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1、第第1节运动的合成与分解节运动的合成与分解 核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练第第1节节课前自主学案课前自主学案课标定位课标定位课标定位定位学习目标：学习目标：1.通过实例和实验，知道运动的独立通过实例和实验，知道运动的独立性、合运动与分运动性、合运动与分运动2掌握运动的合成与分解及矢量的运算法则掌握运动的合成与分解及矢量的运算法则3会用平行四边形定则解决有关位移和速度的合会用平行四边形定则解决有关位移和速度的合成与分解问题成与分解问题重点难点：重点难点：1.运动的独立性的理解和认识运动的独立性的理解和认识2运动的独立性及运动的合成与分解的方法运动的独立性
2、及运动的合成与分解的方法课前自主学案前自主学案一、运动的独立性一、运动的独立性1合运动与分运动合运动与分运动如果一个物体如果一个物体_几个运动，那么物体几个运动，那么物体_就叫做那几个运动的合运动就叫做那几个运动的合运动那几个运动就叫做这个实际运动的那几个运动就叫做这个实际运动的_2运动的独立性是指一个物体同时参与几个分运运动的独立性是指一个物体同时参与几个分运动，各分运动动，各分运动_，各自产生效果，各自产生效果(如位移、如位移、速度、加速度等速度、加速度等)，互不干扰，某个分运动的规律，互不干扰，某个分运动的规律不会因另一个分运动的存在而不会因另一个分运动的存在而_同时参与同时参与实际发生
3、的运动实际发生的运动分运动分运动独立进行独立进行受影响受影响二、运动合成与分解的方法二、运动合成与分解的方法1运动的合成与分解运动的合成与分解(1)运运动动的的合合成成：由由已已知知的的_求求_的的过过程程(2)运运动动的的分分解解：由由已已知知的的_求求_的的过过程程结论：运动的合成与分解互为结论：运动的合成与分解互为_2运动的合成与分解包括运动的合成与分解包括_、_、_三个矢量的合成与分解三个矢量的合成与分解(1)两两分分运运动动在在同同一一直直线线上上，同同向向_，反反向向_(2)不在同一直线上时，按照不在同一直线上时，按照_定则进行定则进行合成或分解合成或分解分运动分运动合运动合运动合
4、运动合运动分运动分运动逆过程逆过程速度速度位移位移加速度加速度相加相加相减相减平行四边形平行四边形思考感悟思考感悟物体运动的合速度一定比分速度大吗？物体运动的合速度一定比分速度大吗？提示：提示：不一定因合速度与分速度满足平行四边不一定因合速度与分速度满足平行四边形定则形定则核心要点突破核心要点突破一、曲线运动一、曲线运动1曲线运动的特点曲线运动的特点(1)曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某点某点(或某时刻或某时刻)的速度的方向是曲线在这一点的切的速度的方向是曲线在这一点的切线方向线方向(2)曲线运动中速度的方向时刻在变，故曲线运动曲线运动中速度的
5、方向时刻在变，故曲线运动必为变速运动，也就是具有加速度必为变速运动，也就是具有加速度2物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件(1)当物体所受合外力的方向跟它的速度的方向不当物体所受合外力的方向跟它的速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动在同一直线上时，物体做曲线运动(2)由于曲线运动是变速运动，必然具有加速度，由于曲线运动是变速运动，必然具有加速度，由牛顿第二定律可知，做曲线运动的物体一定要由牛顿第二定律可知，做曲线运动的物体一定要受到外力作用而且合外力与速度不共线，指向曲受到外力作用而且合外力与速度不共线，指向曲线的凹侧，若将外力沿速度方向和垂直于速度方线的凹侧，若将外力沿速度方向和垂
6、直于速度方向正交分解，则速度方向的分力改变速度的大小，向正交分解，则速度方向的分力改变速度的大小，在垂直于速度方向的分力改变速度的方向在垂直于速度方向的分力改变速度的方向即时应用即时应用 (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)关于曲线运动，下列说法中正确的是关于曲线运动，下列说法中正确的是()A曲曲线线运运动动一一定定是是变变速速运运动动，速速度度大大小小一一定定要要变变化化B曲曲线线运运动动中中的的加加速速度度一一定定不不为为零零，但但可可以以等等于于恒量恒量C曲线运动中的物体，不可能受恒力的作用曲线运动中的物体，不可能受恒力的作用D在平衡力作用下的物体，可以做曲线运动在平衡力作用下的物体
7、，可以做曲线运动解析：解析：选选B.曲线运动一定是变速运动，但速度的曲线运动一定是变速运动，但速度的大小不一定变化，故大小不一定变化，故A错；做曲线运动的物体一定错；做曲线运动的物体一定有加速度，若物体受到的与速度不共线的力是恒有加速度，若物体受到的与速度不共线的力是恒力，则加速度就是一恒量，所以力，则加速度就是一恒量，所以B正确，正确，C错误错误平衡力作用下的物体，要么静止要么做匀速直线平衡力作用下的物体，要么静止要么做匀速直线运动，不会做曲线运动，故运动，不会做曲线运动，故D项错误项错误二、对合运动与分运动的理解二、对合运动与分运动的理解1合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系(1)独立
8、性：一个物体同时参与两个分运动，其中独立性：一个物体同时参与两个分运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变即各分运动是互相独立、互不影在而有所改变即各分运动是互相独立、互不影响的响的(2)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始、等时性：各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束，经历的时间相等因此知道了某一个同时结束，经历的时间相等因此知道了某一个分运动的时间，也就知道了合运动的时间，反之分运动的时间，也就知道了合运动的时间，反之也成立也成立(3)等效性：各分运动合成起来和合运动相同，即等效性：各分运动合成起来和合运动相同，即分运
9、动与合运动可以分运动与合运动可以“等效替代等效替代”(4)同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动个物体的分运动2合运动与分运动的判定方法合运动与分运动的判定方法在一个具体运动中判断哪个是合运动，哪个是分在一个具体运动中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动物体实际发生的运动一则这个运动就是合运动物体实际发生的运动一般就是相对于地面发生的运动，或者说是相对于般就是相对
10、于地面发生的运动，或者说是相对于静止参考系的运动静止参考系的运动3合运动与分运动的求解方法合运动与分运动的求解方法不不管管是是运运动动的的合合成成还还是是分分解解，其其实实质质是是对对运运动动的的位位移移s、速速度度v和和加加速速度度a的的合合成成与与分分解解因因为为位位移移、速速度度、加加速速度度都都是是矢矢量量，所所以以求求解解时时遵遵循循的的原原则则是矢量运算的平行四边形定则是矢量运算的平行四边形定则(或三角形定则或三角形定则)特特别别提提醒醒：(1)不不是是同同一一时时间间内内发发生生的的运运动动、不不是是同一物体参与的运动不能进行合成同一物体参与的运动不能进行合成(2)对速度进行分解
11、时，不能随意分解，只能建立对速度进行分解时，不能随意分解，只能建立在对物体的运动效果进行分析的基础上在对物体的运动效果进行分析的基础上三、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断三、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断1判断方法判断方法两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定关系决定(1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，动还是非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，则
12、合运动为匀变速运动，若合加速度变化，则为则合运动为匀变速运动，若合加速度变化，则为非匀变速运动非匀变速运动(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动若合加速度与合初速是直线运动还是曲线运动若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动曲线运动2互成角度的两个直线运动的合运动的几种可能互成角度的两个直线运动的合运动的几种可能情况情况(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动动(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合一
13、个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动运动一定是匀变速曲线运动(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动合运动的方向即两个加速定是匀加速直线运动合运动的方向即两个加速度合成的方向度合成的方向(4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动当两个分运动的初速度的合速度方向与两个动当两个分运动的初速度的合速度方向与两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动分运动的合加速度方向在同一直线上
14、时，合运动为匀变速直线运动，否则为匀变速曲线运动为匀变速直线运动，否则为匀变速曲线运动特特别别提提醒醒：(1)判判断断两两分分运运动动的的合合运运动动是是否否为为匀匀变变速运动，关键看合外力是否为定值速运动，关键看合外力是否为定值(2)判断合运动的运动轨迹是否为直线，关键看合判断合运动的运动轨迹是否为直线，关键看合外力方向与合速度方向是否共线外力方向与合速度方向是否共线四、运动合成与分解实例应用四、运动合成与分解实例应用1小船渡河问题实例分析小船渡河问题实例分析(1)渡河时间最短渡河时间最短图图311(2)渡河位移最短渡河位移最短求解渡河位移最短问题，分为两种情况求解渡河位移最短问题，分为两种
15、情况图图3122绳子末端速度的分解问题绳子末端速度的分解问题如图如图314所示，一辆小车由一条跨过滑轮的绳所示，一辆小车由一条跨过滑轮的绳牵引向左运动设绳速度为牵引向左运动设绳速度为v1，车速为，车速为v，在这里，在这里车向前的运动产生了两个效果：车向前的运动产生了两个效果：图图314特别提醒：特别提醒：分解时要按实际运动效果分解合运动分解时要按实际运动效果分解合运动如绳子末端物体的速度分解时一般沿着绳方向如绳子末端物体的速度分解时一般沿着绳方向和垂直于绳方向和垂直于绳方向课堂互堂互动讲练例例例例1 1类类型一型一曲线运动中力、加速度和速度的关系曲线运动中力、加速度和速度的关系 如如图图315
16、所所示示，一一质质点点做做曲曲线线运运动动，从从M点点到到N点点，当当通通过过P点点时时，其其速速度度v与与加加速速度度a的方向关系图哪一幅是正确的的方向关系图哪一幅是正确的()图图315【精精讲讲精精析析】轨轨迹迹上上某某点点的的切切线线方方向向为为速速度度方方向，且向，且a与与v不共线，不共线，a方向指向轨迹的凹面一侧方向指向轨迹的凹面一侧【答案答案】A【方法总结方法总结】做曲线运动的物体，总是要受到做曲线运动的物体，总是要受到与运动方向不在同一直线上的力的作用，使其运与运动方向不在同一直线上的力的作用，使其运动轨迹发生改变，其改变后的轨迹处在一定范围动轨迹发生改变，其改变后的轨迹处在一定
17、范围之内：运动方向与合外力方向构成的夹角之间之内：运动方向与合外力方向构成的夹角之间类类型二型二运动性质和轨迹的判断运动性质和轨迹的判断例例例例2 2 关关于于互互成成角角度度(非非0或或180)的的两两个个匀匀变变速速直直线运动的合运动，下列说法中正确的是线运动的合运动，下列说法中正确的是()A一定是曲线运动一定是曲线运动B一定是直线运动一定是直线运动C一定是匀变速运动一定是匀变速运动D可能是匀速直线运动可能是匀速直线运动【思路点拨思路点拨】根据运动性质和轨迹的常用判断根据运动性质和轨迹的常用判断方法，结合各运动状态的概念分析方法，结合各运动状态的概念分析【精精讲讲精精析析】对对于于A、B两
18、两个个选选项项，从从运运动动合合成成的的角角度度看看，若若两两个个分分运运动动均均为为初初速速度度为为零零的的匀匀变变速速直直线线运运动动，则则合合运运动动必必为为匀匀变变速速直直线线运运动动，物物体体做做的的将将是是初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动，如如图图316甲所示甲所示图图316若两个分运动中有一个初速度不为零，则初速度若两个分运动中有一个初速度不为零，则初速度方向与合加速度方向存在夹角方向与合加速度方向存在夹角(即初速度方向与合即初速度方向与合外力不在一条直线上外力不在一条直线上)，合运动必为曲线运动如，合运动必为曲线运动如图乙所示图乙所示若两个分运动都为初速度不
19、为零的匀变速直线运若两个分运动都为初速度不为零的匀变速直线运动，则合运动可能是匀变速直线运动动，则合运动可能是匀变速直线运动(合外力即合合外力即合加速度方向恰与两初速度的合速度方向相同加速度方向恰与两初速度的合速度方向相同)，也，也可能是匀变速曲线运动可能是匀变速曲线运动(合外力即合加速度方向与合外力即合加速度方向与两初速度的方向不在同一直线上两初速度的方向不在同一直线上)如图丙所示故如图丙所示故A、B错误错误对于选项对于选项C，关键在于弄清匀变速运动的概念物，关键在于弄清匀变速运动的概念物体在恒力作用下所做的加速度恒定不变的运动，不体在恒力作用下所做的加速度恒定不变的运动，不管是直线运动还是
20、曲线运动，都叫做匀变速运动，管是直线运动还是曲线运动，都叫做匀变速运动，故故C正确正确由于两个互成角度的加速度的合加速度一定不等于由于两个互成角度的加速度的合加速度一定不等于零，故合运动不可能是匀速直线运动，故零，故合运动不可能是匀速直线运动，故D错误错误【答案答案】C【方法总结方法总结】此类题概念性很强，正确进行判定此类题概念性很强，正确进行判定的关键在于搞清物体做曲线运动的条件：物体运动的关键在于搞清物体做曲线运动的条件：物体运动方向与加速度方向方向与加速度方向(受力方向受力方向)不在一条直线上另不在一条直线上另外，题干和选项中对初状态外，题干和选项中对初状态(初速度初速度)未加说明，因未
21、加说明，因此也增加了试题思考上的开放性此也增加了试题思考上的开放性.变变式式训训练练 1(2011年年东东营营高高一一检检测测)如如图图317所所示示，竖竖直直放放置置的的两两端端封封闭闭的的玻玻璃璃管管中中注注满满清清水水，内内有有一一个个红红蜡蜡块块能能在在水水中中以以0.1 m/s的的速速度度匀匀速速上上浮浮，玻玻璃璃管管水水平平向向右右匀匀加加速速运运动动，则则蜡蜡块块的的轨轨迹迹可能是可能是()A直线直线PB曲线曲线QC曲线曲线R D无法确定无法确定图图317解析：解析：选选B.红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力
22、水平在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，曲线，A错误由于做曲线运动的物体所受合力应错误由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，故指向弯曲的一侧，故B正确，正确，C、D错误错误类类型三型三运动的合成与分解实例运动的合成与分解实例小船过河小船过河例例例例3 3 河河宽宽d200 m，水水流流速速度度v13 m/s，船船在在静水中的速度静水中的速度v25 m/s.求：求：(1)欲欲使使船船渡渡河河时时间间最最短短，船船应应怎怎样样渡渡河河？最最短短时时间是多少？船经过的位移多大？间是多少？船经过的位
23、移多大？(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？间多长？图图318【方法总结】【方法总结】小船渡河问题，当船速大于水小船渡河问题，当船速大于水速时，船的合速度可以垂直于河岸，但当船速速时，船的合速度可以垂直于河岸，但当船速小于水速时，船的合速度就不可能垂直河岸了，小于水速时，船的合速度就不可能垂直河岸了，此时船渡河的实际位移一定大于河宽此时船渡河的实际位移一定大于河宽 如图如图3110所示，在河岸上利用定滑轮所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索，使小船靠岸，若人拉绳索的速度为拉绳索，使小船靠岸，若人拉绳索的速度为v1，当绳索与水平方向夹角为当绳索与水平方向夹角为时，小船的速度为多少时，小船的速度为多少？类类型四型四运动的合成与分解实例运动的合成与分解实例绳子末端绳子末端速度的分解速度的分解例例例例4 4图图3110【思路点拨思路点拨】物体的实际运动为合运动，船的物体的实际运动为合运动，船的运动可以分解为沿绳子方向和垂直于绳方向运动可以分解为沿绳子方向和垂直于绳方向图图3111
