《八年级数学上册14.1.1变量课件人教新课标版课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册14.1.1变量课件人教新课标版课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学八年级数学第十四章第十四章 函数函数 变量与函数变量与函数人教实验版提出问题，创设情景提出问题，创设情景1. 一辆汽车以一辆汽车以60千米每小时的速度匀速行千米每小时的速度匀速行驶，行驶里程为驶，行驶里程为S千米，行使时间为千米，行使时间为t小时小时.（3）试用含）试用含t的式子表示的式子表示S .tt1 12 23 34 45 5S S（2）在以上这个过程中，变化的量是）在以上这个过程中，变化的量是 .没有发生变化的量是没有发生变化的量是 .（1）请同学们根据题意填写下表：）请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程里程S与时间与时间t时时.速度速度60千米每小时千
2、米每小时.S=60t八年级数学第十四章函数14.1变量变量结论结论(1)早场电影票收入：早场电影票收入：15010=1500元元 午场电影票收入：午场电影票收入：20510=2050元元 晚场电影票收入：晚场电影票收入：31010=3100元元(2)关系式为：关系式为：y=10x2.每张电影票售价为每张电影票售价为10元，如果早场售出元，如果早场售出150张，张， 午场售出票午场售出票205张，晚场售出张，晚场售出310张张.(1)三场电影的票房收入各多少元？三场电影的票房收入各多少元？(2)设一场电影售票设一场电影售票x张，票房收入张，票房收入y元。元。 怎样用含怎样用含x的式子表示的式子表
3、示y？八年级数学第十一章函数11.1.2 函数函数八年级数学第十四章函数14.1变量变量3 3、在在一一根根弹弹簧簧的的下下端端悬悬挂挂重重物物，改改变变并并记记录录重重物物的的质质量量，观观察察并并记记录录弹弹簧簧长长度度的的变变化化，探探索索它它们们的的变变化化规规律律，如如果果弹弹簧簧原原长长10cm10cm，每每1kg1kg重重物物使使弹弹簧簧伸伸长长0.5cm0.5cm，设设重重物物质质量量为为m m kg,kg,受力后的弹簧长度为受力后的弹簧长度为l cm, cm,怎样用含怎样用含m m的式子表示的式子表示l 悬挂重物的质量(kg)1弹簧长度(cm)234511124. 要画一个面
4、积为要画一个面积为10 圆，圆的半径应圆，圆的半径应取多少？圆的面积为取多少？圆的面积为20 呢？怎样用含有呢？怎样用含有圆面积圆面积S的式子表示圆半径的式子表示圆半径r？ 分析：分析： 圆面积公式圆面积公式 面积为面积为10 的圆半径的圆半径 1.78（cm） 面积为面积为20 的圆半径的圆半径 2.52（cm） 关系式为：关系式为： 八年级数学第十四章函数14.1变量变量4. 用用10cm长的绳子围成长方形，试改变长方长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值。计算相应的长方形面不同的长方形的长度值。计
5、算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为为xcm，面积为，面积为S，怎样用含，怎样用含x的式子表示的式子表示S？S=x （5-x）x5-x因长方形的两组对边相等，所以它因长方形的两组对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长一条长与一条宽的和应是周长10cm的一半，即的一半，即5cm学法指导学法指导：从以上两个题中可以看出，在探索两个量之间变化规律时，可利用以前：从以上两个题中可以看出，在探索两个量之间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出它们之间关系，确定关系式学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽
6、快找出它们之间关系，确定关系式. .八年级数学第十四章函数14.1变量变量 上述问题反映了不同的事物的变化过程，其中有些量上述问题反映了不同的事物的变化过程，其中有些量（例如时间（例如时间t，里程，里程s；售出票数；售出票数x，票房收入，票房收入y) 的值是的值是按照某种规律变化的。按照某种规律变化的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量有些量的数值是始终不变的，我们称它们为有些量的数值是始终不变的，我们称它们为 常量常量。例如：例如： 售出票数售出票数x、票房收入、票房收入y；重物质量；重物质量m、 弹簧长度弹簧长度l 都是都是变量变量
7、. 而票价而票价10元，弹簧原长元，弹簧原长10cm都是都是常量常量.注意注意：常量和变量是相对的，如路程一定时，速度与时间就是两个变量；而：常量和变量是相对的，如路程一定时，速度与时间就是两个变量；而当时间一定时，路程和速度就是两个变量当时间一定时，路程和速度就是两个变量.特别要注意的是特别要注意的是是一个数，因而是一个数，因而它是一个常量，所有的数字出现在代数式中都是常量它是一个常量，所有的数字出现在代数式中都是常量.因此我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定因此我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是在这个过程中哪些量是变量变量，哪些量是，哪些量是常量常量，
8、然后利用学过的有关知识或公式确定关系式然后利用学过的有关知识或公式确定关系式. . 八年级数学第十四章函数14.1变量变量具体指出上面的各问题中，哪些是变量，哪些是常具体指出上面的各问题中，哪些是变量，哪些是常量？量？（1）S=60t （2）y=10x （3 3） （4）(5)S=x （5-x）八年级数学第十四章函数14.1.1变量变量1.1.分别指出下列各式中的常量与变量分别指出下列各式中的常量与变量. .（1 1）圆的面积公式）圆的面积公式S=2rS=2r，其中常量是，其中常量是 ，变量是，变量是 . .（2 2）正方形的周长）正方形的周长L=4aL=4a，其中常量是，其中常量是 ，变量是
9、，变量是 . .（3 3）大米的单价为元）大米的单价为元/ /千克，则购买的大米的数量千克，则购买的大米的数量x(kg)x(kg)与金额与金额y y的关系式为的关系式为 ，其中常量是，其中常量是 ，变量是，变量是 . .2 2汽车开始行驶时油箱内有油汽车开始行驶时油箱内有油4040升，如果每小时耗油升，如果每小时耗油5 5升，升， 则油箱内余油量升与行驶时间则油箱内余油量升与行驶时间t t小时的关是小时的关是 其其中变量是中变量是_、常量是、常量是_2S,r4L,ay,xQ=40-5tQ,t40,5八年级数学第十一章函数14.1变量变量1.学生小结：学生小结： 本节课你有哪些收获？本节课你有哪
10、些收获？2.老师小结：老师小结：（一）学习了两个概念：（一）学习了两个概念：在一个变化过程中在一个变化过程中,发生变化的量叫做发生变化的量叫做变量变量； 始终保持不变的量叫做始终保持不变的量叫做常量常量。（二）知道了寻求事物变化中变量之间变化规律（二）知道了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：的一般方法及步骤：1 . 确定事物变化中的变量与常量，确定事物变化中的变量与常量，2利用学过的有关知识公式确定关系式利用学过的有关知识公式确定关系式 （即用式子表示变量之间的关系）（即用式子表示变量之间的关系） 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数堆放，试确定瓶子总数y与层数与层数x之间的关之间的关系式系式.xx1 12 23 3x xy y11+21+2+31+2+3+ +x瓶子总数瓶子总数y 与层数与层数x之间的关系式：之间的关系式： y=
