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1、第四节第四节 电势能和电势电势能和电势 1 1、功的计算：、功的计算：2 2、重力做功的特点：、重力做功的特点：(1)(1)与路径无关与路径无关, ,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定. .(2)(2)重力做功重力做功W WG G与重力势能变化的关系与重力势能变化的关系(3)(3)重力势能是相对的重力势能是相对的, ,须选定零势能参考面须选定零势能参考面功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！重力做重力做正功正功，重力势能，重力势能减少减少重力做重力做负功负功，重力势能，重力势能增加增加复习：复习： 一个一个试探电荷试探电荷在在电场中电场中某点由静止某点由静止释放释放, ,将如何
2、运动将如何运动? ?E 在电场力作用下在电场力作用下电荷做加速运动电荷做加速运动, ,一段时间后获得一定的一段时间后获得一定的速度速度, ,试探电试探电荷的荷的动能动能增加增加. .+F什么能转换为动能的呢什么能转换为动能的呢? ?一、电场力做功的特点一、电场力做功的特点 在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷经过的路径无关与电荷经过的路径无关, ,只与电荷的起始位置只与电荷的起始位置和终止位置有关。和终止位置有关。对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用B+MAFq q+ WAB = F|AB|cos=qE|AM| 把正电荷沿不把正电荷沿不同路径从同路
3、径从A A点移到点移到B B电场力做功？电场力做功？ 将将+q由由A移移到到B的过程电的过程电场力对电荷做场力对电荷做功为：功为：将将-q由由A移到移到B的过程，电场的过程，电场力对电荷做功为：力对电荷做功为：dAB+qEL做功的过程是一个做功的过程是一个能量转化的过程，能量转化的过程，那么电场力做功的那么电场力做功的过程是什么能转化过程是什么能转化为什么能呢？为什么能呢？二、电势能二、电势能 电场中的电荷由于受电场中的电荷由于受到电场力作用而具有的到电场力作用而具有的势能。势能。 正电荷从正电荷从A A点移到点移到B B点点时时, ,电场力做正功电场力做正功, ,电荷的电荷的电势能减少电势能
4、减少. . 正电荷从正电荷从B B点移到点移到A A点点时时, , 电场力做负功电场力做负功, ,即电即电荷克服静电力做功荷克服静电力做功, ,电荷电荷的电势能增加的电势能增加. .ABE+vABE+v如果是负电荷情况相同如果是负电荷情况相同二、电势能二、电势能1 1、电荷在电场中具有与其位置有关的能量、电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能。叫电势能。2 2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小小3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加增加电场力做的功等于电势能变化量的负值电场力做的功等于电势能变化量的负值 例例1.
5、1. 如图如图, ,在场强在场强 的的匀强电场中匀强电场中, ,点电荷点电荷q=+1cq=+1c从从A A移动到移动到B,ABB,AB相距相距L=1m,L=1m,电场力做功为多少电场力做功为多少? ?电势能如何变化电势能如何变化? ?电荷在电荷在B B点具有的电势能多大？点具有的电势能多大？电势能减少电势能减少EqFAB设设A A点的电势能点的电势能WAB = EPAEPB =103J电势能为负表示电势能为负表示的物理意义是什的物理意义是什么？么？+ 通常把电荷在离场源电荷无限远处通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零
6、。表面上电势能规定为零。 电荷在某点的电势能，等于电电荷在某点的电势能，等于电场力把它从该处移动到零势能位场力把它从该处移动到零势能位置所做的功置所做的功电势能为负表示电荷在该处的电势能比电势能为负表示电荷在该处的电势能比 零还要小零还要小. .电势能是标量电势能是标量电势能是相对的，与零势能面的选择有关。电势能是相对的，与零势能面的选择有关。电势能是电荷和电场所共有的，具有系统电势能是电荷和电场所共有的，具有系统 性性重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之电场中，电场力：电荷之间的作
7、用力间的作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep= mgh有电场力就有相应的能，有电场力就有相应的能，叫电势能叫电势能EPEp由物体和地面间的相对由物体和地面间的相对位置决定位置决定EP由电荷间的相对位置决定由电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加W W重重 = E= EP1P1-E-EP2P2W W电电 = E=
8、 EPAPA-E-EPBPB1、下列说法中，正确的是：、下列说法中，正确的是：A、把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势、把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加能一定增加B、把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势、把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加能一定增加C、把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势、把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加能一定增加D、把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势、把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加能一定增加课堂训练：课堂训练：2、把电量、把电量q1=510-5C的的电荷从
9、荷从电场中的中的A点移到点移到B点，点，电场力做功力做功W1=10-3J，则电荷荷q1在在A、B两点的两点的电势能能EA1与与EB1之差之差EA1-EB1=_J；若把若把q2=-110-4C的的电荷从荷从A点移到点移到B点，点，电场力做功力做功W2=_J，电荷荷q2从从A到到B电势能的能的变化量化量为多少多少？3 3、将带电量为、将带电量为610610-6-6C C的负电荷从电场中的的负电荷从电场中的A A点移点移到到B B点，克服电场力做了点，克服电场力做了310310-5-5J J的功，再从的功，再从B B移到移到C C，电场力做了，电场力做了1.2101.210-5-5J J的功，则的功
10、，则（1 1）电荷从）电荷从A A移到移到B B，再从，再从B B移到移到C C的过程中电势能共的过程中电势能共改变了多少？改变了多少？（2 2）如果规定）如果规定A A点的电势能为零，则该电荷在点的电势能为零，则该电荷在B B点和点和C C点的电势能分别为多少？点的电势能分别为多少？（3 3）如果规定）如果规定B B点的电势能为零，则该电荷在点的电势能为零，则该电荷在A A点和点和C C点的电势能分别为多少？点的电势能分别为多少？增加了增加了1.8101.810-5-5J J. E EPCPC=1.810=1.810-5-5 J J E EPCPC=-1.210=-1.210-5-5 J J
11、E EPBPB=310=310-5-5 J J E EPAPA= -310= -310-5-5 J J A0lE+ + 该比值是一个与该比值是一个与q q无关，仅与电无关，仅与电场及场及A A点的位置有关的量。点的位置有关的量。三、电势三、电势设EP0 =0该比值称为该比值称为A A点的点的电势电势零势能零势能参考点参考点电荷电场中在某一点的电势能与电荷电场中在某一点的电势能与它的电荷量的比值它的电荷量的比值1 V = 1 J/C1. 1. 定义定义: :2. 2. 公式公式: :3. 3. 单位单位: : 伏特伏特(V)(V) ( (计算时要计算时要代入正负号代入正负号) )4. 标量标量
12、( (有正负有正负) )5. 5. 电势具有电势具有相对性相对性：确定电势确定电势, ,应先规定电应先规定电场中某处的电势为零场中某处的电势为零.(.(通常规定离场源电荷通常规定离场源电荷无限远处无限远处或或大地大地的电势为零的电势为零.).) 例例1.1. 试探电荷试探电荷q q1 1放在电场中的放在电场中的A A点点, ,电势能为电势能为E(E(规定无限远处电势能为零规定无限远处电势能为零),A),A点的电势为点的电势为_,_,若把试探电若把试探电荷荷q q1 1换成试探电荷换成试探电荷q q2 2放在电场中的放在电场中的A A点点,A,A点的电势为点的电势为_ (_ (仍规定仍规定无限远
13、处电势能为零无限远处电势能为零).). 例例2.2. 将一电量为将一电量为 的点电荷从电场外一点的点电荷从电场外一点P P移至电场中某点移至电场中某点A, A, 电场力做电场力做 功功 , ,求求A A点的电点的电势势. .解解: : 场外一点场外一点P P的电势为的电势为从从P A,P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW-= 注意注意: :计算电势首先要规定计算电势首先要规定零电势零电势处处, ,且电势可以为且电势可以为负负. .沿着电场线方向，电势如何变化呢？沿着电场线方向，电势如何变化呢？4、沿着电场线的方向，电势越来越低、沿着电场线的方向，电势越来越低如何确定电场中某点的电势呢？如
14、何确定电场中某点的电势呢？5、电势具有相对性，先规定电场中某处的电势、电势具有相对性，先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。（通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为（通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零）零）四、等势面四、等势面电场中电势相同的各点构成的面电场中电势相同的各点构成的面等势面与电场线的关系：等势面与电场线的关系：（1）电场线与等势面垂直，并且由电势高）电场线与等势面垂直，并且由电势高 的等势面指向电势低的等势面的等势面指向电势低的等势面问题：等势面能相交、相切吗？问题：等势面能相交、相切吗？（2）等差等势面越密的
15、地方，电场强度）等差等势面越密的地方，电场强度 E越大越大如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为势分别为 、 和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线如实线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少如图所示，三个
16、等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若四点，若将一个正电荷由将一个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由，若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：随堂训练随堂训练两块带电的平行金属板相距两块带电的平行金属板相距2cm，板间有一与板面垂直，板间有一与板面垂直的匀强电场，一电子从负极板自由释放，经的匀强电场，一电子从负极板自由释放，经1.510-8s打打到到对面极板上，求面极板上，求该电场的的电场强强度。（度。（电子子质量量m=9.110-31kg）随堂训练随堂训练如图所示，细线一端系着一个带电量为如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为、质量为m的小球，另一端固定于的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小球点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？何？垂直悬线斜向上方垂直悬线斜向上方
