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1、1、掌握圆面积公式的推导；、掌握圆面积公式的推导；2、用公式解简单的应用题。、用公式解简单的应用题。目标：目标：odr复习圆的有关概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念复习面积概念圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。S = a2S = abS = ahS = ah2S = (a+b)h2有关直边形面积的计算有关直边形面积的计算Or = 5m1m1m猜一猜：圆的面积有多大？12345678910111213141516圆面积公式的推导圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。一、将圆分成若干等分。二、用等分后的小块组成不同的
2、形状近似平行四边形近似三角形近似梯形近似梯形圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：三、以近似平行四边形为例：三、以近似平行四边形为例：等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。1234 5678910111213141516讨论：讨论：1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141
3、5111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511123456789101112131415161平行四边形的长长相当于圆周的一半12345678910111213141516910111213141516平行四平行四边形的边形的高高相当相当圆的半圆的半径径 r rr r 平行四边平行四边形的面积形的面积= =底底高高圆的面积圆的面积= =rrr r= =rr2 2rr圆的周长的一半如何表示圆的周长的一半如何表示平行四边形的面积底平行四边形的面积底平行四边形的面积底平行四边形的面积底 高高高高圆的面积圆的面积圆的面积圆
4、的面积rrrrr r r rrrrr2 2 2 2S =rS =r2 2例题：。10厘米厘米。40米米答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是314平方厘米。平方厘米。402=20（米）（米）答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是1256平方米平方米。23.1410=3.14 100=314（平方厘米）（平方厘米）23.1420=3.14 400=1256（平方米）（平方米）口答：口答：（1）半径）半径2米的圆的面积米的圆的面积是多少平方米？是多少平方米？（12.56平方米平方米）（2）直径）直径2米的圆的面积米的圆的面积是多少平方米？是多少平方米？（3.14平方米平方米）如下图，绳长米，问小狗的活
5、动如下图，绳长米，问小狗的活动范围有多大？范围有多大？s = r 答：小狗的活动面积是答：小狗的活动面积是.平方米平方米.（平方米）（平方米）大家真棒大家真棒!继续努力继续努力!10m试求下面圆的面积：试求下面圆的面积：m3.14523.142578.5m2同学们真不简单同学们真不简单!加油加油!32= 925= 2527=49210 =100220 = 400在计算圆面积时经常用到平方，所在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方以同学们应该记住常用的几个平方:7上图中，上图中，O表示（表示（ ），），OA表示（表示（ ），）， AC表示（表示（ ）。如果）。如果BO4厘米
6、，那么，厘米，那么，直径直径AC （ ）厘米，圆的周长）厘米，圆的周长C（ ）厘米，圆的面积）厘米，圆的面积S（ ）平方厘米，半圆的）平方厘米，半圆的面积为（面积为（ ）平方厘米。）平方厘米。圆心圆心半径半径直径直径825.1250.2425.12 用一条三米长的绳子把一匹马拴在桩子上，（接头处不计），请计算出马吃草的最大范围有多大？ 一个圆形水池的半径是2米，这个水池占地的面积是多少？ 抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷，它的地面杀伤距离为15米。它的地面杀伤范围有多大？ 练一练请试着用本节课学会的知识解决以下问题： 2 2、小明的爸爸在一块半径为、小明的爸爸在一块半径为4 4米的圆形地块
7、上种上了米的圆形地块上种上了萝卜，平均每平方米可以收获萝卜萝卜，平均每平方米可以收获萝卜2020斤。你能算出小明斤。你能算出小明家今年可以收获多少斤萝卜吗？家今年可以收获多少斤萝卜吗？ 圆的面积的计算，在生活中有广泛的应用。请看下面两个现圆的面积的计算，在生活中有广泛的应用。请看下面两个现实生活中实际应用的例子：实生活中实际应用的例子： 1 1、铁匠师傅打造一只圆柱形铁桶，需要一块为直径、铁匠师傅打造一只圆柱形铁桶，需要一块为直径为为4040厘米的圆形白铁皮做铁桶的底面，白铁皮的价格是厘米的圆形白铁皮做铁桶的底面，白铁皮的价格是每平方米每平方米5050元钱。你能帮铁匠师傅算一算买铁皮至少需元钱
8、。你能帮铁匠师傅算一算买铁皮至少需要花多少钱吗？要花多少钱吗？ 圆面积圆面积 等于等于 r r = r2由此得圆面积公式为由此得圆面积公式为: s = r2当分割无限细密时当分割无限细密时:思考：请同学思考：请同学们将分成的小们将分成的小块拼成右图的块拼成右图的形状再推导圆形状再推导圆面积的公式。面积的公式。我的收获我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（起，可以拼成一个近似（ ）。长方形）。长方形的宽是圆的（的宽是圆的（ ）, ,长是圆的（长是圆的（ ）, ,求圆面积用公式表示（求圆面积用公式表示（ ）。）。长方形长方形周长的一半周长的一半S r 2半径半径rC2 2r求下面各圆的面积。求下面各圆的面积。3厘米厘米1.2米米C=31.4分米分米
