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1、 3.3.2.32.3直线的一般式方程直线的一般式方程取两点取两点（a,0), (0,b)两点式：两点式：二元一次二元一次方程方程: :Ax+By+C=0Ax+By+C=0（A A，B B不同时为不同时为0 0）探究：每一个关于探究：每一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直的二元一次方程都表示一条直线？线？结论结论:当当A.B不全为不全为0的时候的时候,方程方程Ax+By+C=0表示直线表示直线, 可以表示平面内的任何一条直线可以表示平面内的任何一条直线对于方程对于方程Ax+By+C=0直线的直线的一般式方程一般式方程: :Ax+By+C=0Ax+By+C=0（A A，B B不同时为不同时为
2、0 0） 在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值为何值时，方程表示的直线为：时，方程表示的直线为：(1)平行于平行于x轴轴(2)(2)平行于平行于y轴轴(3)(3)与与x轴重合轴重合(4)(4)与与y轴重合轴重合A=0B=0A=0 且且C=0B=0 且且C=0思考B组T2 直线方程直线方程 Ax +By + C = 0 的系数的系数A、B、C 满足什么关系时满足什么关系时,这条直线有以下性质这条直线有以下性质：1.与两条坐标轴都相交；与两条坐标轴都相交；2.只与只与x 轴相交；轴相交；3.只与只与 y 轴相交；轴相交；4.是是x 轴所在直线；轴所在直线；5.是是y 轴所在直线轴
3、所在直线.AB0A0 ，B =0 ； B0 ，A = 0 ；B0 ，A = C= 0 ；A0 ，B = C = 0 .例例1、已知直线以进点、已知直线以进点A（6，4）斜率为求直线斜率为求直线 方程的点斜式和一般式方程方程的点斜式和一般式方程解：直接代入点斜式方程有：解：直接代入点斜式方程有：点斜式方程：点斜式方程：一般式方程一般式方程：化简得化简得评述：一般评述：一般 x前前 的系数为正，系数及常数都不为分的系数为正，系数及常数都不为分 式，式， 一般按一般按x,y常数排列常数排列,并化成最简单的结果并化成最简单的结果解：解：由由有有故的斜率故的斜率纵纵截距为截距为3令则令则即即横截距为横截
4、距为6所以所以例例2 2、把直线、把直线l l 的方程的方程x x 2y+6= 02y+6= 0化成斜截式，化成斜截式，求出直线求出直线l l 的斜率和它在的斜率和它在x x轴与轴与y y轴上的截距，轴上的截距，并画图并画图. .例例3 3、求过点、求过点(0,3)(0,3)并且与坐标轴围成三角形面积并且与坐标轴围成三角形面积是是6 6的直线方程的直线方程. .练习：练习：1 1、直线、直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则（通过第一、二、三象限，则（ ） (A) AB0,AC0 (B) AB0,AC0,AC0 (B) AB0,AC0 (C) AB0 (D) AB0,
5、AC0 (C) AB0 (D) AB0,AC0例题分析例题分析3x-4y+12=03x-4y+12=0或或3x+4y-12=03x+4y-12=0C2 2、设、设A A、B B是是x x轴上的两点，点轴上的两点，点P P的横坐标为的横坐标为2 2，且，且PA=PBPA=PB，若直线若直线PAPA的方程为的方程为x-y+1=0x-y+1=0，则直则直线线PBPB的方程是的方程是( )( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0C练习、练习、设直线设直线l的方程为的方程为（m2 2-2-2m-3)-3)x+ +（2 2m2 2+ +m-1)-1)y=2=2m-6-6，根据下列，根据下列 条件确定条件确定m的值：的值：（1 1）l在在x轴上的截距是轴上的截距是-3-3；（2 2）斜率是）斜率是-1.-1.m=-2两条直线的几种位置关系两条直线的几种位置关系直线方直线方程程位置位置关系关系重重 合合平平 行行垂垂 直直相相 交交
