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1、第六章第六章 抽样调查抽样调查本章内容本章内容第一节第一节 抽样调查的意义抽样调查的意义 第二节第二节 抽样调查的基本概念抽样调查的基本概念第三节第三节 抽样平均误差抽样平均误差 第四节第四节 总体指标的推断总体指标的推断第五节第五节 必要抽样单位数的确定必要抽样单位数的确定 本章作业本章作业第六章 抽样调查1一、抽样调查的概念一、抽样调查的概念按照按照随机原则随机原则从总体中抽取从总体中抽取一部分单位一部分单位进进行调查，用调查所得的指标数值来行调查，用调查所得的指标数值来推断总推断总体体的指标数值。的指标数值。 第六章 抽样调查2二、抽样调查的特点二、抽样调查的特点v只抽取总体中只抽取总体
2、中一部分单位一部分单位进行调查；进行调查；v用一部分单位的指标值用一部分单位的指标值去推断去推断总体的指标值；总体的指标值；v抽取部分单位要遵循抽取部分单位要遵循随机原则随机原则；v抽样误差可以抽样误差可以计算计算，并且可以，并且可以控制控制。第六章 抽样调查3一、全及总体和抽样总体一、全及总体和抽样总体二、全及指标和抽样指标二、全及指标和抽样指标三、样本容量和样本可能数目三、样本容量和样本可能数目四、抽样方法四、抽样方法五、抽样组织形式五、抽样组织形式第六章 抽样调查4（一）全及总体（一）全及总体1、概念：简称总体，指所要认识的对象的全体。、概念：简称总体，指所要认识的对象的全体。2、总体的
3、分类：总体按各单位标志性质不同，可分为：、总体的分类：总体按各单位标志性质不同，可分为： （1）变量总体：各单位可用数量标志计量）变量总体：各单位可用数量标志计量 （2）属性总体：各单位用品质标志描述）属性总体：各单位用品质标志描述3、总体单位数：、总体单位数：N一、全及总体和抽样总体第六章 抽样调查5（二）抽样总体（二）抽样总体 简称样本，是从全及总体中随机抽取简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组出来，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。成的集合体。一、全及总体和抽样总体第六章 抽样调查6二、全及指标和抽样指标 （一）全及指标：根据总体（一）全及指标：根
4、据总体各单位标志值各单位标志值计算的、反映计算的、反映总体总体属性属性的指标。的指标。1、变量总体变量总体：总体平均数：总体平均数总体方差总体方差总体标准差总体标准差第六章 抽样调查72、属性总体属性总体（成数指标）（成数指标） 总体平均数总体平均数 P 总体方差总体方差 总体标准差总体标准差第六章 抽样调查8（二）抽样指标（二）抽样指标：根据：根据样本各单位标志值样本各单位标志值计算计算的、反映的、反映样本属性样本属性的指标。的指标。1、变量总体变量总体（抽样平均数）样本平均数（抽样平均数）样本平均数抽样方差抽样方差抽样标准差抽样标准差第六章 抽样调查92、属性总体属性总体（成数指标）（成数
5、指标） 抽样成数抽样成数 p 抽样成数的方差抽样成数的方差 抽样成数的标准差抽样成数的标准差第六章 抽样调查10v1 1、样本容量：指一个样本、样本容量：指一个样本所包含的单位所包含的单位数数。通常用。通常用n n表示，表示， n n不少于不少于3030，为大样，为大样本；本；n n少于少于3030为小样本。为小样本。v 2 2、样本可能数目：又称样本个数，是指、样本可能数目：又称样本个数，是指从一个总体中从一个总体中可能抽取多少个样本可能抽取多少个样本。三、样本容量和样本可能数目第六章 抽样调查111、重复抽样重复抽样:从从N个单位中每次抽取个单位中每次抽取1个，抽取后个，抽取后将其号码记下
6、，再放回，一直抽取将其号码记下，再放回，一直抽取n个单位组成个单位组成一个样本。重复抽样的样本个数：一个样本。重复抽样的样本个数：2、不重复抽样不重复抽样：从：从N个单位中每次抽取个单位中每次抽取1个，抽取个，抽取后不放回，一直抽取后不放回，一直抽取n个单位组成一个样本。个单位组成一个样本。四、抽样方法第六章 抽样调查121、简单随机抽样简单随机抽样：对总体不作任何处理，不进行任何分：对总体不作任何处理，不进行任何分类，从总体的全部单位中随机抽取样本单位。类，从总体的全部单位中随机抽取样本单位。2、类型抽样类型抽样：先对总体各单位按照一定的标志分类，然：先对总体各单位按照一定的标志分类，然后从
7、每类中抽取。后从每类中抽取。3、机械抽样机械抽样：对研究的总体按一定的顺序排列，每隔一：对研究的总体按一定的顺序排列，每隔一定的间隔抽取的一种方法。定的间隔抽取的一种方法。4、整群抽样整群抽样：将总体划分为若干群，然后从总体中选取：将总体划分为若干群，然后从总体中选取若干群，再选出其中的某些群，对中选的群的所有单位若干群，再选出其中的某些群，对中选的群的所有单位进行一一调查。进行一一调查。5、多阶段抽样多阶段抽样：抽样过程分成几个阶段完成。：抽样过程分成几个阶段完成。 五、抽样组织形式第六章 抽样调查13一、抽样平均误差的概念一、抽样平均误差的概念二、抽样平均误差的计算二、抽样平均误差的计算三
8、、影响抽样平均误差的因素三、影响抽样平均误差的因素第六章 抽样调查14抽样误差：抽样误差：指样本指标与总体指标之间的差距。指样本指标与总体指标之间的差距。 表示为：表示为： 抽样平均误差抽样平均误差：是指所有可能出现的样本指标和总体指：是指所有可能出现的样本指标和总体指标的平均离差。用标的平均离差。用 表示。表示。一、抽样平均误差的概念第六章 抽样调查15（一）（一）抽样平均数抽样平均数的抽样平均误差的抽样平均误差1、重复抽样重复抽样：2、不重复抽样不重复抽样： 为总体标准差，为总体标准差，n为样本单位数，为样本单位数，N为总体单为总体单位数。在总体标准差未知，且样本单位数较大时，位数。在总体
9、标准差未知，且样本单位数较大时，可以用样本标准差代替。可以用样本标准差代替。二、抽样平均误差的计算第六章 抽样调查16（二）（二）抽样成数抽样成数的抽样平均误差的抽样平均误差1、重复抽样重复抽样：2、不重复抽样不重复抽样： P为总体成数，为总体成数，n为样本单位数。在总体成数为样本单位数。在总体成数未知，且样本单位数较大时，可以用样本成数未知，且样本单位数较大时，可以用样本成数p来来代替。代替。二、抽样平均误差的计算练习练习第六章 抽样调查17 某灯泡厂对某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验，随机抽取个产品进行使用寿命检验，随机抽取2%的样本进行测试，所得的资料如下：的样本进行测试，所得
10、的资料如下： 按照质量规定，灯泡使用寿命在按照质量规定，灯泡使用寿命在1000小时以上小时以上为合格品。为合格品。要求：要求：（1）计算灯泡的平均使用时间、标准差和平均使用时间）计算灯泡的平均使用时间、标准差和平均使用时间的平均误差；（的平均误差；（2）计算灯泡的合格率和合格率的平均误差。）计算灯泡的合格率和合格率的平均误差。使用时间（小时）使用时间（小时） 抽样灯泡数（个）抽样灯泡数（个） 使用时间（小时）使用时间（小时） 抽样灯泡数（个）抽样灯泡数（个）900以下以下210501100849009504110011501895010001111501200710001050711200以上
11、以上3合计合计200第六章 抽样调查18（1）求灯泡平均使用时间、标准差和灯泡合格率）求灯泡平均使用时间、标准差和灯泡合格率（样本）（样本）第六章 抽样调查19（2）求灯泡使用时间抽样平均误差：）求灯泡使用时间抽样平均误差：在重复抽样下在重复抽样下抽样平均误差抽样平均误差在在不重复抽样下不重复抽样下抽样平均误差抽样平均误差第六章 抽样调查20（3）求灯泡合格率的抽样平均误差：）求灯泡合格率的抽样平均误差：在重复抽样下在重复抽样下抽样平均误差抽样平均误差在不重复抽样下在不重复抽样下抽样平均误差抽样平均误差第六章 抽样调查211 1、样样本本单单位位数数的的多多少少。抽抽样样单单位位数数越越多多，
12、抽抽样平均误差越小。样平均误差越小。2 2、总总体体各各单单位位标标志志的的变变异异程程度度。总总体体标标志志变变异程度越大，抽样平均误差越大。异程度越大，抽样平均误差越大。3 3、抽抽样样调调查查组组织织方方式式和和抽抽样样方方法法。类类型型抽抽样样的的抽抽样样平平均均误误差差最最小小。对对于于抽抽样样方方法法，不不重复抽样的抽样误差要小。重复抽样的抽样误差要小。三、影响抽样平均误差的因素第六章 抽样调查22一、抽样极限误差一、抽样极限误差二、可信程度二、可信程度三、抽样推断三、抽样推断第六章 抽样调查23一、抽样极限误差 （一一）概概念念：抽抽样样极极限限误误差差是是指指总总体体指指标标和
13、和抽抽样指标之间误差的样指标之间误差的允许允许的的最大可能范围最大可能范围。1、抽样平均数的抽样极限误差、抽样平均数的抽样极限误差2、抽样成数的抽样极限误差、抽样成数的抽样极限误差第六章 抽样调查24（二）总体范围的估计二）总体范围的估计1、抽样平均数的范围、抽样平均数的范围2、抽样成数的范围、抽样成数的范围这便是总体的估计区间，也称为置信区间这便是总体的估计区间，也称为置信区间。举例举例第六章 抽样调查25例例：要要估估计计一一批批产产品品的的合合格格率率，从从10001000件件产产品品中中抽抽取取200200件件，其其中中有有1010件件不不合合格格品品，如如果果确确定定抽抽样样极极限限
14、误误差差的的范范围围为为2%2%，试试估估计计产产品品合格率的范围。合格率的范围。样本成数样本成数 p=190/200=95%p=190/200=95%总体成数总体成数下限下限=95%-2%=93%=95%-2%=93%总体成数总体成数上限上限=95+2%=97%=95+2%=97%即该产品合格率在即该产品合格率在93%97%93%97%之间。之间。第六章 抽样调查26（三）抽样极限误差与抽样平均误差的关系三）抽样极限误差与抽样平均误差的关系抽抽样样极极限限误误差差通通常常用用抽抽样样平平均均误误差差的的倍倍数数表表示示。 即：即：t称为概率度，或误差系数。称为概率度，或误差系数。第六章 抽样
15、调查27二、可信程度二、可信程度 可信程度是表示估计的可信程度是表示估计的可靠程度可靠程度，也称为概率，也称为概率保证程度或置信度。保证程度或置信度。 1、 如果估计区间如果估计区间越大越大，则可靠程度，则可靠程度越大越大；估；估计区间计区间越小越小，则可靠程度，则可靠程度越小越小。 2、可靠程度与、可靠程度与t之间有一定之间有一定正比正比关系。关系。例：概率为例：概率为0.95，查表得，查表得t=1.96 概率为概率为0.9545，查表得，查表得t=2 第六章 抽样调查28三、抽样推断 抽样推断的步骤抽样推断的步骤1、计算抽样平均误差、计算抽样平均误差2、给定概率保证程度，查表得概率度、给定
16、概率保证程度，查表得概率度t3、计算抽样极限误差计算抽样极限误差 4、估计总体指标区间、估计总体指标区间例题例题第六章 抽样调查29 某灯泡厂某月生产某灯泡厂某月生产500万个灯泡，在进行质量检查中，随机抽取万个灯泡，在进行质量检查中，随机抽取500个（可重复）进行检验，这个（可重复）进行检验，这500个灯泡的耐用时间见下表：个灯泡的耐用时间见下表：试求试求：该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围（概率保证程度（概率保证程度0.9973） 检查检查500个灯泡中不合格产品占个灯泡中不合格产品占0.4%，试在，试在0.6827概率保证下，估计全部产品中不合格率的取值
17、概率保证下，估计全部产品中不合格率的取值范围。范围。第六章 抽样调查30 （1） 计算计算抽样平均误差抽样平均误差由概率保证程度由概率保证程度0.9973，查表得概率度，查表得概率度t=3计算计算抽样极限误差抽样极限误差 估计总体指标区间估计总体指标区间第六章 抽样调查31 （2） p=0.4%概率保证程度为概率保证程度为0.6827时，时，t=1第六章 抽样调查32一、重复抽样的样本容量确定一、重复抽样的样本容量确定二、不重复抽样的样本容量确定二、不重复抽样的样本容量确定练习（练习（1，2，3）第六章 抽样调查33一、重复抽样的样本容量确定1、抽样平均数抽样平均数的样本容量的样本容量2、抽样
18、成数抽样成数的样本容量的样本容量 第六章 抽样调查34二、不重复抽样的样本容量确定1、抽样平均数抽样平均数的样本容量的样本容量2、抽样成数抽样成数的样本容量的样本容量 第六章 抽样调查35练习1 从从某市某市400个小型零售商店中随机抽取个小型零售商店中随机抽取10%进行调进行调查，获得月均营业额资料如下：已知样本方差为查，获得月均营业额资料如下：已知样本方差为71。 要求要求（1）在不重复抽样情况下以）在不重复抽样情况下以95.45%（t=2）的可靠性估计的可靠性估计平均每户的平均每户的月营业额置信区间月营业额置信区间；（；（2）若在其它条件不变的情）若在其它条件不变的情况下，使极限误差减少
19、况下，使极限误差减少20%，则至少应，则至少应抽多少户抽多少户进行调查？进行调查？月月营业额（万元）营业额（万元）商店户数（个）商店户数（个）10以下以下1020203030以上以上410206合计合计40第六章 抽样调查36v解答解答：（1 1）根据题意：）根据题意：N=400N=400户，户，n=40n=40户，户，即：平均每户的即：平均每户的月营业额置信区间月营业额置信区间为为19.4819.48，24.5224.52万元。万元。（2 2） 第六章 抽样调查37练习2 某电扇厂对其生产的某电扇厂对其生产的20002000台电扇台电扇进行使用寿命检查，随机抽取进行使用寿命检查，随机抽取10
20、0100台台（不重复抽样）检验，平均使用寿命（不重复抽样）检验，平均使用寿命4.54.5万小时，方差为万小时，方差为950000950000。 要求要求：以：以95.45%95.45%的可靠性估计这的可靠性估计这批电扇批电扇平均使用寿命的可能范围平均使用寿命的可能范围。 第六章 抽样调查38第六章 抽样调查39练习3 从一批产品中随机抽取从一批产品中随机抽取400400件（允许重件（允许重复）进行质量检查，发现不合格产品有复）进行质量检查，发现不合格产品有3232件。要求：以件。要求：以95%95%的可靠性估计该产品不的可靠性估计该产品不合格率的区间（合格率的区间（t=1.96t=1.96）。）。 第六章 抽样调查40第六章 抽样调查41第六章 抽样调查42第六章 抽样调查43thank you very much!第六章 抽样调查44
