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1、第六章第六章 曲线运动曲线运动6、向心加速度1观察地球绕太阳做地球绕太阳做( (近似的近似的) )匀速圆周运动。匀速圆周运动。地球受到什么力的作用地球受到什么力的作用? ?这个力可能沿什么方向这个力可能沿什么方向? ?光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受几个力的作用的图钉做匀速圆周运动。小球受几个力的作用? ?这几个力的合力沿什么方向？这几个力的合力沿什么方向？任何做匀速圆周运动任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指的物体的加速度都指向圆心吗向圆心吗? ?2思考加速度的定义式是什么？加速度的定义式是什么？a =tva 的
2、方向与的方向与v 的方向相同的方向相同如何确如何确定定v的的方向方向? ?速度的变化量速度的变化量v3曲线运动中的速度的变化量：曲线运动中的速度的变化量：v2用矢量图表示速度变化量作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量个速度矢量v1和和v2，从初速度从初速度v1的末端至末速度的末端至末速度v2的末端的末端所作的矢量就是速度的变化量所作的矢量就是速度的变化量v 。直线运动中的速度的变化量：直线运动中的速度的变化量：v1v2vv1v2vv1v2v1= =3m/s,水平向东水平向东;v2= =5m/s,水平向东水平向东.v1= =5m/s,水平向东
3、水平向东;v2= =3m/s,水平向东水平向东.v1=5m/s,水平向东水平向东;v2=3m/s,水平向西水平向西.v1vv1v2vv = = 2m/sv = = - -2m/s4设质点沿半径为设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位的圆做匀速圆周运动，某时刻位于于A点，速度为点，速度为vA ，经过时间，经过时间t 后位于后位于B点，速度点，速度为为vB 。匀速圆周运动的加速度方向vAvvBOABvBvAvBvBvAvBvBvAvvAvvBvA5向心加速度1 1、定义：定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向做匀速圆周运动的物体加速度指向做匀速圆周运动的物体加速度指向做匀速圆周运动的物体加速
4、度指向圆心，这个加速度称为圆心，这个加速度称为圆心，这个加速度称为圆心，这个加速度称为向心向心向心向心加速度加速度加速度加速度4 4、物理意义：物理意义：描述速度描述速度描述速度描述速度方向变化的快慢方向变化的快慢方向变化的快慢方向变化的快慢2 2、符号：符号：an3 3、方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心5 5、说明：说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，匀速圆周运动加速度的大小不变，匀速圆周运动加速度的大小不变，匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以方向在时刻改变，所以方向在时刻改变，所以方向在时刻改变，所以匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动不是匀不是匀不是匀不是
5、匀变速运动，变速运动，变速运动，变速运动，是变加速运动是变加速运动是变加速运动是变加速运动指向圆心指向圆心6向心加速度的表达式OBAvAvBvAv设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨，轨迹半径为迹半径为r。经过时间。经过时间t，物体从，物体从A点运动到点运动到B点点。尝试用尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。写出向心加速度的表达式。vA、vB、v 组成的三角形与组成的三角形与ABO相似相似 = =ABvvr v = =ABvr an = = = = ABvrvtt当当t 很小很小时，很小很小时，AB= =AB= =l = = = = = vA
6、BlttABt an = = v = =vrv2r= = r2 = = v7向心加速度的表达式向心加速度的表达式：向心加速度的表达式：an = = v2ran = = r2an = = van = = r 42T 2an = = 42 f 2r 思考：思考：从公式从公式 看，向心加速度与半径成反比；看，向心加速度与半径成反比；从公式从公式 看，向心加速度与半径成正比；看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？这两个结论是否矛盾？an = = v2ran = = r2v不变时，不变时，an与与r 成反比成反比不变时，不变时，an与与r 成正比成正比8练习下列关于向心加速度的说法中，正确的是
7、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A一物体在水平面内沿半径一物体在水平面内沿半径 R= =20cm的圆形的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度轨道做匀速圆周运动，线速度v = =0.2m/s，则它的向心加速度为，则它的向心加速度为_m/s2，角速，角速度为度为_ rad/s，周期为，周期为_s。0.2
8、129小结1 1、向心加速度的定义、物理意义向心加速度的定义、物理意义3 3、向心加速度的大小：向心加速度的大小：2 2、向心加速度的方向：指向圆心向心加速度的方向：指向圆心4 4、向心加速度的方向时刻改变向心加速度的方向时刻改变an = = v2ran = = r2由由a = = v2/r 知，做知，做匀速圆周运动的物匀速圆周运动的物体，其线速度大小体，其线速度大小一定时，向心加速一定时，向心加速度与半径成反比度与半径成反比由由a = = r2 知，做知，做匀速圆周运动的匀速圆周运动的物体，角速度一物体，角速度一定时，向心加速定时，向心加速度与半径成正比度与半径成正比匀速圆周运动匀速圆周运动是变加速运动是变加速运动10练习关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是列说法中正确的是 A、它们的方向都沿半径指向地心、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小、北京的向心加速度比广州的向心加速度小BDORROORRO11
