，；（2）解：，易错题型二有理数乘除法中的倒数法计算例题：（24-25七年级上全国随堂练习）阅读材料，回答问题计算：解：方法一：原式方法二：原式的倒数为：故原式用适当的方法计算：【答案】【分析】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键求出原式的倒数，即可确定出原式的值【详解】解：，原式巩固训练1（23-24七年级上安徽阜阳阶段
10、练习）阅读材料：计算：分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算解：原式的倒数故原式请你根据对材料的理解，选择合适的方法计算：【答案】【分析】仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可【详解】解：原式的倒数是：，故原式【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（23-24六年级上山东威海期中）【阅读材料】计算：分析：利用倒数的意义，可以先求原式的倒数，再得出计算的结果解：由于，所以【问题解决】根据上述方法，计算：【答案】【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，解题的关键是熟练掌握乘法分配律，准确计算【详解】解：，3（23-24七年级上河南南阳阶段练习）阅读下
11、列材料：计算 解法一：原式解法二：原式解法三：原式的倒数为故原式(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的(2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：【答案】(1)没有除法分配律，故解法一错误；(2)过程见解析，【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律；（1）根据有理数的运算法则进行判断，可得答案；（2）根据有理数的运算顺序，计算原式的倒数，和按照先计算括号内的，最后计算除法，两种方法求解，即可得出答案【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误；（2）解法一：原式的倒数为：，；所以原式；解法二：原式易错题型三有理数中乘除混合运算易错例题：（2024辽宁鞍山一模）
12、计算： 【答案】【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，除法变乘法，进行计算即可【详解】解：原式；故答案为：巩固训练1.（23-24七年级上江苏连云港阶段练习）计算： 【答案】【分析】本题考查有理数乘除的混合运算，先将除法转化为乘法，根据多个有理数的乘法法则计算即可【详解】解：原式，故答案为：2.（23-24六年级下上海期中）计算：【答案】【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法，然后计算，即可作答【详解】解：3.（23-24六年级下上海黄浦期中）计算：【答案】【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键【详解】解：易错题型四含乘方的有理数混合运算例题：（23-24七年级上广东湛江期中）计算：【答案】6【分析】本题考查了有理数的混合运算，先计算乘除，再加减即可，熟知计算法则是解题的关键。【详解】解：原式，巩固训练1.（23-24六年级下上海长宁期中）计算：；【答案】【分析】本题主要考查
