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1、有理数的加法一一.复习提问复习提问 1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1)7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4。 2、说明下列用负数表示的量的实际意义 (1)小兰第一次前进了5米，接着又后退了2米； (2)北京的气温第一天上升了3，第二天又下降了1； (3)东方汽车向东走了4千米之后，再向西走了2千米。 根据上述问题，回答 (1)小兰两次一共前进了几米？ (2)北京的气温两天一共上升了几度？ (3)东方汽车一共向东走了几千米？二、动态演示 分类归纳 总结法则问问题题1：在东西走向的马路上，任取一个点O。若把向东走1米记为+1，则向西走1米记为-1。小丽从O点出
2、发，(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+5+3+8（+5+5）+ +（+3+3）= += +(5+3)=+8(5+3)=+8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(2)向西走5米，再向西走3米，两次一共向西走了多少米？ -3-5-8（-5-5）+ +（-3-3）= -= -(5+3)=-8(5+3)=-8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9由上面的两个例子我们可以得出下面的结论： 同号两数相加，取相同的同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值符号，并且把它们的绝
3、对值相加相加. 解：原式解：原式= -= -（3+93+9） = -12= -12 解：原式解：原式= -= -（13+813+8） = -21= -21( (1 1)(-3)+(-9)(-3)+(-9)( (2 2)(-13)+(-8)(-13)+(-8)异向情况：(3)向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ +2（+5+5）+ +（-3-3）= += +(5-3)=2(5-3)=2 +5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4)向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ +3-5-2（-5-5）+ +（+3+3）=
4、 -= -(5-3)=-2(5-3)=-2 结论结论：异号两数相加，异号两数相加，当两数的当两数的绝对值不相等绝对值不相等时，时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值绝对值减去较小的绝对值. -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9由上面的两个例子我们可以得出下面的结论： 异号两数相加，异号两数相加， 绝对值不绝对值不相等时，取绝对值较大的加相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值对值减去较小的绝对值(1) (-3)+ 9(1) (-3)
5、+ 9解：原式解：原式= += +（9-39-3） = 6= 6(2) (2) （- -1010）+ 6+ 6解：原式解：原式= = - -( (10-610-6) ) = = - -4 4问问题题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ （+5+5）+ +（-5-5）= 0 = 0 +5-5-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9由上面的例子我们可以得出下面的结论： 互为相反数的两个数相互为相反数的两个数相加得加得0；(1) -79+79(1) -79+79( (2 2) 5+(-5) 5+(-
6、5)解：原式解：原式= 0= 0解：原式解：原式= 0= 0问问题题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向西走0米，两次一共向西走了多少米？ 结论结论：一个数同零相加，仍得这个数：一个数同零相加，仍得这个数. -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5（-5-5）+ 0 = -5 + 0 = -5 由上面的例子我们可以得出下面的结论： 一个数与一个数与0相加，仍得相加，仍得这个数这个数.有理数的加法法则有理数的加法法则有理数的加法法则有理数的加法法则 1. 1.同号同号两数相加两数相加, ,取相同的取相同的符号符号, ,并把并
7、把绝对值绝对值相加相加. . 2. 2.绝对值不相等的绝对值不相等的异号异号两数相加两数相加, ,取绝取绝对值较大的加数的对值较大的加数的符号符号, ,并用较大的并用较大的绝对值绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值. . 互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0 0. .3.3.一个数同一个数同0 0相加相加, ,仍得这个数仍得这个数. .确定类型确定类型定符号定符号绝对值绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数小结小结:分析特征 强化理解 总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8
8、 )= - 12 同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法同号两数之和同号两数之和这是名符其实的和，做加法。这是名符其实的和，做加法。异号两数之和异号两数之和表面上叫表面上叫“和和”，其实是做减法。，其实是做减法。 1、先判断类型 （同号、异号等）；2、再确定符号；3、最后进行绝对值的加减运算。运算步骤：算术加减+ +符号法则八字口诀有理数中的有理数中的“和和”与小学算术中与小学算术中 “和和”的比较的比较 和的符号和的符号 和与加数关系
9、和与加数关系 算术中的算术中的“和和” 不谈符号，通常是正数 比两个加数都大或相等 有理数中的有理数中的“和和” 可正、 可负、 可为零 可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而小于另一个加数 结果结果 类型类型 结论结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。 对比异同 强化记忆二、计算：二、计算：1、180+（-10）2、（、（-10）+（-1）3、45+（-45）4、（、（-23）+05、（、（-25）+（-7）6、（、（-13）+57、（、（-1/2）+（+1/3）8、2/3 +（-3/5）9、（、（-0.9）+1.510、2.7+（-3.5）=170=170=-11=-11=0=0=-23=-23=-32=-32=-8=-8=-=-1/6= =1/15=0.6=0.6=-=-0.8一一 、接力口答：、接力口答：1、 （+4）+（-7）2、 （-8）+（-3）3、 （-9）+（+5）4、 （-6）+（+6）5、 （-7）+06、 8+（-1）7、 （-7）+18、 0+（-10）巩固练习记得要多练习呦!
