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1、欢欢 迎迎 光光 临临 指指 导导 !攸县长鸿实验学校 贺力成 2.1.2空间中直线与直线之间空间中直线与直线之间的位置关系的位置关系空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系ABCC1DD1B1A11、相交直线：相交直线： 有且仅有一个公共点；有且仅有一个公共点； 2、平行直线：平行直线： 在同一平面内，没有公共点；在同一平面内，没有公共点；3、 异面直线：异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线不同在任何一个平面内的两条直线.观察长方体（图观察长方体（图1），你能发现长方），你能发现长方体体ABCDA1B1C1D1中，线段中，线段B1C所所在的直线与各棱所在直线的位置关系在的直线与各棱所
2、在直线的位置关系如何？如何？位置关系位置关系是否共面是否共面公共点情况公共点情况记记 法法相交直线相交直线平行直线平行直线异面直线异面直线在同一个在同一个平面内平面内不同在任何一不同在任何一个平面内个平面内有且只有一有且只有一个公共点个公共点没有公共点没有公共点abAab空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系1. 异面直线的画法异面直线的画法:Abababa1. 1. 下列说法正确的有下列说法正确的有 ( )( ) . .没有公共点的两条直线没有公共点的两条直线, , . .分别位于两个不同平面内的两条直线分别位于两个不同平面内的两条直线, , . .某一个平面内的一条直线和这个平面某一
3、个平面内的一条直线和这个平面 外的一条直线外的一条直线, , . .不同在任何一个平面内的两条直线不同在任何一个平面内的两条直线. .练练 习习2、如图，在长方体、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1的所有棱所在的的所有棱所在的直线中直线中（1）找出与棱）找出与棱AA1所在直线异面的所有直线所在直线异面的所有直线.（2）找出与）找出与B1C所在直线异面的所有直线所在直线异面的所有直线（1） BC、 CD、 B1C1、C1D1练练 习习（2） AB、 C1D1、 AD、A1D1、 AA1、DD1ABCDA1C1D1B13、如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，G
4、H这四条线段所在直线是异面直线的有 对HGDBACEFHGEFHFDDBACCABAB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有 对3空间直线的平行关系若ab，bc，caabc ca则 ac。公理公理4：平行于同一条直线的两条直线：平行于同一条直线的两条直线 互相平行互相平行.用符号表示为：设用符号表示为：设a、b、c 为直线，则为直线，则 （平行线的传递性）（平行线的传递性）空间直线的平行关系1.设设a、b、c是空间三条直线，下面给出是空间三条直线，下面给出 四种说法：四种说法：如果如果ab，bc，则，则ac；如果如果a、b是异面直线，是异面直线，b、c是异面直线，是异面直线，则则a
5、、c也是异面直线；也是异面直线；如果如果a和和b相交，相交，b和和c相交，则相交，则a和和c也相也相交；交；如果如果a和和b共面，共面，b和和c共面，则共面，则a和和c也共也共面。面。那么上述说法中，正确个数是（那么上述说法中，正确个数是（ ）A、4B、3C、2D、1E、0E练练 习习2. 2. 已知已知 a a、b b 是异面直线，直线是异面直线，直线c/ac/a， 那么那么 c c 与与 b ( )b ( ) A. A.一定是异面直线一定是异面直线 B.B.一定是相交直线一定是相交直线 C.C.不可能是平行直线不可能是平行直线 D.D.不可能是相交直线不可能是相交直线 C C 练练 习习3
6、.一条直线与两条异面直线中的一条相一条直线与两条异面直线中的一条相 交，那么它与另一条之间的位置关系交，那么它与另一条之间的位置关系 是（是（ ） A平行平行 B.相交相交 C.异面异面 D.可能平行、可能相交、可能异面可能平行、可能相交、可能异面练练 习习 D例例2：空空间间四四边边形形ABCD中中，E，F，G，H分分别别是是AB，BC，CD，DA的的中中点点，求求证证四四边边形形EFGH是是平平行行四边形。四边形。DCBAGFEH证明： 连接BDEF是ABD的中位线 EHBD，且EH= BD同理,FGBD，且FG= BD EHFG，且EF= FG四边形EFGH为平行四边形探探究究：空空间间
7、四四边边形形ABCD中中，E，F，G，H分分别别是是AB，BC，CD，DA的中点的中点（）在什么情况下，（）在什么情况下，EFGH为菱形？为菱形？（）在什么情况下（）在什么情况下EFGH为矩形？为矩形？（）在什么情况下（）在什么情况下EFGH为正方形？为正方形？（）在什么情况下（）在什么情况下EFGH为梯形？为梯形？DCBAGFEH小小 结结1、空间直线的位置关系：、空间直线的位置关系： 2、平行公理、平行公理注意：在平面几何中成立的结论在空间不一注意：在平面几何中成立的结论在空间不一定成立定成立探讨：如何进一步刻画异面直线的相对位置关系？探讨：如何进一步刻画异面直线的相对位置关系？课课 后后 作作 业业1、学案：课后练习2、教材P53：T3再再 见见 !
