函函 数数 图图 像像 及及 其其 变变 换换高 考 复 习 ： 函数函数图图像像一次函数一次函数y＝＝kx＋＋b1．几种函数的图像．几种函数的图像 函数函数图图像像二次函数二次函数y＝＝ax2＋＋bx＋＋c 函数函数图图像像指数函数指数函数y＝＝ax 函数函数图图像像对对数函数数函数y＝＝logax 基本初等函数及图象（大致图像）基本初等函数及图象（大致图像） 函数 图像一次函数y=kx+b 二次函数y=ax2+bx+c 指数函数y=ax 对数函数y=logax y＝＝f(x＋＋h) y＝＝f(mx＋＋h) f(x)＋＋k f(ωx) Af(x) (3)对称变换对称变换①①y＝＝f(x)与与y＝－＝－f(x)的图象关于的图象关于______对对称；称；②②y＝＝f(x)与与y＝＝f(－－x)的图象关于的图象关于_____对对称；称；③③y＝＝f(x)与与y＝－＝－f(－－x)的图象关于的图象关于_____对对称；称；x轴轴y轴轴原点原点 ④④y＝＝f(x)与与y＝＝f－－1(x)的图象关于直线的图象关于直线________对称；对称；⑤⑤y＝＝f(x)与与y＝－＝－f－－1(－－x)的图象关于直线的图象关于直线_______对称；对称；⑥⑥y＝＝f(x)与与y＝＝f(2a－－x)的图象关于直线的图象关于直线______对称．对称．y＝＝xy＝－＝－xx＝＝a (4)翻折变换翻折变换①①作出作出y＝＝f(x)的图象，将图象位于的图象，将图象位于x轴下方轴下方的部分以的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到分不变，得到_________的图象；的图象；②②作出作出y＝＝f(x)在在y轴上及轴上及y轴右边的图象部轴右边的图象部分，并作分，并作y轴右边的图象关于轴右边的图象关于y轴对称的图轴对称的图象，即得象，即得__________的图象．的图象．y＝＝|f(x)|y＝＝f(|x|) (3)伸缩变换伸缩变换①y＝＝Af(x)(A>0)的图象，可将的图象，可将y＝＝f(x)的图象上所有点的纵的图象上所有点的纵坐标变为原来的坐标变为原来的 倍，横坐标倍，横坐标 而得到；而得到；②y＝＝f(ax)(a>0)的图象，可将的图象，可将y＝＝f(x)的图象上所有点的横的图象上所有点的横坐标变为原来的坐标变为原来的 倍，纵坐标倍，纵坐标 而得到而得到.A不变不变不变不变 【答案】 B【解析】 3．函数．函数f(x)＝＝a x－－b的图象如右图所示，其中的图象如右图所示，其中a、、b为常数，则下列结论正确的是为常数，则下列结论正确的是( )A．．a>1，，b<0 B．．a>1，，b>0C．．00 D．．00>0的部分关于的部分关于y y轴的对称部分，即得轴的对称部分，即得 的图象的图象. .其图象依次其图象依次如下：如下： （（1 1）若函数解析式中含绝对值，可先通过讨）若函数解析式中含绝对值，可先通过讨 论去绝对值，再分段作图论去绝对值，再分段作图. .（（2 2）利用图象变换作图）利用图象变换作图. .探究提高探究提高 (3)先作出先作出y=log2x的图象，再将其图象向下平的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留移一个单位，保留x x轴上及轴上及x x轴上方的部分，将轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到轴下方的图象翻折到x x轴上方，即得轴上方，即得y=|log2x-1|的图象，如图的图象，如图③③. .(4)(4)先作出先作出y=2x的图象，再将其图象在的图象，再将其图象在y y轴左边轴左边的部分去掉，并作出的部分去掉，并作出y y轴右边的图象关于轴右边的图象关于y轴对轴对称的图象，即得称的图象，即得y=2|x|的图象，再将的图象，再将y=2|x|的图的图象向右平移一个单位，即得象向右平移一个单位，即得y=2|x-1|的图象，如的图象，如图图④④. . 由函数图象求其解析式，要注意观察各段函由函数图象求其解析式，要注意观察各段函数所属的基本函数模型，常用待定系数法，数所属的基本函数模型，常用待定系数法，抓住特殊点，从而确定系数．抓住特殊点，从而确定系数． 1．现有四个函数：．现有四个函数：(1)y＝＝x·sin x；；(2)y＝＝x·cos x；；(3)y＝＝x·|cos x|；；(4)y＝＝x·2x的图象的图象(部分部分)如下，但顺序被打乱，则图象如下，但顺序被打乱，则图象(1)(2)(3)(4)对应的函数序号安排正确的一对应的函数序号安排正确的一组是组是( )A．． (4) (1) (2) (3) B．． (1) (4) (3) (2) C．． (1) (4) (2) (3) D．． (3) (4) (2) (1) 【解析】【解析】 题图题图①①对应的是偶函数图象，对对应的是偶函数图象，对应应(1)(1)；题图；题图②②对应的函数是非奇非偶函数，对应的函数是非奇非偶函数，对应对应(4)(4)；题图；题图③③对应的函数，当对应的函数，当x x＞＞0 0时存时存在函数值为负数，对应在函数值为负数，对应(2)(2)；故选；故选C.C.【答案】【答案】 C 例例2 2 设设a a< >b b时，时，y y>0,>0,x x<