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1、三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形等等等等 腰腰腰腰 三三三三 角角角角 形形形形 -复习课复习课复习课复习课临临临临 淄淄淄淄 实实实实 验验验验 中中中中 学学学学 徐徐徐徐 杰杰杰杰1、 等等 腰腰 三三 角角 形形 的的 两两 条条 _相相 等等 ;两两 个个 _相相 等等 （ 等等 边对边对_）。）。 2、等等腰腰三三角角形形的的顶顶角角平平分分线线、底底边边上上的的_、_上的高线互相重合。上的高线互相重合。3、等等边边三三角角形形的的三三条条_相相等等;三三个个角角都都_,并并且且每一个角都等于每一个角都等于_。4、等等边边三三角角形形的的顶顶角角平平分分线线、底
2、底边边上上 的的_、_上的高线互相重合。上的高线互相重合。5、有两个、有两个_相等的三角形是相等的三角形是_（等角对（等角对_）;有有两条两条_相等的三角形是相等的三角形是_;6、有三条、有三条_相等的三角形是相等的三角形是_;有三个角都相等的有三个角都相等的三三角角形形是是 _;有有一一个个角角等等于于_的的等等腰腰三三角角形形是是等等边边三角形。三角形。腰腰底角底角等角等角中线中线底边底边边边相等相等60中线中线底边底边角角等腰三角形等腰三角形等边等边边边等腰三角形等腰三角形边边等边三角形等边三角形等边三角形等边三角形60课前检测课前检测课前检测课前检测第1题图1 1ABC等边三角形，等边
3、三角形，BD是中线，延长是中线，延长BCBC到到E，使，使CECD，不添加辅助线，不添加辅助线，写写出你所发现的结论出你所发现的结论.并说出你所运用的等并说出你所运用的等腰（边）三角形的哪条性质或判定。腰（边）三角形的哪条性质或判定。 知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理2 2若等腰三角形两边长分别是若等腰三角形两边长分别是9 9和和4 4，则它的周长，则它的周长是是 3 3已知等腰三角形的一个内角为已知等腰三角形的一个内角为5050则它的另外两角则它的另外两角 为为 . . 4 4已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为4545，则，则顶角的度数顶角的度数
4、为为 . 2250，80或或65，6545或或135等腰三角形边等腰三角形边有腰、底之分，有腰、底之分，构成三角形要构成三角形要满足三边关系满足三边关系定理定理等腰三角等腰三角形内角有形内角有顶角和底顶角和底角之分角之分等腰三角形的等腰三角形的顶角有锐角、顶角有锐角、直角，钝角直角，钝角易错分析易错分析易错分析易错分析变式二变式二: ：如图，在：如图，在ABCABC中，中， BO BO、COCO分别平分分别平分ABC、ACB，过点，过点O作直线作直线EFBC交交AB于于E，交，交AC于于F. .猜想猜想: :EF与与BE 、 CF之间的关系之间的关系变式三变式三: BO、CO分别平分分别平分A
5、BC和和ACB的外角的外角,猜想猜想:EF与与BE、CF的关系如何？的关系如何？变式四变式四:掌握了一定的解题规律掌握了一定的解题规律,可以使一类题目的求解变得更加简便可以使一类题目的求解变得更加简便体会体会体会体会: :规律应用规律应用规律应用规律应用角平分线角平分线, 平行线平行线, 等腰三角形任意两个作为条件都可以推出第三个等腰三角形任意两个作为条件都可以推出第三个解题规律解题规律解题规律解题规律(二二二二):):解题规律解题规律解题规律解题规律(一一一一):):角平分线角平分线+平行线平行线 等腰三角形等腰三角形已知已知: ABC中中AB=AC, D为为AC边上的一点边上的一点,E是是
6、 BA延长线上的一点延长线上的一点,AE=AD.求证求证: ED BC（请用尽可能多的方法证明）（请用尽可能多的方法证明）知识深化知识深化知识深化知识深化布置作业布置作业布置作业布置作业( (一一一一) )1.1.等腰三角形的两边长为等腰三角形的两边长为6cm.3cm.则该等腰三角形的则该等腰三角形的 周长是周长是 。2.2.已知等腰三角形两内角的度数之比为已知等腰三角形两内角的度数之比为1 4，则这个，则这个 等腰三角形顶角的度数为等腰三角形顶角的度数为 。3.3.在在ABCABC中中BC=5 cm， BO、CO分别平分分别平分ABC、 ACB，且且ODAB，OEAC，则，则ODE的周长的周长 是是 cm. (二二):分别设计分别设计 1.角平分线角平分线+ 等腰三角形等腰三角形 平行线平行线; 2.平行线平行线+等腰三角形等腰三角形 角平分线角平分线的问题的问题,并自主解决并自主解决.布置作业布置作业布置作业布置作业( (二二二二) )(一一):将变式一继续变式将变式一继续变式,看能否有其他的发现看能否有其他的发现. ( (三三):):继续寻找知识深化中的其他解题方法继续寻找知识深化中的其他解题方法, ,看谁找的最多看谁找的最多
