《1.2.1充分必要条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.1充分必要条件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、充分、必要、充要条件充分、必要、充要条件1（一）教学目标（一）教学目标1.知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力 情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育（二）教学重点与难点（二）教学重点与难点重点：充分条件、必要条件的概念(解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证)难点：判断命题的充分条件、必要条件关键：分清命题的条件和结
2、论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件2知识回顾知识回顾 1.四种命题的概念四种命题的概念一般地，设一般地，设“若若p，则，则q”为原命题，则：为原命题，则：“若若q，则，则p”为逆命题为逆命题;“若若 p ，则，则 q”为否命题为否命题;“若若 q ，则，则 p ”为逆否命题为逆否命题.3原命题原命题若若p则则q逆命题逆命题若若q则则p否命题否命题若若 p则则 q逆否命题逆否命题若若 q则则p互为逆否互为逆否 同同真真同同假假互为逆否互为逆否 同同真真同同假假互逆命题的真假无关互逆命题的真假无关互逆命题的真假无关互逆命题的真假无关互互否否命命题题真真假假无无关关互互否否命命题题真真假假无无
3、关关2.四种命题的关系四种命题的关系4命题：若命题：若x0，则，则x20。若若p 则则q若为真命若为真命题则记为题则记为p q若为假命若为假命题则记为题则记为 p q51、x = 0 x y=0。2、x y=0 x =0。3、两个角相等、两个角相等 两个角是对顶角。两个角是对顶角。4、两个角是对顶角、两个角是对顶角 两个角相等。两个角相等。要使结论要使结论xy=0成立，只要有条件成立，只要有条件x =0就足够了，就足够了，“足够足够”就是就是“充分充分”的意思，因此称的意思，因此称x =0是是xy=0的的充分条件充分条件。另一方面如果。另一方面如果xy0，不可能，不可能有有x =0，也就是要使
4、，也就是要使x =0，必须具备，必须具备xy=0的条件，的条件，因此我们称因此我们称xy =0是是x =0的的必要条件。必要条件。练习练习1:用符号用符号“ ”与与“ ”填空填空6判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题：7充分条件充分条件8必要条件必要条件9如果如果 ，那么，那么p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件判断：判断：10两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形面积相等是两三角形全等的必
5、要条件判断充分、必要条件的关键：判断充分、必要条件的关键：（1）认清条件和结论；）认清条件和结论；（2）考察）考察 p q 和和 q p 的真假的真假.11P:X=0,且y=0 q:x2+y2=0X=0,且y=0 x2+y2=0X=0,且y=0 x2+y2=0X=0,且y=0 x2+y2=0充分且必要条件充分且必要条件X=0,且y=0是x2+y2=0的充分且必要条件x2+y2=0 是X=0,且y=0的充分且必要条件12 p q 但但 q pp是是q的充分不必要条件的充分不必要条件p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件p是是q的充要条件的充要条件p是是q的既不充分又不必要条件的既不充分又不必要
6、条件p q 但但q pp q p q 且且 q pP是是q的什么条件的判断：的什么条件的判断：13 我们在物理中探讨过电路，同学们能否设计一个电路图来表示充分条件，必要条件呢？（统一条件：p：开关A闭合，q ：灯B亮） 如图一，p是 q的充分条件，p也是 q的必要条件 如图二，p是 q的充分条件，但不是必要条件 如图三，p是 q的必要条件，但不是充分条件14 例例1 指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p是是q的什么条件，：的什么条件，：（2）p：三角形的三条边相等；：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等：三角形的三个角相等典型例题典型例题（3）p：两直线平行；：两直线平行； q：
7、内错角相等：内错角相等（4）p：四边形的四条边相等；：四边形的四条边相等； q：四边形是正方形：四边形是正方形15例例2填表填表m，n全全是奇数是奇数m+n是偶数是偶数充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要充分充分必要必要必要必要充分充分充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要16例3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件. (2)“同位角相等”
8、是“两直线平行”的条件. (3)“x=3”是“x2=9”的条件. (4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件.充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分充要充要既不充分也不必要既不充分也不必要17例例5 5：已知：已知p p是是q q的充分条件，的充分条件，s s是是p p的充分条件，的充分条件，r r是是q q 的必要条件，的必要条件，又是又是s s的充分条件，问的充分条件，问s s是是q q的什么的什么条件？条件？p p是是s s 的什么条件？的什么条件？ 【分析】本题中各条件都是【分析】本题中各条件都是抽象抽象的，不容的，不容易得出它们之间的关系，可以借助易得出它们之间的关
9、系，可以借助图象直图象直观观表示，将有助于作出正确的判断。但要表示，将有助于作出正确的判断。但要注意递推符号的正确使用和传递关系。注意递推符号的正确使用和传递关系。18课堂小结课堂小结 （3）判别技巧：判别技巧：判别技巧：判别技巧： 可先简化命题；可先简化命题； 否定一个命题只要举出一个反例即可；否定一个命题只要举出一个反例即可； 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念充分条件、必要条件、充分必要条件的概念. . （2）判断充分、必要条件的基本步骤：）判断充分、必要条件的基本步骤： 认清条件和结论；认清条件和结论； 考察考察 p q 和和 q p 的真假。的真假。19课后记对于条件的理解，需要充分的时间体会，把所学的知识条理化，知识结构更合理20
