《七年级数学下册 实际问题与二元一次方程组对点助学课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 实际问题与二元一次方程组对点助学课件 （新版）新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 9 9 9 9. .实际问题与二元一次实际问题与二元一次实际问题与二元一次实际问题与二元一次方程组方程组方程组方程组【知识目标知识目标】1探索实际问题中的数量关系和变化探索实际问题中的数量关系和变化规律，能用二元一次方程组进行描述规律，能用二元一次方程组进行描述2能用二元一次方程组刻画事物间的能用二元一次方程组刻画事物间的数量关系数量关系3能用文字、字母或图形等清楚地表能用文字、字母或图形等清楚地表达解决实际问题的过程，并解释结果达解决实际问题的过程，并解释结果的合理性的合理性【学习目标学习目标】1通过实际问题的解决来体会二元一通过实际问题的解决来体会二元一次方程组在生活中的应用次方程组在生
2、活中的应用3通过文字或图形方法，理解实际问通过文字或图形方法，理解实际问题中蕴含的二元一次方程组思想，并题中蕴含的二元一次方程组思想，并体会方程组建立的基本步骤和要求体会方程组建立的基本步骤和要求【要点突破要点突破】解析解析：题目中待求的未知数有两个，题目中待求的未知数有两个，故可以考虑列方程组求解根据天故可以考虑列方程组求解根据天平平衡的记录可以找到两个等量关平平衡的记录可以找到两个等量关系：系：5枚壹元硬币的质量枚壹元硬币的质量10克的克的砝码的质量砝码的质量10枚伍角硬币的质量；枚伍角硬币的质量；15枚壹元硬币的质量枚壹元硬币的质量20枚伍角枚伍角硬币的质量硬币的质量10克的砝码的质量克
3、的砝码的质量 例例1老师布置了一个探究活动作老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个业：仅用一架天平和一个10克的砝克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量码测量壹元硬币和伍角硬币的质量（注：同种类的每枚硬币质量相（注：同种类的每枚硬币质量相同）同）聪明的孔明同学找来足够多的壹元聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：两个探究记录：请你用所学的数学知识计算出一枚请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克少克解析解析：根据总价钱和盒数的等量关根据总价钱和盒数的等量关系列出方程组求
4、解系列出方程组求解 例例2端午节吃粽子是中华民族的端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子现需要在甲、乙两个厂家中粽子现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种各选购一个品种（1）写出所有选购方案；）写出所有选购方案；（2）现某中学准备购买两个品种）现某中学准备购买两个品种的粽子共的粽子共32盒（价格如下表所示），盒（价格如下表所示），发给学校的发给学校的“留守儿童留守儿童”，让他们，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购过一个愉快的
5、端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种若恰好用了家购买一个品种若恰好用了1200元，请问购买了甲厂家的高档粽子元，请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒？多少盒？解析解析：设沙包落在设沙包落在A区域得区域得x分，落分，落在在B区域得区域得y分，根据小英、小丽的分，根据小英、小丽的得分图，可以找到两个相等关系，从得分图，可以找到两个相等关系，从而得到两个方程：而得到两个方程：3xy34，2x2y32例例3在课间活动中，小英、小丽和在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出小敏在操场上画出A、B两个区域，一两个区域，一起玩投沙包游戏沙包落在起玩投沙包
6、游戏沙包落在A区域所区域所得分值与落在得分值与落在B区域所得分值不同区域所得分值不同当每人各投沙包四次时，其落点和四当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示请求出小敏的四次次总分如图所示请求出小敏的四次总分总分【知识归纳知识归纳】1列二元一次方程组解决实际应用列二元一次方程组解决实际应用问题的一般步骤：问题的一般步骤：（1）审清题目的数量关系，用字母）审清题目的数量关系，用字母表示未知量；表示未知量；（2）找出能够表示题目全部含义中）找出能够表示题目全部含义中的两个等量关系；的两个等量关系；（3）根据等量关系列出方程组；）根据等量关系列出方程组；（4）解这个方程组，求出未知数的）解这个方
7、程组，求出未知数的值；值；（5）写出答案和答）写出答案和答2列方程（组）解应用题的步骤可列方程（组）解应用题的步骤可简记为审、设、列、解、检、答，其简记为审、设、列、解、检、答，其中审题是前提，中审题是前提，列方程组是关键，而列方程组的关键列方程组是关键，而列方程组的关键是找出相等关系是找出相等关系3列二元一次方程组解决实际问题列二元一次方程组解决实际问题的常用方法：的常用方法：（1）多变量的问题常用列表的方式）多变量的问题常用列表的方式解决解决（2）借助）借助“线段图线段图”分析复杂的行分析复杂的行程问题程问题 （3）形积变化问题，常常利用变化）形积变化问题，常常利用变化前后图形的面积和体积
8、不变来列出方前后图形的面积和体积不变来列出方程程【对点巩固对点巩固】1一辆汽车从一辆汽车从A地驶往地驶往B 地，前三地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为驶的速度为60km/h，在高速公路上，在高速公路上行驶的速度为行驶的速度为100km/h，汽车从，汽车从A地地到到B地一共行驶了地一共行驶了2.2h请你根据以请你根据以上信息，就该汽车行驶的上信息，就该汽车行驶的“路程路程”或或“时间时间”，提出一个用二元一次方程，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程组解决的问题，并写出解答过
9、程2“五一五一”期间，小明、小亮等同期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，）小明他们一共去了几个成人，几个学生？几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？方式购票更省钱？ 说明理由说明理由3.3.为落实为落实“促民生、促经济促民生、促经济”政策，政策，某玻璃制品销售公司于今年某玻璃制品销售公司于今年1月份调月份调整了职工的月工资分配
10、方案，调整后整了职工的月工资分配方案，调整后的月工资由基本保障工资和计件奖励的月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资销工资两部分组成（计件奖励工资销售每件的奖励金额售每件的奖励金额销售的件数）销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年五月份的下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：工资情况信息：试求工资分配方案调整后，职工的月试求工资分配方案调整后，职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？金额各多少元？本题主要考查学生的看图能力，只要看懂图（1）（2）图中各行从左到右列出的算筹数，再改写成方程组即可，由图（1）所得的方程组，我们就可以推断出图（2）中的方程组故选A
