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1、匀变速直线运动的规律推论及其应用 匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：基本公式练习基本公式练习1.已知已知:v0、vt、a， 求求:t=?2.已知已知:v0、 vt 、a，求求:S =? 3.已知已知:v0、a、t ， 求求:S=?4.已知已知: t 、 vt 、S，求求:v0=?5.已知已知:v0、 vt 、S，求求:a=?6.已知已知: vt 、t、S， 求求:v0=?7.已知已知:v0、a、S， 求求: vt =?v vt t=v=v0 0+at+atS=vS=v0 0t t+at+at2 2v vt t2 2-v-v0 02 2=2a=2aS SS S=(v=(v0 0+ +v v
2、t t) t/2) t/2S S=(v=(v0 0+ +v vt t) t/2) t/2v vt t2 2-v-v0 02 2=2a=2aS Sv vt t2 2-v-v0 02 2=2a=2aS S练习练习: :1.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增加到6m/s时，所通过的位移是 _m.2.物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为 _m.816应用匀变速直线运动的位移公式和速度公式应用匀变速直线运动的位移公式和速度公式可以得到一些重要的推论：可以得到一些重要的推论： 推论推论1：物体做匀变速直线运动，在任意两个相邻：物体
3、做匀变速直线运动，在任意两个相邻相等时间内的位移差等于一个常数。值为相等时间内的位移差等于一个常数。值为aT2。证明：设加速度为证明：设加速度为a，经过任意一点，经过任意一点A的速度为的速度为v0，从，从A点开始经两个连续相等的时间点开始经两个连续相等的时间T的位移的位移分别是分别是 S1和和S2。由运动学知识：由运动学知识：两个两个连续相等的时间连续相等的时间T内的位移之差：内的位移之差：上述结论，你能从图像的角度给予说明吗上述结论，你能从图像的角度给予说明吗? ? 因为因为T T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此是个恒量，小车加速度也是恒量，因此SS也是个恒量。也是个恒量。拓展拓展:xMN
4、=xM-xN=(M-N)aT2小试牛刀：小试牛刀：有一物体做匀加速直线运动，第一有一物体做匀加速直线运动，第一个个2秒内通过的位移为秒内通过的位移为12m，第二个，第二个2秒内通过秒内通过的位移为的位移为24m，求该质点的加速度。，求该质点的加速度。 试题拓展：试题拓展：有一物体做匀加速直线运动，第一有一物体做匀加速直线运动，第一个个2秒内通过的位移为秒内通过的位移为12m，第三个，第三个2秒内通过秒内通过的位移为的位移为24m，求该质点的加速度和初速度。，求该质点的加速度和初速度。答案：答案：3m/s2答案：答案：2; 推论推论2：物体做匀变速直线运动，在任意一段时：物体做匀变速直线运动，在
5、任意一段时间间t内的内的平均速度平均速度等于该段时间中间时刻等于该段时间中间时刻t/2的的瞬瞬时速度时速度。证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间时间t的初速度为的初速度为v0，位移为，位移为S联立以上两式得联立以上两式得中间时刻中间时刻t/2的速度的速度联立以上两式得联立以上两式得t时间内的位移为时间内的位移为t时间内的平均速度为时间内的平均速度为规律应用规律应用：有一物体做匀加速直线运动，第一有一物体做匀加速直线运动，第一个个2秒内通过的位移为秒内通过的位移为12m，第，第4秒内通过的位秒内通过的位移为移为24m，求该质点的加速度。，求该质点的
6、加速度。答案：答案：2;考考你自己：考考你自己：1、物体由静止开始作匀加速直、物体由静止开始作匀加速直线运运动，加速度大小是，加速度大小是2m/s2 。它在某。它在某1s内通内通过的距离是过的距离是15m。求：。求：（1）物体在这）物体在这1s初的速度是多少？初的速度是多少？（2）物体在这）物体在这1s以前已经运动了多长时间？以前已经运动了多长时间？（3）物体在这）物体在这1s以前已经通过的位移是多少以前已经通过的位移是多少?14m/s7s49m2、汽车从静止开始做匀加速直线运动，、汽车从静止开始做匀加速直线运动，用用10s时间通过一座长时间通过一座长140m的桥，过桥的桥，过桥后速度是后速度
7、是16m/s，求：，求：（1）它刚开上桥头时速度有多大？）它刚开上桥头时速度有多大？（2）桥头与出发点相距多远？）桥头与出发点相距多远？ 答案：（答案：（1）初速度：）初速度：v0=12m/s （2）距出发点位移：）距出发点位移：S=180m推论推论3：做匀变速直线运动的物体，某：做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根末速度的方均根例例例例: :做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为台时的速度
8、为台时的速度为台时的速度为1m/s1m/s，车尾经过站台时的速度为，车尾经过站台时的速度为，车尾经过站台时的速度为，车尾经过站台时的速度为7m/s7m/s，则车身的中部经过站台的速度为（，则车身的中部经过站台的速度为（，则车身的中部经过站台的速度为（，则车身的中部经过站台的速度为（ ）A A、4.0m/s4.0m/sC C、答案：C初速度为零的匀加速直线运动的规律初速度为零的匀加速直线运动的规律(设设T为等分时间间隔为等分时间间隔)(1)1T内、内、2T内、内、3T内内位移之比位移之比x1 x2 x3 .(2)1 T末、末、2T末、末、3T末末速度之比速度之比v1 v2 v3 .(3)第第 一
9、一 个个 T内内 、 第第 二二 个个 T内内 、 第第 三三 个个 T内内 的的 位位 移移 之之 比比 为为S S S .(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1 t2 t3_12 22 32 1 2 3 1 3 5 多学一些多学一些练习：练习：1、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动体运动, 到达地面到达地面, 把它在空中运动的时间分为把它在空中运动的时间分为相等的三段相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是那么它在第三段时间内的
10、位移是( )C2、一质点做从静止开始做匀加速直线运动，则、一质点做从静止开始做匀加速直线运动，则质点在第一个质点在第一个2s，第二个，第二个2s和第和第5s内的三段位内的三段位移之比为移之比为_。4:12:94:12:93、一物体做匀减速直线运动，秒后停下来，、一物体做匀减速直线运动，秒后停下来，则第则第1秒内，第秒内，第2秒内，第秒内，第3秒内的位移之比为秒内的位移之比为_。3:2:1 4 4、一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运、一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经经10s10s第一节车厢全部通过，则
11、第九节车厢经过第一节车厢全部通过，则第九节车厢经过观察者所需时间是观察者所需时间是 ；前九节车厢经过；前九节车厢经过 s s可从观察者身边全部通过。这列火车通过观察可从观察者身边全部通过。这列火车通过观察者一共用了者一共用了40s40s的时间，则火车共有的时间，则火车共有_节车厢，节车厢，第三个第三个10s10s内有内有 节车厢通过观察者。节车厢通过观察者。 答案：1.72 ， 30 ，16，55、做匀减速运动的物体经做匀减速运动的物体经4s停止运动，若在第停止运动，若在第1s内位移是内位移是14m，则最后，则最后1s内的位移是（内的位移是（ ）A.3.5 m B.3 m C.2 m D.1
12、m答案：CV(m/s)V(m/s)t/st/s0 1 2 3 0 1 2 3 4 4 6 6、一颗子弹沿水平方向射来，一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透固定在水恰穿透固定在水平面上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加平面上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为为_。 V(m/s)V(m/s)t/st/s0 0LLLV0ABC答案：2、小球在光滑水平面上做小球在光滑水平面上做3s的匀速直线运动的匀速直线运动后，滑上一斜面，经后，滑上一斜面，经4s速度减小为零，此时速度减小为零，此时小球恰好滑到斜面顶端，小球全过程总的路小球恰好滑到斜面顶端，小球全过程总的路程是，求小球在斜面上运动的加速度和斜面程是，求小球在斜面上运动的加速度和斜面的长度的长度 1、一列火车发现前方有一障碍物而紧急刹车，、一列火车发现前方有一障碍物而紧急刹车，经经6s停止，刹车过程可视为匀减速直线运动。已停止，刹车过程可视为匀减速直线运动。已知火车最后知火车最后1s内的位移是内的位移是3m，求火车开始刹车，求火车开始刹车时的速度和刹车过程中通过的位移。时的速度和刹车过程中通过的位移。作业题：作业题：1 1、36m/s 108m/36m/s 108m/2 2；2 2、
