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1、数学广角鸡兔同笼主题图一、创设情境，理解题意一、创设情境，理解题意今有雉兔同今有雉兔同笼，上有三十五，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问雉兔各几何？雉兔各几何？二、自主探究，解决问题二、自主探究，解决问题 笼子里有若干只子里有若干只鸡和兔。从上面数，有和兔。从上面数，有8个个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。只脚。鸡和兔各几只？和兔各几只？鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032 提提问:通通过填表，你填表，你发现了什么？了什么？ 每多一只每多一只鸡，就会少一只兔子，同，就会少一只兔子，同时少两只脚；每多一只兔，少两只脚；每多一只兔，鸡
2、就少一只，同就少一只，同时多两只脚。多两只脚。 所以有所以有3只只鸡，5只兔。只兔。二、自主探究，解决问题二、自主探究，解决问题列表法：列表法：假假设笼子里都是子里都是鸡。（1）如果）如果笼子里都是子里都是鸡，就有，就有8216只脚，比只脚，比题目目中少中少261610只脚。只脚。（2）那么需要用兔）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只，一只兔比一只鸡多多2只脚，只脚， 有有1025只兔。只兔。（3）所以有）所以有853只只鸡。二、自主探究，解决问题二、自主探究，解决问题假设全是鸡：假设全是鸡：（1 1） 82821616（只）（只）（2 2） 262616161010（只）（只）（3 3）兔：）兔
3、：1021025 5（只）（只）（4 4） 鸡：鸡：8 85 53 3（只）（只） 答：鸡有答：鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只。只。假假设笼子里全是兔。子里全是兔。（1）如果）如果笼子里都是兔，就有子里都是兔，就有 8432只脚，比只脚，比题目多目多32266只脚。只脚。（2）那么需要用）那么需要用鸡换兔，一只兔，一只鸡比一只兔少比一只兔少2只脚，只脚，有有 623只只鸡。（3）所以有）所以有835只兔。只兔。假设全是兔：假设全是兔：（1 1） 84843232（只）（只）（2 2） 323226266 6（只）（只）（3 3）鸡：）鸡：62623 3（只）（只）（4 4）兔：）兔：8 8
4、5 55 5（只）（只） 答：鸡有答：鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只。只。三、知识运用三、知识运用问题：（：（1）这道道题是是“鸡兔同兔同笼”这一一类的的问题吗？ （2）解决）解决这个个问题，你喜，你喜欢用哪种方法呢？用哪种方法呢？1. 有有龟和和鹤共共40只，只，龟的腿和的腿和鹤的腿共有的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？各有几只？日本的日本的“龟鹤算算”问题就是从我国的就是从我国的“鸡兔同兔同笼”问题演演变来的。来的。 小结小结：当数目较小时用列表法：当数目较小时用列表法比较方便，当数目比较大时，最比较方便，当数目比较大时，最好运用假设法，但要特别注意：好运用假设法，但要特别注意：如果假设是鸡，先求出的是兔子如果假设是鸡，先求出的是兔子的只数，如果假设的是兔子，先的只数，如果假设的是兔子，先求出的是鸡的只数，两者相反。求出的是鸡的只数，两者相反。四、小结四、小结
