电力系统分析第六章-新

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1、电力系统分析第六章 电力系统对称故障的分析和计算2021/9/2116.4 6.4 同步发电机突然三相短路电流同步发电机突然三相短路电流分析分析6.5 6.5 三相短路电流的实用计三相短路电流的实用计算算6.3 6.3 同步发电机突然三相短路的物同步发电机突然三相短路的物理过程理过程6.2 6.2 同步发电机的基本方程和等值同步发电机的基本方程和等值电路电路6.1 6.1 概述概述第六章 电力系统对称故障的分析和计算2021/9/2126.1 概述引言：引言：一般指短路故障（横向故障）和断路故障（纵向故障），可一般指短路故障（横向故障）和断路故障（纵向故障），可分为简单故障和复杂故障。分为简单

2、故障和复杂故障。简单故障：电力系统中的单一故障；简单故障：电力系统中的单一故障；复杂故障：同时发生两个或两个以上故障。复杂故障：同时发生两个或两个以上故障。 一、短路故障概述一、短路故障概述 短路：指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于短路：指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于 中性点接地的系统）发生通路的情况。中性点接地的系统）发生通路的情况。2021/9/213三相短路：三相短路： 两相接地短路：两相接地短路： 两相短路：两相短路：单相接地短路：单相接地短路：6.1 概述1 1、短路类型、短路类型对称短路对称短路不对称短路不对称短路 电力系统运行经验证明，各种短路发生的机率不同，

3、其中单电力系统运行经验证明，各种短路发生的机率不同，其中单 相接地占相接地占6565，两相短路占，两相短路占1010，两相接地故障占，两相接地故障占2020，三，三 相相短短路路占占 5 5；尽尽管管 三三相相短短路路三三相相短短路路 发发生生的的机机会会最最少少，但但其其产产生生的的 后果却是最严重的，同时又后果却是最严重的，同时又是分析不对称故障的理论基础是分析不对称故障的理论基础是分析不对称故障的理论基础是分析不对称故障的理论基础。 f (3) f (1.1) f (2)f (1)2021/9/2146.1 概述3 3、短路的危害：、短路的危害：1 1）电流剧增：设备发热增加，若短路持续

4、时间较长，可能使设）电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设 备过热甚至损坏；由于短路电流的电动力效应，导体间还将备过热甚至损坏；由于短路电流的电动力效应，导体间还将 产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏；产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏；2 2）电压大幅度下降，对用户影响很大；）电压大幅度下降，对用户影响很大；3 3）当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行）当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行 的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，造成大面的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，造成大面 积停电，这是短路最严重的后果；积停电，这

5、是短路最严重的后果；4 4）发生不对称短路时，三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感）发生不对称短路时，三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感 应出电动势，影响通讯。应出电动势，影响通讯。 2 2、短路的主要原因：、短路的主要原因： 电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。2021/9/2156.1 概述4 4、限制短路电流的措施：、限制短路电流的措施： 继电保护装置、断路器、自动重合闸继电保护装置、断路器、自动重合闸5 5、计算短路电流的目的：、计算短路电流的目的： 短路电流计算结果短路电流计算结果 是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆

6、是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆 等）的依据；等）的依据； 是电力系统继电保护设计和整定的基础；是电力系统继电保护设计和整定的基础； 是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据， 根据它可以确定限制短路电流的措施。根据它可以确定限制短路电流的措施。2021/9/2166.1 概述二、无限大功率电源供电的三相短路电流分析二、无限大功率电源供电的三相短路电流分析理理解解：1 1）电电源源功功率率为为无无限限大大时时，外外电电路路发发生生短短路路引引起起的的功功率率改改变变对对于于电电源源来来说说是是微微不不足足道道的的，因因而而电

7、电源源的的电电压压和频率保持恒定（对应于同步电机的转速）；和频率保持恒定（对应于同步电机的转速）； 2 2）无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功）无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功率电源并联而成，因而其内阻抗为零。率电源并联而成，因而其内阻抗为零。 往往往往是是以以供供电电电电源源的的内内阻阻抗抗与与短短路路回回路路总总阻阻抗抗的的相相对对大大 小小来来判判断断电电源源能能否否作作为为无无限限大大功功率率电电源源；若若供供电电电电源源的的若若供供电电电电源源的的 内内阻阻抗抗小小于于短短路路回回路路总总阻阻抗抗内内阻阻抗抗小小于于短短路路回回路路总总阻阻抗抗1 10 0% %1 10

8、 0% %时时时时，则则可可认认为为供供电电电电源源为为 无限大功率电源。无限大功率电源。 1 1、无限大功率电源（又称恒定电势源）：是指端电压幅值和、无限大功率电源（又称恒定电势源）：是指端电压幅值和 频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。2021/9/2176.1 概述2 2、三相暂态过程分析：、三相暂态过程分析：其中：其中：短路发生前，电路处于稳态：短路发生前，电路处于稳态：三相短路故障是三相短路故障是对称故障，因此对称故障，因此只分析其中一相只分析其中一相（a相）即可。相）即可。2021/9/218假定假定假定假定t t0s0s时发生三相短路时发生三相

9、短路时发生三相短路时发生三相短路，短路暂态过程的分析与计算，短路暂态过程的分析与计算只针只针对左边有电源的回路对左边有电源的回路，电路仍对称；，电路仍对称；求解可得求解可得：其中：其中： a相短路电流瞬时值满足：相短路电流瞬时值满足：周期分量（稳态分周期分量（稳态分量）量）非周期分量非周期分量（暂态分量）（暂态分量）2021/9/2196.1 概述短路瞬间，短路电流不突变：短路瞬间，短路电流不突变：根据三相线路的对称性：根据三相线路的对称性：2021/9/21106.1 概述3 3、a相短路电流波形分析讨论：相短路电流波形分析讨论：2021/9/21116.1 概述由上图及公式可见：由上图及公

10、式可见：a.短路前后周期分量均为对称电流；短路至新的稳态时，短路前后周期分量均为对称电流；短路至新的稳态时，ia的暂态分量的暂态分量iaa衰减为衰减为0，即三相中的稳态短路电流为三个，即三相中的稳态短路电流为三个幅值相等、相角相差幅值相等、相角相差120的交流电流，其幅值大小取决于的交流电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。电源电压幅值和短路回路的总阻抗。b.从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含有从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含有逐渐衰减的直流电流（非周期分量），它们出现的物理原逐渐衰减的直流电流（非周期分量），它们出现的物理原因是电感中电流在突然短

11、路瞬时的前后不能突变，即因是电感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变，即Iaa0=Ipa0；很明显，三相的直流电流是不相等的。；很明显，三相的直流电流是不相等的。2021/9/21126.1 概述c.三相短路电流波形由于有了直流分量（暂态分量），短路三相短路电流波形由于有了直流分量（暂态分量），短路d. 电流曲线便不与时间轴对称，而直流分量曲线本身就是短电流曲线便不与时间轴对称，而直流分量曲线本身就是短e. 路电流曲线的对称轴。因此，当已知一短路电流曲线时，路电流曲线的对称轴。因此，当已知一短路电流曲线时，f. 可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出来，可以应用这个性质把直流分量从短路

12、电流曲线中分离出来，g. 即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分。即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分。d.非周期分量起始值与短路时刻的非周期分量起始值与短路时刻的和短路前的稳态运行电流和短路前的稳态运行电流有关；直流分量起始值有关；直流分量起始值Iaa0越大，短路电流瞬时值越大；三越大，短路电流瞬时值越大；三相中直流电流起始值不可能同时最大或同时为零。相中直流电流起始值不可能同时最大或同时为零。 2021/9/21136.1 概述4 4、短路电流关系相量图：在时间轴上的投影代表各量的瞬时值、短路电流关系相量图：在时间轴上的投影代表各量的瞬时值当短路发生在电感电路中、短路前为空载（当

13、短路发生在电感电路中、短路前为空载（Im0 = 0）的情况下）的情况下非周期分量电流起始值最大；若初始相角满足非周期分量电流起始值最大；若初始相角满足|90，则，则其中一相短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值，即其中一相短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值，即等于稳态短路电流的幅值等于稳态短路电流的幅值Im。 2021/9/21146.1 概述 在一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，可近似在一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，可近似 认为认为=90=90；因此，非周期电流有最大值的条件为：短路前；因此，非周期电流有最大值的条件为：短路前 电路空载，并且短路发生时，电

14、源电势过零（电路空载，并且短路发生时，电源电势过零（0 0）。）。 短路冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体的电动短路冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体的电动力稳定度。力稳定度。 5、短路冲击电流和最大有效值电流：、短路冲击电流和最大有效值电流： 短短路路冲冲击击电电流流：指指短短路路电电流流最最大大可可能能的的瞬瞬时时值值，用用iM表表示示， 也即短路故障发生在空载，也即短路故障发生在空载，|90时的短路电流最大时的短路电流最大 瞬时值，约在瞬时值，约在T/2处出现。处出现。2021/9/21156.1 概述2021/9/21166.1 概述 短路电流有效值：任意时刻短路电流有效值：任

15、意时刻t t的短路电流有效值，是指的短路电流有效值，是指以以 时刻时刻t t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值 ；最大有效值电流：也出现在短路后半个周期处；最大有效值电流：也出现在短路后半个周期处； 短路电流的最大有效值常用于校验电气设备的断流能力。短路电流的最大有效值常用于校验电气设备的断流能力。 2021/9/21176.1 概述1 1、电力系统短路的类型有哪些？什么是横向故障？什么是、电力系统短路的类型有哪些？什么是横向故障？什么是 纵向故障？纵向故障？2 2、无限大容量电源的含义是什么？无限大容量电源供电系、无限大容量电源的含义是什么？无限大容量电

16、源供电系 统发生对称三相短路周期分量是否衰减？统发生对称三相短路周期分量是否衰减？3 3、什么是冲击电流、什么是冲击电流? ?什么是冲击系数？什么是冲击系数？4 4、什么是无限大容量电源供电系统短路电流最大有效值？、什么是无限大容量电源供电系统短路电流最大有效值？ 如何计算？如何计算？ 2021/9/21181、同步发电机的、同步发电机的6个绕组：个绕组： 有阻尼绕组的凸极式发电机有阻尼绕组的凸极式发电机 定子：有静止的三相绕组定子：有静止的三相绕组abc ， 通过该三相绕组与外电通过该三相绕组与外电 路连接，向系统供电；路连接，向系统供电； 转子：有与转子一起旋转的一转子：有与转子一起旋转的

17、一 个励磁绕组个励磁绕组 f、d 轴等效阻尼绕组轴等效阻尼绕组 D 和和 q 轴等效阻轴等效阻 尼绕组尼绕组Q 。 隐极式同步发电机，没有两个阻尼绕组。隐极式同步发电机，没有两个阻尼绕组。6.2 同步发电机的基本方程和等值电路一、同步发电机绕组等效电路一、同步发电机绕组等效电路2021/9/21196.2 同步发电机的基本方程和等值电路说明：在说明：在 f 绕组中施加直流励磁电流从而形成幅值不变但随转绕组中施加直流励磁电流从而形成幅值不变但随转子旋转的磁场，而两阻尼绕组子旋转的磁场，而两阻尼绕组 D、Q 是无源绕组，只对发电机是无源绕组，只对发电机的暂态性能有影响。的暂态性能有影响。2021/

18、9/21206.2 同步发电机的基本方程和等值电路2 2、正方向的规定：、正方向的规定：(1)(1) 绕组轴线的正方向作为绕组轴线的正方向作为(2)(2) 磁链的正方向；磁链的正方向；(2) (2) 定子绕组产生的磁链方定子绕组产生的磁链方 向与轴线方向相反时的向与轴线方向相反时的 电流为正值；电流为正值；(3) (3) 转子绕组产生的磁链方转子绕组产生的磁链方 向与轴线方向相同时的向与轴线方向相同时的 电流为正值。电流为正值。 2021/9/21216.2 同步发电机的基本方程和等值电路3 3、同步发电机绕组等效电路及原始方程：、同步发电机绕组等效电路及原始方程： 绕绕 组组 等等 效效 电

19、电 路路2021/9/21226.2 同步发电机的基本方程和等值电路绕绕组组等等效效电电路路2021/9/2123原始方程电压方程原始方程电压方程2021/9/21246.2 同步发电机的基本方程和等值电路绕绕组组等等效效电电路路2021/9/2125原始方程磁链方程原始方程磁链方程 磁链方程简写形式：磁链方程简写形式： 2021/9/21266.2 同步发电机的基本方程和等值电路二、同步发电机稳态运行参数及数学模型二、同步发电机稳态运行参数及数学模型稳态运行参数：定子电阻、电抗及其物理意义；稳态运行参数：定子电阻、电抗及其物理意义；数学模型：数学模型：空载电势、电压及电流的关系，等值电路和相

20、量图空载电势、电压及电流的关系，等值电路和相量图。1、Park变换：变换：同步电机稳态对称运行时，电枢磁同步电机稳态对称运行时，电枢磁势幅值不变，转速恒定，相对于转势幅值不变，转速恒定，相对于转子静止。它可以用一个以同步转速子静止。它可以用一个以同步转速旋转的矢量旋转的矢量 来表示；如果定子电来表示；如果定子电流用一个同步旋转的通用相量流用一个同步旋转的通用相量 表表示，那么，示，那么， 与与 在任何时刻都同在任何时刻都同相位，而且在数值上成比例，如图所示：相位，而且在数值上成比例，如图所示：2021/9/21276.2 同步发电机的基本方程和等值电路两种不同的投影之间的关系：两种不同的投影之

21、间的关系：2021/9/21286.2 同步发电机的基本方程和等值电路设设 在在abc三相坐标系投三相坐标系投影即为发电机三相对称电压、影即为发电机三相对称电压、电流，可用随转子旋转的旋转综合相量表示，即：电流，可用随转子旋转的旋转综合相量表示，即：通过这种变换，将三相电流通过这种变换，将三相电流ia、ib、ic 变变换换成成了了等等效效的的两相电流两相电流 id 和和 iq。2021/9/21296.2 同步发电机的基本方程和等值电路2、稳态运行参数、稳态运行参数Xd和和Xq：其中：其中：Xad直轴电枢反应电抗；直轴电枢反应电抗；Xaq交轴电枢反应交轴电枢反应 电抗；电抗；X电枢（定子）绕组

22、的漏电抗。电枢（定子）绕组的漏电抗。将将 id和和 iq这这两两个个电电流流设设想想是是定定子子的的两两个个等等效效绕绕组组dd和和qq中中的的电电流流；这这组组等等效效的的定定子子绕绕组组dd和和qq不不像像实实际际的的a、b、c三相绕组那样在空间静止不动，而是随着转子一起旋转。三相绕组那样在空间静止不动，而是随着转子一起旋转。直轴同步电抗直轴同步电抗Xd和交轴同步电抗和交轴同步电抗Xq是表征稳态运行时电枢是表征稳态运行时电枢漏磁和直轴或交轴电枢反应的综合参数：漏磁和直轴或交轴电枢反应的综合参数：2021/9/21306.2 同步发电机的基本方程和等值电路Xd和和Xq的物理意义：的物理意义：

23、Xd是将转子绕组开路，定子三相施加三相对称电流并使其产是将转子绕组开路，定子三相施加三相对称电流并使其产生的定子合成磁通势产生单纯生的定子合成磁通势产生单纯 d 轴磁场时，任意一相定子绕轴磁场时，任意一相定子绕组的电抗；组的电抗；Xq则是定子合成磁通势产生单纯则是定子合成磁通势产生单纯q 轴磁场时，任轴磁场时，任意一相定子绕组的电抗。意一相定子绕组的电抗。 3、同步发电机电势方程和等值电路及其相量图：、同步发电机电势方程和等值电路及其相量图： 发电机电动势是三相感应电动势，其幅值与励磁电流发电机电动势是三相感应电动势，其幅值与励磁电流 If 成正成正 比；励磁电流比；励磁电流 If 产生的磁通

24、在产生的磁通在 d 轴上，其感应电动势应超前轴上，其感应电动势应超前 其其90，即在，即在q轴上；因此，发电机电动势只有轴上；因此，发电机电动势只有 q 轴分量，也轴分量，也 称空载电动势称空载电动势Eq；2021/9/21316.2 同步发电机的基本方程和等值电路 隐极发电机（隐极发电机（XdXq） 或或 相量图相量图 2021/9/21326.2 同步发电机的基本方程和等值电路 凸极发电机（凸极发电机（XdXq）：）：不不计计定定子子等等效效电电阻阻2021/9/21336.2 同步发电机的基本方程和等值电路 相量图及空载电势的求解：相量图及空载电势的求解：先计算先计算EQ，并确定其相位，

25、并确定其相位；再计算电压、电流的两个；再计算电压、电流的两个轴向分量；最后计算空载电势轴向分量；最后计算空载电势Eq。 2021/9/21346.2 同步发电机的基本方程和等值电路补充例题：补充例题：已知同步发电机有如下参数：已知同步发电机有如下参数：在额定运行时：在额定运行时：试计算额定运行下的试计算额定运行下的 及电压、及电压、电流交直轴分量。电流交直轴分量。2021/9/21356.2 同步发电机的基本方程和等值电路解：解： 取发电机端电压为参考，则取发电机端电压为参考，则即功角即功角=22.3；则电压电流交直轴分量：则电压电流交直轴分量： 先确定虚构电动势：先确定虚构电动势：2021/

26、9/21366.2 同步发电机的基本方程和等值电路空载电动势大小为：空载电动势大小为：2021/9/21376.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 引言同步发电机稳态运行和突然短路暂态的特点引言同步发电机稳态运行和突然短路暂态的特点对称稳态运行时，对称稳态运行时，电枢磁势电枢磁势电枢磁势电枢磁势的大小不随时间而变化，在空的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，它间以同步速度旋转，它同转子没有相对运动同转子没有相对运动同转子没有相对运动同转子没有相对运动，因此，因此不会在不会在不会在不会在转子绕组中感应电流转子绕组中感应电流转子绕组中感应电流转子绕组中感应电流；突然短路时，定子电流在数值上

27、发生急剧变化，突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，电枢反应电枢反应电枢反应电枢反应磁通磁通磁通磁通也随着变化，并也随着变化，并在转子绕组中感应电流在转子绕组中感应电流在转子绕组中感应电流在转子绕组中感应电流，这种电流又，这种电流又反过来影响定子电流的变化，这种反过来影响定子电流的变化，这种定子和转子绕组电流的定子和转子绕组电流的定子和转子绕组电流的定子和转子绕组电流的互相影响互相影响互相影响互相影响就是突然短路暂态过程的特点。就是突然短路暂态过程的特点。 2021/9/21386.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 同步发电机暂态电抗同步发电机暂态电抗Xd、Xq：无阻尼绕组时，对应短：

28、无阻尼绕组时，对应短 路瞬间定子磁通在路瞬间定子磁通在d、q轴方向的等效电抗。轴方向的等效电抗。 电抗与磁通的路径有关电抗与磁通的路径有关- 磁阻大的电抗小，磁阻小的电抗大。磁阻大的电抗小，磁阻小的电抗大。一、同步发电机的暂态过程和暂态参数一、同步发电机的暂态过程和暂态参数1、同步发电机暂态电抗、同步发电机暂态电抗 Xd、Xq和暂态电势和暂态电势 Eqa. 同步发电机稳态运行时的磁通情况和电抗等效电路；同步发电机稳态运行时的磁通情况和电抗等效电路；b. 同步发电机短路瞬间的磁通情况和电抗等效电路；同步发电机短路瞬间的磁通情况和电抗等效电路；2021/9/21396.3 同步发电机突然三相短路的

29、物理过程 a. 同步发电机稳态运行时的磁通情况：同步发电机稳态运行时的磁通情况： 直轴电枢反应磁通直轴电枢反应磁通 在稳态时将穿过空气隙和转子铁心在稳态时将穿过空气隙和转子铁心 匝链转子绕组；匝链转子绕组； 磁路大部分为铁心，磁阻较小，则磁路大部分为铁心，磁阻较小，则 比较大。比较大。2021/9/2140q 轴上不考虑阻尼绕组轴上不考虑阻尼绕组 Q时只有相对静止的假想定子绕组时只有相对静止的假想定子绕组 qq；则定子交轴同步电抗：则定子交轴同步电抗：6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 采用采用dq变换后，变换后，d轴上不考虑阻尼绕组轴上不考虑阻尼绕组D时只有相对静止的假时只有相对静止的

30、假想定子绕组想定子绕组dd和转子励磁绕组和转子励磁绕组f，如同变压器的两个绕组：正，如同变压器的两个绕组：正常稳态运行时，常稳态运行时， 走转子铁心，相当于转子绕组开路。走转子铁心，相当于转子绕组开路。定子直轴同步电抗：定子直轴同步电抗： 转子绕组电抗：转子绕组电抗： 稳态运行电抗等效电路：稳态运行电抗等效电路：2021/9/21416.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 补充：超导体闭合回路磁链守恒原则补充：超导体闭合回路磁链守恒原则 （1）超导体：电阻为零的导体。）超导体：电阻为零的导体。 （2）超导体磁链守恒原则：）超导体磁链守恒原则： 超导体回路能永久维持磁链不变。超导体回路能永久维

31、持磁链不变。 （3）超导体磁链守恒原则的数学描述：）超导体磁链守恒原则的数学描述： 若回路为超导体，则若回路为超导体，则R=0，便有，便有 （4）同步电机的各种绕组的电阻相对电抗来说很小，在分析）同步电机的各种绕组的电阻相对电抗来说很小，在分析 时假定电阻为零，即作为超导体闭合回路来分析。时假定电阻为零，即作为超导体闭合回路来分析。2021/9/2142 突然短路瞬间，由于突然短路瞬间，由于磁链守恒磁链守恒磁链守恒磁链守恒，短路电流产生的电枢反应磁，短路电流产生的电枢反应磁 通通 不能通过转子铁心去匝链转子绕组，而只能绕过转子不能通过转子铁心去匝链转子绕组，而只能绕过转子 绕组走其外侧漏磁路（

32、气隙）；由于绕组走其外侧漏磁路（气隙）；由于 的磁阻变大，所以的磁阻变大，所以 Xd比比Xd要小的多；要小的多； 6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 短路瞬间，短路瞬间， 只能绕过转子绕组走其外侧漏磁路，相当于只能绕过转子绕组走其外侧漏磁路，相当于转子绕组短路：转子绕组短路：2021/9/21436.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 b. 同步发电机短路瞬间的磁通情况：同步发电机短路瞬间的磁通情况：2021/9/21446.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 不考虑阻尼绕组不考虑阻尼绕组 Q 时，时，q 轴轴 电枢反应磁通路径电枢反应磁通路径 保持保持 不变，也即交轴暂态电抗不不变

33、，也即交轴暂态电抗不 变，则变，则XqXq。在突然短路瞬间在突然短路瞬间 是不变的，则暂态电势是不变的，则暂态电势Eq在短路瞬间在短路瞬间前后也是不变的，因此，可以用稳态运行参数前后也是不变的，因此，可以用稳态运行参数uq、id求取求取暂态电势暂态电势Eq： 同步发电机暂态电势同步发电机暂态电势Eq：2021/9/21456.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 同步发电机相量图：同步发电机相量图：2021/9/21466.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 补充例题：补充例题：已知同步发电机有如下参数：已知同步发电机有如下参数： ；在在额定运行时：额定运行时： ；计算额定运行下的；计算额定

34、运行下的 。解：解： 暂态电势：暂态电势：2021/9/21476.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 短路瞬间，电枢反应磁通短路瞬间，电枢反应磁通 不仅要绕过转子绕组不仅要绕过转子绕组 f，因，因D绕绕 组磁链也不能发生突变，所以也要绕过阻尼组磁链也不能发生突变，所以也要绕过阻尼 D 绕组而走其外绕组而走其外 侧漏磁路侧漏磁路( (气隙气隙) )，磁阻增大，则电抗减小，即，磁阻增大，则电抗减小，即XdXdXd； 随着暂态分量的衰减，磁通变化随着暂态分量的衰减，磁通变化 ，相应地，相应地 电抗变化电抗变化XdXdXd。2021/9/21486.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 考虑阻尼绕

35、组时，考虑阻尼绕组时，q轴上不仅有相对静止的假想定子绕组轴上不仅有相对静止的假想定子绕组qq， 还有还有q轴阻尼绕组轴阻尼绕组Q；短路瞬间，由于；短路瞬间，由于Q绕组磁链守恒，交轴绕组磁链守恒，交轴 电枢反应磁通电枢反应磁通 只能绕过只能绕过 Q 绕组而走其外侧漏磁路（气隙绕组而走其外侧漏磁路（气隙 磁路磁路），磁阻增大，则电抗减小，即，磁阻增大，则电抗减小，即XqXq=Xq。直轴电抗等效电路：直轴电抗等效电路： 考虑阻尼绕组时，短路瞬间相当于考虑阻尼绕组时，短路瞬间相当于考虑阻尼绕组时，短路瞬间相当于考虑阻尼绕组时，短路瞬间相当于 f f 和和和和 D D绕组均短路绕组均短路绕组均短路绕组均

36、短路 ；2021/9/21496.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 2、同步发电机次暂态电抗、同步发电机次暂态电抗Xd、Xq和次暂态电势和次暂态电势Eq、Ed 同步发电机次暂态电抗同步发电机次暂态电抗Xd和和Xq: 考虑阻尼绕组时，短路考虑阻尼绕组时，短路 瞬间定子磁通在瞬间定子磁通在d、q轴方向上的等效电抗。轴方向上的等效电抗。考虑阻尼绕组时，同步发电机短路瞬间的磁通情况：考虑阻尼绕组时，同步发电机短路瞬间的磁通情况：2021/9/21506.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 交轴电抗等效电路：交轴电抗等效电路：考虑阻尼绕组考虑阻尼绕组考虑阻尼绕组考虑阻尼绕组Q Q时，短路瞬间时，短

37、路瞬间时，短路瞬间时，短路瞬间Q Q绕组短路绕组短路绕组短路绕组短路 ； 同步发电机次暂态电势同步发电机次暂态电势Eq、Ed：相量形式：相量形式： 根据磁链守恒定律，通过任何一个闭合线圈的磁链不能突变；根据磁链守恒定律，通过任何一个闭合线圈的磁链不能突变； 该定律是分析同步发电机突然三相短路故障的基础。该定律是分析同步发电机突然三相短路故障的基础。 2021/9/21516.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 补充例题：补充例题：已知同步发电机有如下参数：已知同步发电机有如下参数： ；在额定运行时：在额定运行时： ；试计算额定运行下的；试计算额定运行下的 。解：解： 次暂态电势：次暂态电势：

38、2021/9/21526.3 同步发电机突然三相短路的物理过程 二、短路电流近似分析二、短路电流近似分析其衰减时间常数其衰减时间常数Td取决于阻尼和励磁绕组的参数；取决于阻尼和励磁绕组的参数； 短路稳态幅值：短路稳态幅值：空载同步发电机端三相短路时空载同步发电机端三相短路时空载同步发电机端三相短路时空载同步发电机端三相短路时 ，定子短路电流周期分量，定子短路电流周期分量分为三段：分为三段： 初始瞬间幅值：初始瞬间幅值： 几个周期后的幅值：几个周期后的幅值：其衰减时间常数其衰减时间常数Td取决于励磁绕组的参数；取决于励磁绕组的参数；2021/9/21536.4 同步发电机突然三相短路电流分析 2

39、021/9/21546.4 同步发电机突然三相短路电流分析 同步频率交流分量；同步频率交流分量； 直流分量；直流分量； 两倍同步频率交流分量。两倍同步频率交流分量。 两倍同步频率交流分量是由于交、直轴暂态电抗不相两倍同步频率交流分量是由于交、直轴暂态电抗不相 等产生的。等产生的。1 1、定子电流：、定子电流： 无阻尼绕组和有阻尼绕组时均包含三部分分量，即无阻尼绕组和有阻尼绕组时均包含三部分分量，即 2 2、转子绕组中的励磁电流包含两部分：、转子绕组中的励磁电流包含两部分： 同步频率交流分量；同步频率交流分量； 直流分量。直流分量。2021/9/21556.5 三相短路电流的实用计算 引言：电力

40、系统短路电流的工程计算：引言：电力系统短路电流的工程计算： 在多数情况下只要求计算短路电流基频交流分量的初始值，在多数情况下只要求计算短路电流基频交流分量的初始值， 即次暂态电流即次暂态电流I( (有效值有效值) )，而直流分量和短路冲击电流都，而直流分量和短路冲击电流都 可以利用可以利用I进行估算；工程上还通用一种运算曲线来近似进行估算；工程上还通用一种运算曲线来近似 计算短路后任意时刻的交流电流。计算短路后任意时刻的交流电流。 短路电流的实用计算一般都采用标幺值进行计算，之后再短路电流的实用计算一般都采用标幺值进行计算，之后再 换算为有名值。换算为有名值。2021/9/21566.5 三相

41、短路电流的实用计算 1、计算的假设条件：、计算的假设条件：a. 发电机电源电势为发电机电源电势为E0 或或 E0，其标幺值为，其标幺值为1，且各发电机的，且各发电机的 电势同相位；等值阻抗为电势同相位；等值阻抗为Xd或或Xd；b. 等值网络中各元件参数均只采用电抗值；等值网络中各元件参数均只采用电抗值；c. 变压器变比为平均额定电压之比，即电压等级均选择平均额变压器变比为平均额定电压之比，即电压等级均选择平均额 定电压值；定电压值；d. 不计负荷电流，也即忽略负荷；在某些情况下需计及负荷时，不计负荷电流，也即忽略负荷；在某些情况下需计及负荷时， 可用负荷的恒阻抗模型。可用负荷的恒阻抗模型。 一

42、、短路电流周期分量起始值一、短路电流周期分量起始值I的计算的计算短路后瞬间发电机采用次暂态电抗和次暂态电势表示，系统中短路后瞬间发电机采用次暂态电抗和次暂态电势表示，系统中所有静止元件的次暂态参数就是其稳态运行参数，短路电流周所有静止元件的次暂态参数就是其稳态运行参数，短路电流周期分量起始值期分量起始值I的计算实质上就是一个稳态交流电路计算问题。的计算实质上就是一个稳态交流电路计算问题。2021/9/21576.5 三相短路电流的实用计算 2、标幺值的近似计算（、标幺值的近似计算（UB=Uav；SB）：）：电抗器、输电线路的电抗标幺值计算：电抗器、输电线路的电抗标幺值计算：发电机、变压器的电抗

43、标幺值不需按电压归算：发电机、变压器的电抗标幺值不需按电压归算：2021/9/21586.5 三相短路电流的实用计算 3、短路点次暂态电流起始值、短路点次暂态电流起始值I f 计算的一般方法：计算的一般方法：采用忽略负荷，采用忽略负荷，采用忽略负荷，采用忽略负荷，E0E01 1的近似计算条件的近似计算条件的近似计算条件的近似计算条件，则短路点次暂态，则短路点次暂态电流起始值为：电流起始值为：系统中任意一点系统中任意一点 f 发生三相短路时，发生三相短路时，IIf f 等于该点短路前等于该点短路前等于该点短路前等于该点短路前的开路电压除以该点向电网看进去的等值阻抗的开路电压除以该点向电网看进去的

44、等值阻抗的开路电压除以该点向电网看进去的等值阻抗的开路电压除以该点向电网看进去的等值阻抗（也即从电（也即从电源到短路点的等效电抗）。源到短路点的等效电抗）。 2021/9/21596.5 三相短路电流的实用计算 举例说明：如图所示简单两电源系统举例说明：如图所示简单两电源系统其标幺值等值电路为：其标幺值等值电路为： 运用叠加原理得：运用叠加原理得：2021/9/21604、短路计算的基本步骤：、短路计算的基本步骤：6.5 三相短路电流的实用计算 第三步：计算短路点次暂态电流起始值第三步：计算短路点次暂态电流起始值 ； 之后根据网络结构确定各支路电流和各节点电压；之后根据网络结构确定各支路电流和

45、各节点电压； 短路冲击电流的计算：短路冲击电流的计算： （KM为短路冲击系数）为短路冲击系数） 第二步：网络化简：第二步：网络化简：串联；串联； 并联；并联；星网变换；求得电星网变换；求得电 源到短路点的等值阻抗源到短路点的等值阻抗X； 叠加法：将电源接地，求等值电抗；叠加法：将电源接地，求等值电抗； 直接法：保留电源节点和短路点，化为辐射形网络；直接法：保留电源节点和短路点，化为辐射形网络；第一步：用近似计算法作标幺值等值电路；第一步：用近似计算法作标幺值等值电路；第四步：根据需要将电流标幺值换算为有名值。第四步：根据需要将电流标幺值换算为有名值。2021/9/21616.5 三相短路电流的

46、实用计算 补充例题：补充例题：如图所示，当如图所示，当 f 点发生三相短路时，作标幺值所示的等值电路并点发生三相短路时，作标幺值所示的等值电路并计算次暂态电流。计算次暂态电流。2021/9/21626.5 三相短路电流的实用计算 变压器变压器T-1：解：取基准容量解：取基准容量 ，基准电压，基准电压 即：即：发电机发电机G：各元件参数计算如下：各元件参数计算如下：2021/9/21636.5 三相短路电流的实用计算 线路线路L-1：变压器变压器T-2： 电抗器电抗器R： 线路线路L-2：2021/9/21646.5 三相短路电流的实用计算 电源电势标幺值：电源电势标幺值：标幺值等值电路：标幺值

47、等值电路：若题目中没有给定若题目中没有给定 电动势大小，则近电动势大小，则近 似计算取电源标幺似计算取电源标幺 值为值为1 1。 2021/9/21656.5 三相短路电流的实用计算 电源与短路点之间的等值阻抗：电源与短路点之间的等值阻抗： 次暂态电流标幺值：次暂态电流标幺值：短路点短路点 f 处短路电流有名值：处短路电流有名值：2021/9/21666.5 三相短路电流的实用计算 短路点处冲击电流：短路点处冲击电流：发电机处短路电流有名值：发电机处短路电流有名值： 发电机处冲击电流：发电机处冲击电流：2021/9/21676.5 三相短路电流的实用计算 作业题：作业题：如图所示输电系统，作标

48、幺值表示的等值电路，并如图所示输电系统，作标幺值表示的等值电路，并计算当计算当 f1 和和 f2 点分别发生三相短路时的次暂态电流。各元件点分别发生三相短路时的次暂态电流。各元件参数已标于图中：参数已标于图中：2021/9/21686.5 三相短路电流的实用计算 1 1、运算曲线：短路交流分量随时间和短路点距离变化的曲线；、运算曲线：短路交流分量随时间和短路点距离变化的曲线； 计算电抗计算电抗Xjs： 改变改变XL的数值就表示改变短路点和电源之间的电气距离。的数值就表示改变短路点和电源之间的电气距离。二、应用运算曲线计算二、应用运算曲线计算 任意时刻短路点的短路电流（交流分量有效值）任意时刻短

49、路点的短路电流（交流分量有效值）2021/9/2169运算曲线法：运算曲线法：工程上通用的一种实用的计算任意时刻短路电流交流分量有效工程上通用的一种实用的计算任意时刻短路电流交流分量有效值的方法；对应于不同的时刻值的方法；对应于不同的时刻 t，其纵坐标是短路电流，其纵坐标是短路电流 I f.t ，横，横坐标是计算电抗坐标是计算电抗 Xjs ；6.5 三相短路电流的实用计算 参考：附录图参考：附录图参考：附录图参考：附录图IIIIIIIIIIII1 1 1 1、IIIIIIIIIIII2 2 2 22、应用运算曲线计算短路电流的几点说明：、应用运算曲线计算短路电流的几点说明： 1）等值网络的简化

50、：只保留短路点和有电源电势的节点，中）等值网络的简化：只保留短路点和有电源电势的节点，中 间节点全部消去；简化后网络中各节点间阻抗为转移阻抗间节点全部消去；简化后网络中各节点间阻抗为转移阻抗 Xif ，则，则X为各电源点对短路点转移阻抗的并联值。为各电源点对短路点转移阻抗的并联值。2021/9/21706.5 三相短路电流的实用计算 2）转移阻抗）转移阻抗 Xif 的归算：运算曲线是以发电机的额定容量为基的归算：运算曲线是以发电机的额定容量为基 准的，不同的发电机额定容量是不一样的；则电源节点准的，不同的发电机额定容量是不一样的；则电源节点I 对对 短路点短路点 f 的计算电抗为：的计算电抗为

51、：3）短路点）短路点 f 的总电流：为查曲线所得的各电源节点对应时间的总电流：为查曲线所得的各电源节点对应时间 t 和和 Xi.fs 时的短路电流标幺值换算为有名值之和。时的短路电流标幺值换算为有名值之和。3、应用运算曲线计算短路电流的计算步骤：、应用运算曲线计算短路电流的计算步骤： 作出只含电源节点和短路点的等值网络；作出只含电源节点和短路点的等值网络； 将各电源点对短路点的转移阻抗将各电源点对短路点的转移阻抗Xif 归算为计算电抗归算为计算电抗Xi.fs ； 查运算曲线，得查运算曲线，得t 时刻各电源对应于时刻各电源对应于Xi.fs的电流标幺值的电流标幺值Ii.ft ； 将将 Ii.ft 归算为有名值后求和，即可得短路总电流。归算为有名值后求和，即可得短路总电流。 2021/9/2171