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1、平行四边形判定平行四边形判定复习复习9.39.3连云港市赣榆初级中学连云港市赣榆初级中学 黄艳丽黄艳丽平行四边平行四边形的性质：形的性质：B BD DA AC CO O四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 边边平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等角角对角线对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等, ,邻角互补邻角互补 A=CA=C， D=BD=B A+B= , A+D= A+B= , A+D= OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD温故知新温故知新 AB=CDAB=CD，AD=BC AD=BC AB
2、 AB/CDCD，ADAD/BCBC四边形四边形ABCDABCD是平行边形是平行边形 四边形四边形ABCDABCD是平行边形是平行边形 1.1.尽可能讨论出不同的画法尽可能讨论出不同的画法还原平行四边形还原平行四边形A AB BC C2.2.把本组的画法展示在黑板上把本组的画法展示在黑板上, ,并说明画法的依据并说明画法的依据想一想想一想DABC作作ABCD ADBC DABC作作AD BC AD=BC DABCDABC作作AD=BC CD=AB 作作ADBCAB=CDABCDO连结连结AC,取取AC的中点的中点O,连结连结BO并延长，使得并延长，使得OD=OB从从边边来判定：来判定：1.1.
3、两组两组对边对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 2.2.两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形3.3.一组对边一组对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形从从对角线对角线来判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形来判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形填空：1、AB CD 四边形ABCD是平行四边形（） 2、 ABCD 四边形ABCD是平行四边形。（ ）3、ABCD 四边形ABCD是平行四边形（）4 、 OA=OC 四边形ABCD是平行四边形平行四边形的定义平行四边形的定义AB CDAB CDAD BCAD
4、BCAD AD BCBC两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCDOOB OD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形练一练练一练1.在四边形在四边形ABCD中，中，AB CD,要使四边形要使四边形ABCD为平行四边形，可以添加一个条件是为平行四边形，可以添加一个条件是 （只需填一个正确的条件即可）（只需填一个正确的条件即可）2.已知四边形已知四边形ABCD,下列条件：下列条件：AB CD AD BC AB=CD AD=BC AC=BD任取其中两个，写出能判定四边形任取其中两个，写出能判定四边形ABCD是平行是平行四边形
5、的所有组合四边形的所有组合 B BD DA AC C已知已知: :如图如图, ,在在ABCDABCD中中, ,点点E E、F F分别在分别在ADAD、BCBC上上, ,且且AEAECFCF. .求证求证: :四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形. .证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AD=BCAD=BC，ADBCADBC（平行四边形的对（平行四边形的对边平行且相等）边平行且相等）. .AE=CFAE=CF，AD-AE=BC-CFAD-AE=BC-CF，即即 DE=BF.DE=BF.四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形（一组对边平行且相是平行四边
6、形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）等的四边形是平行四边形）. .例题精讲例题精讲如图，在 ABCDABCD中，点中，点E E、F F分别在分别在ADAD、BCBC上，且上，且AE=CFAE=CF，请问请问 是平行四边形吗？并说明理由是平行四边形吗？并说明理由. .变式：变式：MN连接连接AFAF交交BEBE于点于点M M，连接，连接CECE交交DFDF于点于点N N. .四边形四边形MFNEMFNE如图，在 ABCD中，点中，点E、F分别在分别在AD、BC上，上， 且且 AE=CF， 请问请问 是平行四边形吗？并说明理由是平行四边形吗？并说明理由.CADBFEMN变式：变式：BM=D
7、NM 、N分别在分别在AB 、CD上上四边形四边形 MFNE如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于相交于点点O，E、F分别是分别是BO、OD的中点，试判断四的中点，试判断四边形边形AECF的形状，并说明理由的形状，并说明理由例题精讲例题精讲已知：如已知：如图，在，在ABCD中，点中，点E、F在在AC上，上，且且AECF. .求求证：四：四边形形EBFD是平行四是平行四边形形ABCDEF变式：变式：ADFADCFADECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFAD从从边边来判定：来判定：1.1.两组两组对边对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 2.2.两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形3.3.一组对边一组对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形从从角角来判定：来判定：从从对角线对角线来判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形来判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形通过本节课的学习通过本节课的学习,你有哪些收获？你有哪些收获？课堂小结课堂小结
