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1、第五节探究弹性势能的表达式1知道弹性势能的概念2实验探究决定弹性势能的因素3理解弹力做功与弹性势能变化的关系4会求弹簧弹力的功，并推导弹性势能表达式一、弹性势能1概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于 的相互作用而具有的势能2决定弹性势能大小的相关因素的猜想(1)猜想依据：弹性势能和重力势能同属 ，重力势能大小与物体的 和 有关，弹性势能与其 和 有关弹力弹力机械能机械能重力重力高度高度劲度系数劲度系数形变量形变量(2)猜想结论：弹性势能与弹簧的 和 有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能 在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量l越大，弹簧的弹性势能 劲度系数劲度系
2、数形变量形变量越大越大越大越大如图所示，用一弹簧制作一弹射装置要想把小球弹得越远，弹簧的形变量必须怎样？由此设想，对同一条弹簧而言，弹性势能与什么因素有关，弹簧把小球弹出过程能量是如何转化的？提示：弹簧形变量越大，小球弹得越远，弹性势能与弹簧形变量有关，小球弹出过程中弹簧弹性势能转化为小球动能二、弹性势能(变化)大小探究1弹力功特点：随弹簧 的变化而变化，还因 的不同而不同2弹力功与拉力功关系：拉力功 克服弹力做的功3“化变为恒”求拉力功W总F1l1F2l2Fnln.4“Fl”图象面积意义：表示 的值形变量形变量劲度系数劲度系数等于等于弹力功弹力功一、弹力做功与弹性势能变化的关系如图所示，弹簧
3、左端固定，右端连一物体，O点为弹簧的原长处当物体由O点向右移动的过程中，弹簧被拉长，弹力对物体做负功，弹性势能增加；当物体由O点向左移动的过程中，弹簧被压缩，弹力对物体做负功，弹簧弹性势能增加当物体由A点向右移动的过程中，弹簧的压缩量减小，弹力对物体做正功，弹性势能减小；当物体由A点向左移动的过程中，弹簧的伸长量减小，弹力做正功，弹性势能减小总之，当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增加，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能，这一过程可类比重力做功与重力势能变化的关系 【特别提醒】弹力做功是弹性势能变化的唯一量度，弹力做多少正(
4、负)功，弹性势能就减少(增加)多少，即W弹Ep.二、弹簧弹性势能表达式如图所示，弹簧的劲度系数为k，左端固定，不加外力时，右端在A处，今用力F缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长到B处，若规定弹簧自由长度的弹性势能为零，则手克服弹簧弹力所做的功，等于弹簧的弹性势能三、弹性势能与重力势能的比较物理量物理量比较内容比较内容弹性势能弹性势能重力势能重力势能定义定义发生弹性形变的物体各部分发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而之间由于弹力的相互作用而具有的势能具有的势能物体由于被举高而具有的物体由于被举高而具有的势能势能表达式表达式Ep kx2Epmgh相对性相对性弹性势能与零势能位置的选弹性势能与零
5、势能位置的选取有关，通常选自然长度时取有关，通常选自然长度时势能为零，表达式最为简洁势能为零，表达式最为简洁重力势能的大小与零势能重力势能的大小与零势能面的选取有关，但变化量面的选取有关，但变化量与零势能面的选取无关与零势能面的选取无关物理量物理量比较内容比较内容弹性势能弹性势能重力势能重力势能系统性系统性弹性势能是弹簧本身具有的弹性势能是弹簧本身具有的能量能量重力势能是物体与地球重力势能是物体与地球这一系统所共有的这一系统所共有的功能关系功能关系弹性势能的变化等于克服弹弹性势能的变化等于克服弹力所做的功力所做的功重力势能的变化等于克重力势能的变化等于克服重力所做的功服重力所做的功联系联系两种
6、势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的初、末位置来决定同属机械能的范畴，在一定条的初、末位置来决定同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转化件下可相互转化.如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面开始时物体A静止在弹簧上面设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化Ep说法中正确的是AEp1Ep2BEp1Ep2CEp0 DEp0答案：A【题后总结】(1)对同一根弹簧比较弹性势能大小即比较形变量大小(2)弹性势能的变化量EpEp2Ep
7、1.【针对训练】 1.(2012南京高一检测)关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解析：弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，它的弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B错误；形变量相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大，C正确；弹簧无论拉伸还是压缩其弹性势能决定于其形变量的大小，与是拉伸还是
8、压缩无关，D错误答案：C 如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功100 J时，弹簧的弹力做功_J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为_J.解析：在物体缓慢压缩弹簧的过程中，推力F始终与弹簧弹力等大反向，所以力F做的功等于克服弹簧弹力所做的功，即W弹WF100 J.由弹力做功与弹性势能的变化关系知，EpEpW弹100 J.答案：100100【针对训练】 2.如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物
9、体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是()A弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少解析：弹簧由压缩到原长再到伸长，刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功，弹性势能减小越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反，弹力做负功，故弹性势能增加，所以只有C正确，A、B、D错误答案：C误区：对影响弹性势能的因素理解不清造成错误【典型例题】 自由下落的小球，从接触竖直放置的轻质弹簧开始，到压缩弹簧到最大形变的过程中，以下说法中正确的是A小球的速度逐渐减小B小球、地球组成的系统的重力势能逐渐减小C小球、弹簧组成的系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小D小球的加速度逐渐增大【尝试解答】小球做加速度先逐渐减小到0后逐渐增大的变加速运动，小球速度先增大后减小，故A、D错误；小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能逐渐增大，故B正确，C错误【正确答案】B【误区警示】本题易错选C，误认为弹簧的弹性势能随着小球下落速度的变化而变化，实际上弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数以及弹簧的形变量有关
