《人教版初中九年级上册课件：二次根式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中九年级上册课件：二次根式（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.1 21.1 二次根式二次根式第第2 2课时课时1 1、使学生了解二次根式的意、使学生了解二次根式的意义，理解二次根式，理解二次根式 （a0a0）的双重非的双重非负性，掌握和性，掌握和应用其性用其性质（ ）2 2=a=a（a0a0）和）和a=a=（ ）2 2（a0a0）. .2 2、通、通过数学技能的数学技能的训练，培养学生，培养学生观察分析、察分析、归纳概括的概括的能力能力. .学生回答：（学生回答：（ ）2 2=3=3回忆平方根定义，思考下列问题：回忆平方根定义，思考下列问题：1 1、如果、如果x x2 2=3=3，那么，那么x=_x=_ 把把 代入式子代入式子x x2 2=3=3
2、，又可得到什么式子呢？，又可得到什么式子呢？（回忆探讨下面的练习，做一做）（回忆探讨下面的练习，做一做）如果如果x x2 2=11=11，x x2 2=0=0，x x2 2=a=a呢？呢？形如上面所看到的算术平方根形如上面所看到的算术平方根 、 、 ( )( )都是二次根式都是二次根式. . 二次根式的定义：式子二次根式的定义：式子 ( )( )叫做二次根式叫做二次根式. .大家观察一下，二次根式具有哪些特点呢？大家观察一下，二次根式具有哪些特点呢？ 1 1、被开方数、被开方数a a必须是非负数必须是非负数. .因此，二次根式因此，二次根式 （a a0 0）就是指非负数）就是指非负数a a的算
3、术平方根的算术平方根. .0(a0(a0 )0 )3 3、 ( )( )2 2 = a= a（a a 0 0）4 4、 2 2、a a可以是表示具体的数，也可以表示字母，只可以是表示具体的数，也可以表示字母，只 要要a a是表示一个非负数的代数式就可以是表示一个非负数的代数式就可以. . 中中x+2x+2须满足什么条件呢？须满足什么条件呢？你知道，当你知道，当x x是怎样的实数时，是怎样的实数时， 在实数范围内在实数范围内有意义呢？有意义呢？ 思思 考考解析：解析：（1 1）要使）要使 在实数范围内有意义在实数范围内有意义, , 则则x-30x-30 解得解得x 3x 3 当当x3x3时，时，
4、 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. .【例例1 1】 x x是怎样的实数时，下列各式在实数范围是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？内有意义？ （1 1）（2 2）例 题 解析解析: :（2 2）要使要使 在实数范围内有意义在实数范围内有意义则则1-1-0 0x0x0解得解得x0x0且且x1x1当当x0x0且且x1x1时，时， 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. .跟踪训练当当x x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（分组抢答）（分组抢答） (x -3(x -3） （x3x3） （x x为全体实数）为全体实数） （x0x0） （x=0)
5、x=0)解析解析: :（x+2)x+2)2 200， 0 0，（，（x+2x+2）2 2+ =0+ =0 （x+2 )x+2 )2 2 =0 =0， =0=0 解得解得x=-2 , y=0x=-2 , y=0 x xy y =(-2) =(-2)0 0=1=1【例例2 2】已知（已知（x+2x+2）2 2 + =0 + =0，求，求x xy y= =？例 题 解析解析: :（1 1） ( )( )2 2 =( ) =( )2 2= = （2 2）(2 )(2 )2 2 = 2= 22 2 ( ) ( )2 2=43=12=43=12 【例例3 3】计算：计算： （1 1） ( )( )2 2
6、（2 2）（）（2 )2 )2 2例 题利用这个式子，可以把任何一个非负数写成利用这个式子，可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式一个数的平方的形式. .例如：例如：3=3=（ ) )2 2 ，b=b=（ ) )2 2 （b b0 0） 二次根式性质二次根式性质( )( )2 2 =a =a（a0a0）逆用可以得到：）逆用可以得到： a=( )a=( )2 2 （a0a0）解析解析: :4m4m2 2-7= (2m)-7= (2m)2 2- ( )- ( )2 2 =(2m+ =(2m+ )(2m- )(2m- )【例例4 4】在实数范围内因式分解：在实数范围内因式分解：4m4m2 2-7
7、-7例 题 在实数范围内因式分解在实数范围内因式分解 （1 1）a a4 4-25 -25 （2 2）16b16b4 4 9 9解析解析: （1 1）a a4 4-25 -25 = =(a(a2 2+5)(a+5)(a2 2-5)-5) =(a =(a2 2+5)(a+ )(a- )+5)(a+ )(a- ) （2 2）16b16b4 4 9 9 =(4b=(4b2 2+3)(4b+3)(4b2 2-3)-3) =(4b =(4b2 2+3)(2b+ )+3)(2b+ )（2b- 2b- ）跟踪训练【例例5 5】化简化简 解析解析: :例 题 1 1、（、（20102010南通中考）南通中考）
8、 若若 在实数范围内有意义，在实数范围内有意义，则则x的取值范围是（的取值范围是（ ）A Ax-2x-2B Bx-2x-2C C x2 x2 D D x2x2 【解析解析】选选C.C.要使式子要使式子 有意义，须满足有意义，须满足3x-603x-60， 解不等式可得解不等式可得x2.x2.2.2.（20102010广安中考）广安中考） + =0, + =0,则则xyxy的值的值为为( )( ) A A8 B. 2 C.5 D.68 B. 2 C.5 D.6 【解析】【解析】选选A. 0A. 0， 00而而 + =0 + =0 x-2y=y+2=0 x-2y=y+2=0 x=-4,y=-2,xy
9、=8x=-4,y=-2,xy=83 3、（、（20102010成都中考）若成都中考）若x,yx,y为实数，且为实数，且|x+2|+ ,|x+2|+ ,则则 的值为的值为 . .【解析解析】由由|x+2|0|x+2|0， ，|x+2|+ |x+2|+ ，得得x+2=0,y-3=0,x+2=0,y-3=0,x=2x=2，y=3y=3， =1.=1.答案：答案：1 14. 4. 化简（化简（1 1） （2 2）【解析解析】（1 1）原式）原式=10-15=-5.=10-15=-5. （2 2）原式）原式=7+5+3=15.=7+5+3=15.通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1 1、二次根式的概念；（强调、二次根式的概念；（强调a 0)a 0)2 2、二次根式的性质、二次根式的性质: :（ ）2 2=a=a（a0a0） 和和a=a=（ ）2 2（a0a0）. . 在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康托尔
