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1、引例:引例:某校高一年级共有某校高一年级共有20个班,个班,每班有每班有50名学生名学生.为了了解高一学生为了了解高一学生的视力状况,从这的视力状况,从这1000人中抽取一人中抽取一个容量为个容量为100的样本进行检查,应的样本进行检查,应该怎样抽样?该怎样抽样? 通常先将各班学生平均分成通常先将各班学生平均分成5组,组,再在第一组(再在第一组(1到到10号学生)中,号学生)中,用抽签法抽取用抽签法抽取1个,然后按照个,然后按照“逐次逐次加加10(每组中个体个数)(每组中个体个数)”的规则的规则分别确定各班学号为分别确定各班学号为11到到20、21到到30、31到到40、41到到50的学生代表
2、。的学生代表。2.1.2 2.1.2 系统抽样系统抽样将总体平均分成几个部分,然后将总体平均分成几个部分,然后按照一定的规则,从每个部分中按照一定的规则,从每个部分中抽取一个个体作为样本,这样的抽取一个个体作为样本,这样的抽样方法称为抽样方法称为系统抽样系统抽样。概念概念 系统抽样系统抽样是实际中最为常用的是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低,实施也比较简单。更为要求较低,实施也比较简单。更为重要的是,如果有某种与调查指标重要的是,如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用,总体单相关的辅助变量可供使用,总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话,元
3、按辅助变量的大小顺序排队的话,使用系统抽样可以大大提高估计精使用系统抽样可以大大提高估计精度。度。 (1)某工厂平均每天生产某种)某工厂平均每天生产某种机器零件大约机器零件大约10000件,要求产件,要求产品检验员每天抽取品检验员每天抽取50件零件,件零件,检查其质量情况。假设一天的生检查其质量情况。假设一天的生产时间中生产的机器零件数是均产时间中生产的机器零件数是均匀的,请你设计一个调查方案匀的,请你设计一个调查方案.例题例题1 1:(2)某装订厂平均每小时)某装订厂平均每小时大约装订图书大约装订图书362册,要求册,要求检验员每小时抽取检验员每小时抽取40册图册图书,检查其质量状况,请书,
4、检查其质量状况,请你设计一个调查方案。你设计一个调查方案。 (3)调查某班)调查某班40名学生的身高情名学生的身高情况,利用系统抽样的方法抽取容量况,利用系统抽样的方法抽取容量为为5的样本。这个班共分的样本。这个班共分5个组,每个组,每个组都是个组都是8名同学,他们的座次是按名同学,他们的座次是按身高进行编排的。李莉是这样做的:身高进行编排的。李莉是这样做的:抽样距是抽样距是8,按照每个小组的座次进,按照每个小组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性么?行编号。你觉得这样做有代表性么?不具有。因为统计的结果可能偏低(或高)(4)在()在(3)中,抽样距是)中,抽样距是8,按身照全班学生的身高进行
5、编按身照全班学生的身高进行编号,然后进行抽样,你觉得这号,然后进行抽样,你觉得这样做有代表性么?样做有代表性么?有有 假设要从容量为假设要从容量为N的总体中抽取容量的总体中抽取容量为为n的样本,的样本,系统抽样的步骤系统抽样的步骤 为:为:(1)采用随机的方式将总体中的)采用随机的方式将总体中的N个个个体编号;个体编号;(2)将)将编号号间隔隔k分段,当分段,当时,取,取k=;当;当从从总体中剔除一些个体,使剩下的体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数体中个体的个数N/能被能被n整除,整除,这时,并将剩下的,并将剩下的总体重新体重新编号;号;取取k=不是整数不是整数是整数是整数时,时,(3)在第一段中用简单随机抽样)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号确定起始的个体编号l;(4)按一定的规则抽取样本,通)按一定的规则抽取样本,通常将编号为常将编号为 l,l+k,l+2k,l+(n-1)k的个体抽出的个体抽出. 某单位在岗职工共某单位在岗职工共624人人,为了调为了调查工人用于上班途中的时间,决定查工人用于上班途中的时间,决定抽取抽取10%的工人进行调查。试采用的工人进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本。系统抽样方法抽取所需的样本。 例题例题2 2:课堂练习:第44页,练习1,2,3