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1、一一.学习目的学习目的 1.理解垂直的概念理解垂直的概念 2.理解垂直定义时要抓住概念的三要素理解垂直定义时要抓住概念的三要素 3.会判定两条直线垂直会判定两条直线垂直 4.要注意区别要注意区别“垂线段垂线段”与与“垂线段的长垂线段的长度度” 5.正确理解正确理解“点到直线的距离点到直线的距离”二二.重点与难点重点与难点 垂线的性质垂线的性质2.如图如图,直线直线AB.CD.EF相交于点相交于点O,则则1).AOC的对顶角是的对顶角是_2).AOD的对顶角是的对顶角是_3).BOC的邻补角是的邻补角是_4).BOE的邻补角是的邻补角是_ABCDEFO(一一)复习复习1.两条直线相交会出现那些特
2、殊角两条直线相交会出现那些特殊角?BODBOCAOC和和BODAOE和和BOF一、垂直的概念一、垂直的概念两条直线相交会出现四个角两条直线相交会出现四个角,当有一个当有一个角是直角时角是直角时,其余三个角会是什么角其余三个角会是什么角?这时这时,这两条直线有什么样的特殊位置这两条直线有什么样的特殊位置?垂直的定义垂直的定义:当两条直线相交当两条直线相交,有一个角是直角时有一个角是直角时,我们我们就说这两条直线互相垂直就说这两条直线互相垂直,其中一条直线其中一条直线是另一条直线的垂线是另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足它们的交点叫垂足.如图如图,直线直线AB,CD相交于点相交于点O, COB90
3、,我们就说我们就说直线直线AB垂直于垂直于CD.ABCDO记作记作:ABCD(或或CDAB),垂足为垂足为OABCDO几何语言几何语言1)AB.CD相交于点相交于点O, COB90(已知已知)ABCD(垂直的定义垂直的定义)2)ABCD(已知已知)COB 90 (垂直的定义垂直的定义)ABCD_o二、二、:垂线的画法垂线的画法1)已知直线已知直线AB和直线上的一点和直线上的一点C,画直线画直线AB的垂线的垂线2)已知直线已知直线AB和直线外的一点和直线外的一点C,画直线画直线AB的垂线的垂线ABCABC线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA 练习练习:P7/:P7/练习练习E EE EE E
4、注意注意注意注意: : : :画线段画线段画线段画线段( ( ( (或射线或射线或射线或射线) ) ) )的垂线时的垂线时的垂线时的垂线时, , , ,有时要将线有时要将线有时要将线有时要将线段延长段延长段延长段延长( ( ( (或将射线反向或将射线反向或将射线反向或将射线反向延长延长延长延长) ) ) )后再画垂线后再画垂线后再画垂线后再画垂线. . . .课堂练习课堂练习 1.过点过点 向线段向线段 所在直线引垂线，正确的是（所在直线引垂线，正确的是（ ）. A B C DC2、如图，分别过、如图，分别过A、B、C作作BC、AC、AB的垂线。的垂线。ABC3、如图，过、如图，过P作直线作直
5、线PMOA，垂足为点垂足为点M 过过P作线段作线段PNOB于于N点。点。OABPDEFMN解：如图、直线解：如图、直线ADBC于于D、直线直线BEAC于于E、直线直线CFAB于于F解：如图、直线解：如图、直线PMOA于于M、线段线段PNOB于于N思考 1、有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸点，应选择什么样的路线尽快游到岸边边m呢？呢？B B2 2 2 2、如图，怎样测量如图，怎样测量如图，怎样测量如图，怎样测量 点点点点A A 到到到到 直线直线直线直线m m m m 的距离？的距离？的距离？的距离？A Am1.1.过点过
6、点A A画出直线画出直线m m的垂线的垂线AB,AB,垂足为垂足为B;B;2.2.用直尺量出垂线段用直尺量出垂线段ABAB的长的长. .0m20m30m10m三、垂线的性质三、垂线的性质经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直性质性质1我们知道一条直线是由无数个点组成的我们知道一条直线是由无数个点组成的,取其中任意一点与直线外的一个已知点取其中任意一点与直线外的一个已知点就能连结成一条线段就能连结成一条线段,这样的线段有无条这样的线段有无条,根据第一条性质可知根据第一条性质可知,这无数条线段中这无数条线段中有一条而且只有一条与已知直线垂直有一条而且只有一条与
7、已知直线垂直,叫做叫做垂线段垂线段 FABCDGHEFABCDGHE图中有几条以图中有几条以H为端点的线段为端点的线段?你能比较出它们的大小吗你能比较出它们的大小吗?你能得出什么结论你能得出什么结论?性质性质2:直线外一点与直线上各点连结的直线外一点与直线上各点连结的所有线段中垂线段最短所有线段中垂线段最短.简记为简记为:垂线段最短垂线段最短思考思考:“垂线垂线”与与“垂线段垂线段”有什么区别有什么区别?四、点到直线的距离四、点到直线的距离从直线外一点到这条直线的从直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度,叫做点到直线的距离叫做点到直线的距离思考思考:“垂线段垂线段”与与“垂线段的长度垂
8、线段的长度”有什么区别有什么区别?例例1.在下列各图中，分别过点在下列各图中，分别过点P画直线画直线AB.CD的垂线的垂线CDABPABCDP练习练习1,如图如图ODBC,D是垂足是垂足,连结连结OB,下列说法中下列说法中:线段线段OB是是O,B两点的距离两点的距离线段线段OB的长度是的长度是O,B两点的距离两点的距离线段线段OD是是O点到直线点到直线BC的距离的距离线段线段OD的长度是的长度是O点到直线点到直线BC的距离的距离其中正确的个数有其中正确的个数有( )个个A.1 B.2 C.3 D.4OBDC2,如图如图,画出点画出点C到到AB,AD的垂线段的垂线段ABCDB3如图已知如图已知A
9、CBC,CDAB,则图中以则图中以_的长度表示的长度表示A点到点到BC的距离的距离;以以_的长度表示的长度表示B点到点到AC的距离的距离;以以_的长度表示的长度表示C点到点到AB的距离的距离.ABDC4.如图如图A,B,C三点在直线三点在直线a上上,M点在直线点在直线a外外,AMCM,MB AC,在在MAMBMBMCMCBCACAM这四个结论中这四个结论中,正确的个数是正确的个数是( )个个 A.1 B.2 C.3 D.4aAB CM线段线段AC线段线段BC线段线段CDC小结小结通过本节课的学习通过本节课的学习,你有什么收获你有什么收获?1.垂直的概念垂直的概念,要注意垂直定义中要注意垂直定义中,两条直线垂直要两条直线垂直要具备三要素具备三要素:1)两条直线两条直线2)相交相交3)一个角是直角一个角是直角2.垂线的画法垂线的画法,以及垂线的两条性质以及垂线的两条性质,要注意性质中要注意性质中“垂线垂线”和和“垂线段垂线段”,“垂线段垂线段”和和“垂线段的长度垂线段的长度”的的 区别区别作业作业
