《勾股定理(一）第十八章 数学教学课件模板通用PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理(一）第十八章 数学教学课件模板通用PPT（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、细节决定成败细节决定成败 态度决定一切态度决定一切第十八章第十八章 勾股定理勾股定理18.1 18.1 勾股定理勾股定理( (一）一）1、你曾见过这个图案吗?欣赏图片欣赏图片 了解历史了解历史赵爽弦图 这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称之为“赵爽弦图” 2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。2、你听说过“勾股定理”吗？如：勾三，股四，弦五 在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦。 两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股
2、定理为毕达哥拉斯在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾勾 股股 世世 界界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前国家之一。早在
3、三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们发现了勾股定理，因此在国外学派，他们发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊年希腊曾经发行了一枚纪念邮票曾经发行了一枚纪念邮票. 我国是最早了解勾股定理的国我国是最早了解勾股定理的国家。早在家。早在公元前公元前1100年，周朝数年，周朝数学家学家商高商高就提出，将一根直尺折成就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，四，那么弦就等于
4、五，即即“勾三、勾三、股四、弦五股四、弦五”，它被记载于我国古，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中代著名的数学著作周髀算经中.（早（早500多年！）多年！）毕达哥拉斯毕达哥拉斯(公元前公元前572-前前492年年),古希腊著名的哲古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。学家、数学家、天文学家。A、B、C的面积有什么关系？的面积有什么关系？SA+SB=SCABC对于对于等腰直角三角形等腰直角三角形有这样的性质：有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方两直边的平方和等于斜边的平方那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？ABCABCA的的面
5、积面积B的的面积面积C的的面积面积图图2图图3A、B、C面面积关系积关系直角三直角三角形三角形三边关系边关系图图2图图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方命题命题：如果直角三角形的两直角边长分：如果直角三角形的两直角边长分别为别为a a、b b，斜边长为，斜边长为c c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。cab勾股定理的证法（一）勾股定理的证法（一）赵爽赵爽44 ab= ab=c2(ba)2a2+b2=c2Cabcabc勾股定理的证法（二）勾股定理的证法（二）毕达哥拉斯毕达哥拉斯aabbcc勾股定理的证法（三）勾股定
6、理的证法（三）伽菲尔德伽菲尔德 a2 + b2 = c2加菲尔德：美国第17任总统定理：定理：经过证明被确认为经过证明被确认为正确的命题叫做定理。正确的命题叫做定理。勾股定理：勾股定理：如果直角三角形的两直如果直角三角形的两直角边长分别为、，斜边为，那角边长分别为、，斜边为，那么么a2+b2=c2。实践运用，巩固新学：实践运用，巩固新学：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积、求下列图中字母所表示的正方形的面积=625225400A22581B=1442、求出下列直角三角形中未知边的长度、求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13解：由勾股定理得：解：由勾股定理得：x2 =36+64x2
7、=100x2=62+82 x=10 x2+52=132 x2=132-52x2 =169-25x2 =144 x=12 x 0 x 03、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是度都是40米米/分，小红用分，小红用15分钟到家，小颖用分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米米 B、800米米 C、1000米米 D、不能确定、不能确定4、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米、12厘米
8、，厘米，那么斜边上的高是那么斜边上的高是 （ ）A、6厘米厘米 B、 8厘米厘米 C、 80/13厘米；厘米； D、 60/13厘米；厘米； CD5：将长为：将长为5米的梯子米的梯子AC斜靠在墙上，斜靠在墙上，BC长为长为2米，求梯子上端米，求梯子上端A到墙的底端到墙的底端B的距离的距离.CAB解：在解：在Rt ABC中，中，ABC=90 BC=2 ，AC=5 AB2= AC - BC = 5-2 =21 AB= （米）米） (舍去负值）舍去负值）小结小结 谈谈这节课我们的主要收获谈谈这节课我们的主要收获与体会？与体会？作业作业1.必做题：必做题：课本第课本第6970页：习题页：习题18.1第第1、2两题两题. 2.选做题：选做题：课本第课本第71页：习题页：习题18.1第第10题题细节决定成败，态度决定一切！细节决定成败，态度决定一切！
