第三节第三节 色谱法原理色谱法原理 （（Basic Principles of Chromatography）） 一、色一、色谱谱分离的基本理分离的基本理论论——塔板理塔板理论论 1.1.塔板理论的要点塔板理论的要点 将色谱分离过程比拟作蒸馏过程将色谱分离过程比拟作蒸馏过程，将连续的色谱分离过程分割成，将连续的色谱分离过程分割成多次的平衡过程的重复，类似于多次的平衡过程的重复，类似于蒸馏塔塔板上的平衡过程蒸馏塔塔板上的平衡过程 ?????塔板理论的假设塔板理论的假设：： 1. 在柱内一小段高度内组分分配瞬间达平衡（H→理论塔板高度） 2．载气非连续而是间歇式（脉动式）进入色谱柱，每次进气一个塔板体积 3．样品和载气均加在第0号塔板上，且忽略样品沿柱方向的纵向扩散 4．分配系数在各塔板上是常数 0 1 2 3 2. 2. 色谱峰的正态分布色谱峰的正态分布 ??在气相色谱中，塔板数n是很大的，此时流出曲线可趋近于正态分布曲线，这样流出曲线C与时间t 的关系可由下式表示： C0C ??e2????(t?tR)2?22 ?t = tR 时，时，C = Cmax 解释了色谱流出曲线的形状和解释了色谱流出曲线的形状和 浓度极大值对应的浓度极大值对应的t ?? 3. 3. 理论塔板数和理论塔板高度的计算理论塔板数和理论塔板高度的计算 色谱柱长：色谱柱长：L 理论塔板高度：理论塔板高度：H——为使组分在柱内两相间达到一次分配平衡所需要的柱长 理论塔板数：理论塔板数：n——组分流过色谱柱时，在两相间进行平衡分配的总次数，则三者的关系为： n = L / H 理论塔板数与色谱参数之间的关系为： tR2tR2n? 5.54() ? 16()Y1/2Wb? 单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。
? 用不同物质计算可得到不同的理论塔板数 4.4.有效塔板数和有效塔板高度有效塔板数和有效塔板高度 保留时间包含死时间，在死时间内不参与分配， tR2tR2n理理? ? 5.54() ? ? 16()Y1/2Wb'R'Rt2t2n有有 效效? ? 5.54() ? ? 16()Y1/2WbH有有 效效? ?Ln有有 效效n有效 与 H有效 扣除了死时间，更能真实地反应柱效 5. 5. 塔板理论的特点塔板理论的特点 ( (1)1)当色谱柱长度一定时，塔板数当色谱柱长度一定时，塔板数 n 越大越大(塔板高塔板高度度 H 越小越小) )，被测组分在柱内被分配的次数越多，被测组分在柱内被分配的次数越多，柱效能则越高，所得色谱峰越窄柱效能则越高，所得色谱峰越窄 (2)(2)不同物质在同一色谱柱上的分配系数不同，不同物质在同一色谱柱上的分配系数不同，用有效塔板数和有效塔板高度作为衡量柱效能的用有效塔板数和有效塔板高度作为衡量柱效能的指标时，应指明测定物质指标时，应指明测定物质 (3) 柱效不能表示被分离组分的实际分离效果，柱效不能表示被分离组分的实际分离效果，当两组分的分配系数当两组分的分配系数 K 相同时，无论该色谱柱相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法分离。
的塔板数多大，都无法分离 ????成功处：成功处： 解释了色谱流出曲线的形状和浓度极大解释了色谱流出曲线的形状和浓度极大值对应的值对应的tR 阐明了保留值与阐明了保留值与K的关系的关系 评价柱效（评价柱效（n，，σ）） 缺点：缺点： 塔板理论无法解释同一色谱柱在不同的塔板理论无法解释同一色谱柱在不同的载气流速下柱效不同的实验结果载气流速下柱效不同的实验结果 无法指出影响柱效的因素及提高柱效的无法指出影响柱效的因素及提高柱效的途径 二、速率理论二、速率理论 ?? 1956年荷兰学者年荷兰学者van Deemter等等在研究气液色谱时，提出了色谱过程动在研究气液色谱时，提出了色谱过程动力学理论力学理论——速率理论速率理论 以后以后Giddings等人有进一步加以补等人有进一步加以补充完善 1.范.弟姆特Van Deemter方程式 ? H = A + B/u + C·u H：理论塔板高度，：理论塔板高度， ? u：流动相流速：流动相流速 ??? 减小减小A、、B、、C三项可提高柱效三项可提高柱效 A、、B、、C三项各与哪些因素有关？三项各与哪些因素有关？ A─涡流扩散项涡流扩散项 A = 2λdp dp：固定相的平均颗粒直径：固定相的平均颗粒直径 λ：固定相的填充不均匀因子：固定相的填充不均匀因子 固定相颗粒越小（固定相颗粒越小（dp↓↓) 填充的越均匀（填充的越均匀（ λ ↓↓ ）） A↓↓，，H↓↓，柱效，柱效n↑↑。
表现在涡流扩散所引起的色谱峰变宽现象表现在涡流扩散所引起的色谱峰变宽现象减轻，色谱峰较窄减轻，色谱峰较窄 B/u —分子扩散项分子扩散项 B = 2 νDg ν ：弯曲因子弯曲因子 Dg：试样组分分子在气相中的扩散系数（：试样组分分子在气相中的扩散系数（cm2·s-1）） ????? (1) 存在着浓度差，产生纵向扩散存在着浓度差，产生纵向扩散; (2) 扩散导致色谱峰变宽，扩散导致色谱峰变宽，H↑↑(n↓↓)，分，分离变差离变差; (3) 分子扩散项与流速有关，流速分子扩散项与流速有关，流速↓↓，滞，滞留时间留时间↑↑，扩散，扩散↑↑; (4) 扩散系数：扩散系数：Dg ∝∝(M载气载气) ；； M载气载气↑↑，，B值值↓↓ (5) 弯曲因子弯曲因子ν:与填充物有关，由于固定与填充物有关，由于固定相颗粒的存在，使分子不能自由扩散，从相颗粒的存在，使分子不能自由扩散，从而使扩散程度降低填充柱色谱，而使扩散程度降低填充柱色谱，ν<1 C ·u —传质阻力项传质阻力项 产生原因：产生原因： 组分在气相和液相两相间进行反复分配时，因为遇到传质阻组分在气相和液相两相间进行反复分配时，因为遇到传质阻力，样品未及溶解就被带走，从而造成峰扩张力，样品未及溶解就被带走，从而造成峰扩张. 传质阻力项包括气相传质阻力传质阻力项包括气相传质阻力Cg和液相传质阻力和液相传质阻力Cl C =（（Cg + Cl）） Cg?d2pDgCL?d2f固定相液膜厚度 组分在液相中 的扩散系数 DL 减小担体粒度，选择小分子量的气体作载气，减小担体粒度，选择小分子量的气体作载气，2可降低传质阻力。
可降低传质阻力 dpCg?Dg 使用低粘度的固定液，固定液的涂层应薄，且均匀 使用低粘度的固定液，固定液的涂层应薄，且均匀 CL?d2fDL 2.2.速率理论的要点速率理论的要点 (1) 被分离组分分子被分离组分分子在色谱柱内运行的多路在色谱柱内运行的多路径径、、浓度梯度所造成的分子扩散浓度梯度所造成的分子扩散及及传质阻力传质阻力使气液两相间的分配平衡不能瞬间达到等因使气液两相间的分配平衡不能瞬间达到等因素是造成色谱峰扩展、柱效下降的主要原因素是造成色谱峰扩展、柱效下降的主要原因 (2) 通过选择适当的固定相粒度、载气种类、通过选择适当的固定相粒度、载气种类、液膜厚度及载气流速可提高柱效液膜厚度及载气流速可提高柱效 ??(3) 速率理论为色谱分离和操作条件的选速率理论为色谱分离和操作条件的选择提供了理论指导阐明了流速和柱温对择提供了理论指导阐明了流速和柱温对柱效及分离的影响柱效及分离的影响 (4) 各种因素相互制约，如载气流速增大，各种因素相互制约，如载气流速增大，分子扩散项的影响减小，使柱效提高，但分子扩散项的影响减小，使柱效提高，但同时传质阻力项的影响增大，又使柱效下同时传质阻力项的影响增大，又使柱效下降；柱温升高，有利于传质，但又加剧了降；柱温升高，有利于传质，但又加剧了分子扩散的影响，选择最佳条件，才能使分子扩散的影响，选择最佳条件，才能使柱效达到最高。
柱效达到最高 3.3.载气流速与柱效载气流速与柱效——最佳流速最佳流速 以塔板高度以塔板高度H对应载气流速对应载气流速u 作图，曲线最作图，曲线最低点的流速即低点的流速即最佳流速最佳流速 载气流速高时：载气流速高时：传质阻传质阻力项是影响柱效的主要力项是影响柱效的主要因素，因素，流速流速? ?，柱效，柱效? ? 载气流速低时：载气流速低时：分子扩分子扩散项成为影响柱效的主散项成为影响柱效的主要因素，要因素，流速流速? ?, ,柱效柱效? ? H = A + B/u + C·u ?H - u曲线与最佳流速：曲线与最佳流速： 由于流速对这两项完全相反的作用，流速由于流速对这两项完全相反的作用，流速对柱效的总影响使得存在着一个最佳流速值，对柱效的总影响使得存在着一个最佳流速值，即速率方程式中塔板高度对流速的一阶导数即速率方程式中塔板高度对流速的一阶导数有一极小值有一极小值 ? 三、三、组组分分总总分离效能指分离效能指标标 1. 1. 色谱分离中的四种典型情况色谱分离中的四种典型情况 ①① 分离效果差，柱效低，选择分离效果差，柱效低，选择性性( ? ? )低低 ②② 完全分离，峰窄，柱效高，完全分离，峰窄，柱效高，选择性（选择性（ ? ? ）低）低 ；； ③③两组分虽能分离，选择性两组分虽能分离，选择性（（ ? ? ）较大，但柱效低，峰宽）较大，但柱效低，峰宽 ④④完全分离，柱效高，选择性完全分离，柱效高，选择性（（? ? ）好）好 ???两个组分怎样才算达到完全分离？两个组分怎样才算达到完全分离？ 首先首先 两组分的色谱峰之间的距离必须相差足两组分的色谱峰之间的距离必须相差足够大够大 其次其次 峰必须窄峰必须窄 2. 2. 分离度（分辨率）及影响因素分离度（分辨率）及影响因素 ??分离度分离度：相临两组分间峰顶间距离是峰底宽相临两组分间峰顶间距离是峰底宽平均值的几倍平均值的几倍 保留值之差（峰顶间距） tR2?tR1R??W1?W2峰宽和之半22(tR2?tR 1)1.177 (tR2?tR 1)R??W1?W2W12(1)?W12(2)讨论：讨论：R≥1.5 作为相邻两峰已完全分开的标志作为相邻两峰已完全分开的标志 令令W2=W1=Wb，且假设相邻两组分的，且假设相邻两组分的n一致一致（（n有效有效(1)=n有效有效(2)），则可导出下式：），则可导出下式： R?2(tR(2)? tR(1))W2?W1'?tR(2)? tR(1)Wb''?(tR(2)tR(1)?1)?tR(1)Wb'''(r21?1)tR(2)(r21?1)n有效1???1??k??'???n ?????'tR(2)tR(1)Wbr21164????1? k?注：注： r21=α， n有效?k?? n????1? k?2 n??1kR???4?1? k柱效项柱效项 柱选择性项柱选择性项 柱容量项柱容量项 k 影响峰位影响峰位 n 影响峰宽窄影响峰宽窄 α影响两峰间距影响两峰间距 a a．柱效项及其影响因素：．柱效项及其影响因素：影响色谱峰的宽窄 11? R?n ，n? L或n?? R?L或R?LH?增加柱效是提高分离度的一个直接有效手段 ? 提高柱效、改善分离的途径：增加柱长；降低板高 降低板高、提高柱效的方法是： ??????1）采用粒度较小、均匀填充的固定相（）采用粒度较小、均匀填充的固定相（A项项↓↓ ）） 2）分配色谱应控制固定液液膜厚度（）分配色谱应控制固定液液膜厚度（C项项↓↓ ）） 3）适宜的操作条件：）适宜的操作条件： 流动相的性质和流速，柱温等等（流动相的性质和流速，柱温等等（B项项↓↓ ）） 选用分子量较大、线速度较小的载气选用分子量较大、线速度较小的载气——N2气，气， 控制较低的柱温控制较低的柱温 b b．柱选择项及其影响因素：．柱选择项及其影响因素：影响色谱峰的间距 ?? 1?? 1? R ?,??????R ????? 1 ?R ? 0,无法分离?微小变化对R的影响都很大?＝1.1 ?1.2 ?R ? 一倍 ????增大柱选择性是改善分离度的最有力手段增大柱选择性是改善分离度的最有力手段 气相色谱中，柱选择性取决于固定相性质和气相色谱中，柱选择性取决于固定相性质和柱温柱温 选择合适的固定相使与不同组分的作用产生选择合适的固定相使与不同组分的作用产生差别才能实现分离差别才能实现分离 一般说，降低柱温可以增大柱的选择性一般说，降低柱温可以增大柱的选择性 c c．柱容量项及其影响因素：．柱容量项及其影响因素：影响色谱峰位 k ? 0 ? R? 0,洗脱时间tR? ?kk??? ，R?,而tR则先? 后?1? kk ?10时? 对R的影响减小但会使 tR急剧上升，峰扩张严重??综合考虑分离度、分离时间和峰检测几项因素控制k的最佳范围 1~10 ，改变柱温和改变相比可使k值改变 3.3.练习：练习：如何根据具体情况改进分离度？如何根据具体情况改进分离度？ 分析题1 ?当下述参数改变时：①柱长缩短，②固定相改变，③流动相流速增加，④相比减少，是否会引起分配系数的变化？为什么？ 分析题2 ?当下述参数改变时：①柱长增加，②固定相改变，③流动相流速减少，④相比增大，是否会引起分配比的变化？为什么？ 计算题1 ?在在3.0m 色色谱谱柱上，分离柱上，分离组组分分 X和和Y的色的色谱谱图图如下，如下，计计算算X和和Y组组分的有效塔板数分的有效塔板数为为多多少？少？ 计算题计算题 2 2 ??在一根2m长的硅油柱上，分析一个混合物，得下列数据：苯、甲苯及乙苯的保留时间分别为1′20″、2′2″及3′1″；半峰宽为 0.211cm，0.291cm 及 0.409cm ， 已 知 记 录 纸 速 为1200mm.H-1,求色谱柱对每种组分的理论塔板数及塔板高度。