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1、相似三角形应用举例相似三角形应用举例相似三角形应用举例相似三角形应用举例(1) (1) 1、已知：如图，、已知：如图，ABBC于于B，ECBC于于C，BD=100，DC=40，EC=30。求：求：AB的长。的长。复习复习BACED对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等复习复习相似多边形的性质：相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等，对应边相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。的比相等。、古希腊数学家、天文学家泰勒斯利、古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用三角形相似原理，在金字塔的顶部立用三角形相似原理，在金字塔的顶部立一根木杆，借助太阳的光线构成两个相一根木杆，借助太阳的光线构
2、成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。似三角形，来测量金字塔的高度。导入导入、如图，如果木杆、如图，如果木杆EF长长2m，它的影，它的影长长FD为为3m，测得，测得OA为为201m，求金字，求金字塔的高度塔的高度BO。导入导入一、如图，太阳光线一、如图，太阳光线BA、ED之间有什之间有什么关系？么关系？探究探究BAED二、如图，二、如图，ABO和和DEF有什么特有什么特殊关系？殊关系？探究探究ABODEF三、如图，三、如图， EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求，怎样求BO？探究探究归纳归纳相似三角形的应用：相似三角形的应用： 利用三角形的相似，解决不能直利用三角形的相似，解决不能直
3、接测量的物体长度。接测量的物体长度。范例范例例例1、如图，为了估算河的宽度，在河、如图，为了估算河的宽度，在河的对岸选定一个目标点的对岸选定一个目标点P，在近岸取点，在近岸取点Q和和S，使点，使点P、Q、S共线且直线共线且直线PS与与河垂直，接着在过点河垂直，接着在过点S且与且与PS垂直的直线垂直的直线a上上选择适当的点选择适当的点T，确定，确定PT与过点与过点Q且垂直且垂直PS的直线的直线b的交点的交点R。PQRSTab范例范例例例1、如果测得、如果测得QS=45m， ST=90m， QR=60m，求河的宽度，求河的宽度PQ。PQRSTab2、如图，利用标杆、如图，利用标杆BE测量建筑物的高
4、测量建筑物的高度，如果标杆度，如果标杆BE长长1.2m，测得，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高，楼高CD是多少？是多少？巩固巩固3、如图，一艘海轮位于灯塔、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏的北偏东东60的的A处，它沿正南方向航行处，它沿正南方向航行70海海里后，到达位于灯塔里后，到达位于灯塔P的南偏东的南偏东30的的B处，求此时海轮处，求此时海轮至灯塔至灯塔P的距离。的距离。BPA北北东东6030巩固巩固例例2、如图，小明在某一时刻测量旗杆、如图，小明在某一时刻测量旗杆AB的高度，测得的高度，测得1m的竹竿垂直地面时的竹竿垂直地面时的影子长的影子长1.5m，在同一时刻测量旗杆的，在同一时
5、刻测量旗杆的影子时，因旗杆靠一教学楼的墙影子时，因旗杆靠一教学楼的墙MN较较近，旗杆底到墙根的距离近，旗杆底到墙根的距离BN为为21m，结，结果除了留在地面果除了留在地面21m长的影子外，还留在长的影子外，还留在墙上有墙上有2m高的影子高的影子CN，你说小明能，你说小明能测出旗杆的高度吗？测出旗杆的高度吗？范例范例ABNCM4、在同一时刻，小、在同一时刻，小R量得小量得小D的身高是的身高是1.5m，其影长是，其影长是8m，旗杆的影长为旗杆的影长为8m，求旗杆的高度。求旗杆的高度。巩固巩固5、如图，同学们想测量树高，在阳光下、如图，同学们想测量树高，在阳光下测得长测得长1m的竹竿影子长的竹竿影子长0.9m，同时测得，同时测得树的影子长树的影子长2.7m，但不全落在地面上，但不全落在地面上，落在墙壁上的影子长落在墙壁上的影子长1.2m，请求树高。，请求树高。巩固巩固小结小结相似三角形的应用：相似三角形的应用： 利用三角形的相似，解决不能直接利用三角形的相似，解决不能直接测量的物体长度。测量的物体长度。
