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1、广东实验中学附属天河学校初一数学组广东实验中学附属天河学校初一数学组2021/5/231知识结构框架知识结构框架同同一一平平面面内内的的相相交交直直线线两两条条直直线线相相交交三三条条直直线线所所截截两两条条直直线线被被第第邻补角，对顶角邻补角，对顶角对顶角相等对顶角相等垂线及其性质垂线及其性质点到直线的距离点到直线的距离同位角、内错角，同旁内角同位角、内错角，同旁内角2021/5/232(1)(1)两条直线相交，以交点为公共顶点的两个角是对顶角。两条直线相交，以交点为公共顶点的两个角是对顶角。 ( )( )(2)(2)一个角与它的邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。一个角与它的邻补角是有特
2、殊位置关系的两个互补的角。 ( )( )(3)(3)有公共顶点且相等的两个角是对顶角。有公共顶点且相等的两个角是对顶角。 ( )( )(4)(4)两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角。两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角。( )( )(5)(5)对顶角的补角也相等。对顶角的补角也相等。 ( )( )(6)(6)一条直线的垂线只有一条。一条直线的垂线只有一条。 ( )( )(7)(7)过直线外一点过直线外一点P P与直线与直线a a上一点上一点Q Q，可画一条直线与直线可画一条直线与直线a a垂直。垂直。( )( )(8)(8)直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到
3、这条直线的距离。直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离。( )( )(9)(9)直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直(10)(10) 线的距离。线的距离。 ( ( ) )(11)(11)(10) (10) 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离( ( ) )例例1 1 判断题判断题2021/5/233例例2 2 填空填空(1)(1)两条直线相交，构成对两条直线相交，构成对 对顶角，对顶角， 对邻补角。对邻补角。(2)(2)如图，直线如图，
4、直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，则，则 AOC AOC的对顶角的对顶角是是 ，邻补角是，邻补角是 。(3)(3)如图，若如图，若AOD=35AOD=350 0，则，则AOC=AOC= ， BOD= BOD= ， BOC= BOC= 。24BODAOD、 BOC145014503502021/5/234(4)如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，OE平分平分BOD。AOB是直线（已知）是直线（已知） AOE+ BOE=1800（ ）又又 AOE= 1500 （已知）（已知） BOE= 0（等式的性质）（等式的性质） OE平分平分BOD（已知）（已知） BOD=2 BOE
5、（ ） 即即BOD= 0.又又AOC=BOD（ ） AOC= 0.若若AOD=2AOC，则，则AOD= 0 ，BOE= 0 若若AOD-AOC=800，则，则AOC= 0 ，DOE= 0 平角的定义平角的定义角平分线的定义角平分线的定义对顶角相等对顶角相等3060601203050252021/5/235（5）如图，）如图，AOD=900（已知）（已知） AB CD（ ） CDAB （已知）（已知） AOD=900 （ ）垂直的定义垂直的定义垂直的定义垂直的定义（6）如图，）如图，OECD，OF平分平分BOC，AOC=300，则则BOE= 0，COF= 0，EOF= 0，AOE= 0。6075
6、15120（7）如图，）如图，OCAB，DOE=2AOE， BOF=330，则，则AOD= 0，DOC= 0，COE= 0，DOF= 0。33571231142021/5/236例例3：辨认图形：辨认图形（下列每个图形中标注的两个角（下列每个图形中标注的两个角从位置关系上判断属于什么类型的角）从位置关系上判断属于什么类型的角）2021/5/237如右图所示：如右图所示：AA与与11是是 角，角，33与与BB是是 角，角，55与与CC是是 角，角，44与与66是是 角；角；如下图所示，在如下图所示，在11、22、33、44四个角中四个角中同位角有同位角有 对，它们是对，它们是 ，内错角有内错角有
7、 对，它们是对，它们是 ， 同旁内角有同旁内角有 对，它们是对，它们是 。 内错内错内错内错同位同位同旁内同旁内2 233与与44， 2 2与与 4 41 111与与2211与与441 12021/5/238例例4 4：作图题：作图题过点过点A A分别画分别画ABAB、ACAC、BCBC的垂线，交的垂线，交BCBC于于D D、E E、F. F. 2021/5/239例例5 5：对垂线段和点到线的距离辨析：对垂线段和点到线的距离辨析如图所示如图所示,MNAB,MNAB,垂足为垂足为M M点点,MN,MN交交CDCD于于N,N,过过M M点作点作MGCD,MGCD,垂足为垂足为G,EF G,EF
8、过点过点N N交交MGMG于于H H点点, ,其中线段其中线段GMGM的长度是的长度是_到到_的距离的距离, , 线段线段MNMN的长度是的长度是_到到_的距离的距离, , 点点N N到直线到直线MG MG 的距离是的距离是_._.2021/5/2310（1 1）如图，）如图，OCODOCOD，AOD= AOD= 度，用含度，用含 的一次式表示的一次式表示BOCBOC。例例6 6：解答题：解答题解：解： AOD= AOD= BOD=180 BOD=1800 0- - OCOD OCOD COD=90 COD=900 0 BOC= BOD+ COD BOC= BOD+ COD = =（18018
9、00 0- - ）+90+900 0 = 270= 2700 0- -（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）2021/5/2311（2 2）如图，）如图，AOBCAOBC，OFOF平分平分COECOE，COF+BOD=51COF+BOD=510 0，求，求AODAOD的度数。的度数。解：解：OFOF平分平分COE COE （已知）（已知） COF= COE COF= COE （ ） COE= BOD COE= BOD （ ） 且且COF+BOD=51COF+BOD=510 0 （已知）（已知） BOD+BOD=51 BOD+BOD=510 0 （ ） 即即BOD=34BOD=340 0 ； ； 。 例例6 6：解答题：解答题2021/5/23122021/5/2313部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
