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1、第一节第一节 无风险资产与无风险借贷无风险资产与无风险借贷一、无风险资产的定义一、无风险资产的定义二、无风险借贷的含义二、无风险借贷的含义http:/ 在单一投资期的情况下，无风险资产的回报率是确定的。无风险资产的标准差为零。无风险资产的回报率与风险资产的回报率之间的协方差也是零。http:/ http:/ 无风险贷出对投资组合无风险贷出对投资组合 有效集的影响有效集的影响一、投资于一个无风险资产和一个风险资一、投资于一个无风险资产和一个风险资产产二、投资于一个无风险资产和一个风险资二、投资于一个无风险资产和一个风险资产组合产组合三、无风险贷出对投资组合有效集的影响三、无风险贷出对投资组合有效
2、集的影响四、无风险贷出对最优投资组合选择的影四、无风险贷出对最优投资组合选择的影响响http:/ X2=1，且，且X1和和X20。根据无风险。根据无风险资产的定义，有资产的定义，有1和和12都等于都等于0。那么，。那么，该组合的预期收益率为：该组合的预期收益率为：RP=X1R1+X2rf组合的标准差为：组合的标准差为：p=X11 http:/ 组合A组合B组合C组合D组合EX10.000.250.50.751.00X21.000.750.50.250.00假设风险资产的回报率为16.2%，无风险资产的回报率为4%，那么根据上面的公式，5种组合的回报率和标准差如下：http:/ http:/ q
3、假设风险资产组合P是由风险资产C和D组成的。经过前面的分析可知，P一定位于经过C、D两点的向上凸出的弧线上。如果我们仍然用R1和1代表风险资产组合的预期收益率和标准差，用X1代表该组合在整个投资组合中所占的比重，则前面的结论同样适用于由无风险和风险资产组合构成的投资组合的情形。这种投资组合的预期收益率和标准差一定落在A、P线段上。 http:/ 如如前前所所述述，引引入入无无风风险险贷贷款款后后，有有效效集将发生重大变化。集将发生重大变化。 图图中中，弧弧线线CD代代表表马马科科维维兹兹有有效效集集，A点点表表示示无无风风险险资资产产。我我们们可可以以在在马马科科维维兹兹有有效效集集中中找找到
4、到一一点点T，使使AT直直线线与与弧弧线线CD相相切切于于T点点。T点点所所代代表表的的组组合合称称为为切切点处的投资组合点处的投资组合。 http:/ T以各种比例结合形成的一些组合以各种比例结合形成的一些组合。 http:/ 对对于于不不同同的的投投资资者者而而言言，无无风风险险贷贷出出的的引引入入对对他他们们的的投投资资组组合合选选择择有有不不同同的的影响。影响。 对于风险厌恶程度较轻，从而其选择对于风险厌恶程度较轻，从而其选择的投资组合位于的投资组合位于DTDT弧线上的投资者而言，弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响。因为只有其投资组合的选择将不受影响。因为只有DTDT弧线上
5、的组合才能获得最大的满足程度。弧线上的组合才能获得最大的满足程度。对于该投资者而言，他仍将把所有资金投对于该投资者而言，他仍将把所有资金投资于风险资产，而不会把部分资金投资于资于风险资产，而不会把部分资金投资于无风险资产。无风险资产。 http:/ http:/ 无风险借入对投资组合无风险借入对投资组合 有效集的影响有效集的影响一、借入无风险资产并投资于一个风险资产二、借入无风险资产并投资于一个风险资产组合三、无风险借入对投资组合有效集的影响http:/ http:/ 仍然用前面的例子，此时X1 0，X20 在前例中5种组合的基础上，我们再加入4种组合： 组合F组合G组合H组合IX11.251
6、.501.752.00X2-0.25-0.50-0.75-1.00http:/ 望望 回回 报报率率标准差A0.001.004.00%0.00%B0.250.757.053.02C0.500.5010.106.04D0.750.2513.159.06E1.000.0016.1012.08F1.25-0.2519.2515.10G1.50-0.5022.3018.12H1.75-0.7525.3521.14I2.00-1.0028.4024.16http:/ http:/ 方差报酬率：资本分配线的斜率S表示投资者每增加一个单位标准差所获得的预期收益率的增加量，所以被称为方差报酬率(reward-
7、to-variability ratio)，。风险容忍与资产分配http:/ 同样，由无风险借款和风险资产组合构成的投资组合，其预期收益率和风险的关系与由无风险贷款和一种风险资产构成的投资组合相似。 我们仍然假设风险资产组合P是由风险资产C和D组成的，则由风险资产组合P和无风险借款A构成的投资组合的预期收益率和标准差一定落在AP线段向右边的延长线上: http:/ 引入无风险借款后，有效集也将发生重大变化。图中，弧线CD仍然代表马科维兹有效集，T点仍表示CD弧与过A点直线的相切点。在允许无风险借款的情形下，投资者可以通过无风险借款并投资于风险资产或风险资产组合T使有效集由TD弧线变成AT线段向
8、右边的延长线。 这样，在允许无风险借入的情况下，马科维兹有效集由CTD弧线变成CT弧线和过A、T点的直线在T点右边的部分。 http:/ http:/ http:/ 允许同时进行无风险借贷允许同时进行无风险借贷无风险借入无风险借入和贷出对有效集的影响和贷出对有效集的影响 一、同时进行无风险借贷对有效集的影响。二、切点组合是最优风险资产投资组合。 http:/ 当既允许无风险借入又允许无风险贷出时，有效集也将变成一条直线（该直线经过无风险资产A点并与马科维兹有效集相切），相应地降低了系统风险。切点T是最优风险资产组合，因为它是酬报波动比（斜率）最大的风险资产组合。 http:/ T点点所所代代表
9、表的的有风险资产组合生成。有风险资产组合生成。因此得出一个在金融上有很大意义的结果。因此得出一个在金融上有很大意义的结果。 对对于于从从事事投投资资服服务务的的金金融融机机构构来来说说，不不管管投投资资者者的的收收益益/ /风风险险偏偏好好如如何何，只只需需要要找找到到切切点点T T所所代代表表的的有有风风险险投投资资组组合合，再再加加上上无无风风险险资资产产，就就能能为为所所有有投投资资者者提提供供最最佳佳的的投投资资方方案案。投投资资者者的的收收益益/ /风风险险偏偏好好，就就只只需需反反映映在在组组合合中无风险资产所占的比重。中无风险资产所占的比重。 http:/ 资本分配线主要说明了风险组合与无风险资产构成的各种组合的风险收益均衡关系。积极型投资策略消极型投资策略（市场组合，指数策略）资本市场线(capital market line, CML)表示的是基于股票和国库券消极型投资策略所产生的各种投资机会的集会。http:/
