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1、第三章第三章总体均数的估计与假设检验总体均数的估计与假设检验(4)第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室 张玉海张玉海（三）两样本（三）两样本 t t 检验（成组检验（成组t t检验）检验） (two-sample / group t-test) 适用范围：适用范围：适用于完全随机设计两样本均适用于完全随机设计两样本均数的比较，样本含量较小数的比较，样本含量较小( (如如n n1 16060和和/ /或或n n2 260)0.50。按按 =0.05 水水准准，不不拒拒绝绝H H0 0，无无统统计计学学意意义义。还还不不能能认认为为阿阿卡卡波波糖糖胶胶囊囊与与拜拜糖糖平平胶胶囊
2、囊对对空空腹腹血血糖糖的的降糖效果不同。降糖效果不同。已知条件已知条件已知条件已知条件 统计推断统计推断统计推断统计推断 检验条件检验条件检验条件检验条件 检验公式检验公式检验公式检验公式自由度自由度自由度自由度 设计形式设计形式设计形式设计形式 与与与与 是否不等是否不等是否不等是否不等 样本来自样本来自样本来自样本来自正态总体正态总体正态总体正态总体 n n n n-1 -1 -1 -1 单样本资料单样本资料单样本资料单样本资料 是否是否是否是否不等于不等于不等于不等于0 0 0 0 差值来自差值来自差值来自差值来自正态总体正态总体正态总体正态总体 对子数对子数对子数对子数-1 -1 -1
3、 -1 配对设计配对设计配对设计配对设计 与与与与 是否不等是否不等是否不等是否不等正态总体正态总体正态总体正态总体方差齐性方差齐性方差齐性方差齐性 完全随机设计完全随机设计完全随机设计完全随机设计两样本资料两样本资料两样本资料两样本资料三种形式三种形式 t 检验的比较检验的比较 若两总体方差不等，若两总体方差不等，可采用可采用 t 检验检验或秩或秩转换的转换的非参数检验非参数检验。2.2.两样本两样本t检验时，若两总体方差不等检验时，若两总体方差不等( ( ） Cochran & Cox近似近似t 检验检验例例例例3-83-83-83-8 在在在在例例例例3-73-73-73-7国国国国产产
4、产产四四四四类类类类新新新新药药药药阿阿阿阿卡卡卡卡波波波波糖糖糖糖胶胶胶胶囊囊囊囊的的的的降降降降血血血血糖糖糖糖效效效效果果果果研研研研究究究究中中中中，测测测测得得得得用用用用拜拜拜拜糖糖糖糖平平平平胶胶胶胶囊囊囊囊的的的的对对对对照照照照组组组组20202020例例例例病病病病人人人人和和和和用用用用阿阿阿阿卡卡卡卡波波波波糖糖糖糖胶胶胶胶囊囊囊囊的的的的试试试试验验验验组组组组20202020例例例例病病病病人人人人，其其其其8 8 8 8周周周周时时时时糖糖糖糖化化化化血血血血红红红红蛋蛋蛋蛋白白白白HbAHbAHbAHbA1 1 1 1c(%)c(%)c(%)c(%)下下下下降降
5、降降值值值值如如如如表表表表3-73-73-73-7。问问问问用用用用两两两两种种种种不不不不同同同同药药药药物物物物的的的的病病病病人人人人其其其其HbAHbAHbAHbA1 1 1 1c c c c下下下下降降降降值值值值是是是是否否否否不不不不同同同同？表表表表3-7 3-7 3-7 3-7 对照组和试验组对照组和试验组对照组和试验组对照组和试验组HbAHbAHbAHbA1 1 1 1c c c c下降值下降值下降值下降值(%)(%)(%)(%) (1)(1)建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H H H H0 0 0 0： 1 1 1 1= = = = 2 2 2 2即
6、对照组和试验组病人即对照组和试验组病人即对照组和试验组病人即对照组和试验组病人HbAHbA1 1c c下降值下降值下降值下降值 的总体均数相等的总体均数相等的总体均数相等的总体均数相等H H H H1 1 1 1： 1 1 1 1 2 2 2 2即对照组和试验组病人即对照组和试验组病人即对照组和试验组病人即对照组和试验组病人HbAHbA1 1c c下降值下降值下降值下降值 的总体均数不等的总体均数不等的总体均数不等的总体均数不等 =0.05=0.05=0.05=0.05 (2)(2)计算检验统计量计算检验统计量(3)(3)计算计算t界值，确定界值，确定P P值，作出推断结论值，作出推断结论查查
7、查查t界值表界值表界值表界值表t0.05/2,19=2.093 由由由由t t =0.965=0.9650.050.05。按按按按 =0.05=0.05水水水水准准准准，不不不不拒拒拒拒绝绝绝绝HH0 0，无无无无统统统统计计计计学学学学意意意意义义义义。还还还还不不不不能能能能认认认认为为为为用用用用两两两两种种种种不不不不同药物的病人其同药物的病人其同药物的病人其同药物的病人其HbAHbA1c c下降值不同。下降值不同。下降值不同。下降值不同。 Satterthwaite近似近似t t检验检验（SPSS采用）采用） Cochran & Cox法是对临界值校正，而法是对临界值校正，而Satt
8、erthwaite法则是对自由度校正。法则是对自由度校正。 以以以以 =28.4=28.4 2828, , t t=0.965=0.965查查查查 附附附附 表表表表 2 2的的的的 t t界界界界 值值值值 表表表表 得得得得0.200.20P P0.400.40。结论同前结论同前结论同前结论同前。按按Satterthwaite法对例法对例3-83-8做检验，得做检验，得 Welch法近似法近似t检验检验 Welch法法也也是是对对自自由由度度进进行行校校正正。校校正正公式为公式为对例对例3-8，如按，如按Welch法，则法，则 以以 =29.4 29、t =0.965查附表查附表2的的t界
9、值表界值表得得0.20P0.40。结论同前。结论同前。第五节第五节 假设检验的注意事项假设检验的注意事项一、一、I型错误和型错误和II型错误型错误 假假设设检检验验采采用用小小概概率率反反证证法法的的思思想想，根根据据P P值值作作出出的的推推断断结结论论具具有有概概率率性性，无无论拒绝还是不拒绝论拒绝还是不拒绝H H0 0 0 0，都可能犯错误。都可能犯错误。表表3-8 可能发生的可能发生的两类错误两类错误I I型错误：型错误：型错误：型错误：“实际无差别，但下了有差别的结论实际无差别，但下了有差别的结论实际无差别，但下了有差别的结论实际无差别，但下了有差别的结论”。也叫。也叫。也叫。也叫假
10、阳假阳假阳假阳性性性性错误或称错误或称错误或称错误或称“弃真弃真弃真弃真”错误错误错误错误。I I型错误的概率用型错误的概率用型错误的概率用型错误的概率用 表示表示表示表示 。IIII型错误：型错误：型错误：型错误：“实际有差别，但下了无差别的结论实际有差别，但下了无差别的结论实际有差别，但下了无差别的结论实际有差别，但下了无差别的结论”。也叫。也叫。也叫。也叫假阴假阴假阴假阴性性性性错误或称错误或称错误或称错误或称“取伪取伪取伪取伪”错误错误错误错误。IIII型错误的概率用型错误的概率用型错误的概率用型错误的概率用 表示表示表示表示。* * * * 拒绝拒绝拒绝拒绝H H H H0 0 0
11、0，只可能犯，只可能犯，只可能犯，只可能犯I I型错误；型错误；型错误；型错误；“接受接受接受接受”H H H H0 0 0 0，只可能犯，只可能犯，只可能犯，只可能犯IIII型错误。型错误。型错误。型错误。检验效能（检验效能（power of a test) 1-1- 称为检验效能称为检验效能。其意义为当两总其意义为当两总体确体确有差异，按规定检验水准有差异，按规定检验水准 ，能够能够发现发现该差异该差异的能力。的能力。 和和 的关系的关系减少减少I型错误，将会增加型错误，将会增加II型错误型错误增加增加I型错误，将会减少型错误，将会减少II型错误型错误增大样本量增大样本量n n同时降低同时
12、降低 与与 减少减少I型错误的方法型错误的方法：假设检验时设定：假设检验时设定较小较小 。减少减少II型错误的方法型错误的方法：将：将 设定的稍大，比如设定的稍大，比如 =0.10或或0.20。提高提高检验效能的最有效方法：检验效能的最有效方法：增加样本量。增加样本量。二、假设检验应注意的问题二、假设检验应注意的问题 1.1.1.1.要有严密的研究设计。要有严密的研究设计。要有严密的研究设计。要有严密的研究设计。 组间均衡组间均衡组间均衡组间均衡随机抽样、随机分组。随机抽样、随机分组。随机抽样、随机分组。随机抽样、随机分组。2.2.2.2.不同的资料应选用不同检验方法。不同的资料应选用不同检验
13、方法。不同的资料应选用不同检验方法。不同的资料应选用不同检验方法。 实验目的、设计、资料类型和分布、样本量实验目的、设计、资料类型和分布、样本量实验目的、设计、资料类型和分布、样本量实验目的、设计、资料类型和分布、样本量3.3.3.3.正确理解正确理解正确理解正确理解“ “显著性显著性显著性显著性” ”一词的含义。一词的含义。一词的含义。一词的含义。 差别差别差别差别“ “有无显著性有无显著性有无显著性有无显著性” ” （不提倡）（不提倡）（不提倡）（不提倡） 差别差别差别差别“ “有无统计学意义有无统计学意义有无统计学意义有无统计学意义” ” （）4.4.4.4.结论不能绝对化，统计结论具有
14、概率性。结论不能绝对化，统计结论具有概率性。结论不能绝对化，统计结论具有概率性。结论不能绝对化，统计结论具有概率性。 写论文时，写论文时，写论文时，写论文时，列出检验统计量及具体列出检验统计量及具体列出检验统计量及具体列出检验统计量及具体P P P P值。值。值。值。5.5.5.5.注意注意注意注意“ “统计学意义统计学意义统计学意义统计学意义” ”与医学与医学与医学与医学/ / / /临床临床临床临床/ / / /生物学生物学生物学生物学 意义的区别意义的区别意义的区别意义的区别6.6.6.6.可信区间可信区间可信区间可信区间与与与与假设检验假设检验假设检验假设检验有不同的作用，要结合使用。
15、有不同的作用，要结合使用。有不同的作用，要结合使用。有不同的作用，要结合使用。 可信区间：可信区间：可信区间：可信区间：量的大小量的大小量的大小量的大小 假设检验：假设检验：假设检验：假设检验：质的不同质的不同质的不同质的不同（1 1 1 1）可信区间可以回答假设检验的问题。）可信区间可以回答假设检验的问题。）可信区间可以回答假设检验的问题。）可信区间可以回答假设检验的问题。（2 2 2 2）可信区间不但能回答是否有统计学意义，而且）可信区间不但能回答是否有统计学意义，而且）可信区间不但能回答是否有统计学意义，而且）可信区间不但能回答是否有统计学意义，而且还能比假设检验提供更多的信息，即实际的
16、专业意还能比假设检验提供更多的信息，即实际的专业意还能比假设检验提供更多的信息，即实际的专业意还能比假设检验提供更多的信息，即实际的专业意义。义。义。义。（3 3 3 3）可信区间）可信区间）可信区间）可信区间只能在预先给定的概率只能在预先给定的概率只能在预先给定的概率只能在预先给定的概率 前提下前提下前提下前提下进行进行进行进行计算，而假设检验可以获得一个计算，而假设检验可以获得一个计算，而假设检验可以获得一个计算，而假设检验可以获得一个确切概率确切概率确切概率确切概率P P P P。第一次统计软件第一次统计软件SPSSSPSS实习课实习课时间时间：10.2010.20（周六）（周六） 10.2110.21（周日）（周日）地点地点：继续教育大楼机房：继续教育大楼机房内容内容：计量资料的统计描述、：计量资料的统计描述、t检验、正态性及检验、正态性及方差齐性检验。方差齐性检验。要求要求：按时参加实习，带教材和书后光盘：按时参加实习，带教材和书后光盘具体安排见公告栏具体安排见公告栏。
