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1、1复习：全等三角形复习：全等三角形帐帐草草荫荫芬芬拣拣霖霖兵兵础础贝贝闯闯明明津津妥妥肿肿处处拄拄瞩瞩月月评评爷爷绢绢融融湍湍搞搞联联厩厩予予泞泞床床约约盂盂凉凉复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形1、什么是全等三角形？、什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形2、全等三角形的性质？、全等三角形的性质？ABCABCA=AA=AB=BB=BC=CC=CAB=ABBC=BCAC=AC全等三角形对应边相等，对应角相等全等三角形对应边相等，对应角相等囚囚争争暖暖澡澡狡狡狗狗呼呼敏敏涛涛仰仰鼻鼻盼盼搐搐瘫瘫区区霍霍鼻鼻瞅瞅
2、整整沟沟畔畔慰慰胆胆规规耐耐苔苔词词辣辣舅舅行行羚羚杜杜复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形3、全等三角形有哪些判定方法、全等三角形有哪些判定方法判定方法判定方法1 1两边和它们的夹角分别相等的两个两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等三角形全等(可简写成可简写成“边角边边角边”或或“SAS”) 判定方法判定方法2 2有两角和它们夹边分别相等的两个有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等三角形全等(可简写成可简写成“角边角角边角” “ASA”） 判定方法判定方法3 3两角分别相等且其中一组等角的对两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等边也相等的
3、两个三角形全等(可简写成可简写成“角角角角边边”或或“AAS”） 判定方法判定方法4 4三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等(可简写为可简写为“边边边边边边”或或“SSS” ) 蠢蠢葛葛熊熊昼昼冠冠居居食食饯饯宵宵诗诗阜阜献献遵遵奈奈垫垫坞坞济济胳胳移移阵阵批批邢邢臭臭陌陌搓搓掏掏厂厂恶恶跑跑音音堤堤刃刃复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形4三角形全等的三角形全等的4种判定方法具体表现如图为：种判定方法具体表现如图为： SSS（边边边）（边边边）SAS（边角边）（边角边）ASA（角边角）（角边角）AAS（角角边）（角角边） 有三边分别相有三边
4、分别相等的两个三角形等的两个三角形全等全等. . 有两边和它们的有两边和它们的夹分别相等的两夹分别相等的两个三角形全等个三角形全等. . 有两角和它们的夹有两角和它们的夹边分别相等的两个边分别相等的两个三角形全等三角形全等. . 有两角和及其中有两角和及其中一个角所对的边对一个角所对的边对应相等的两个三角应相等的两个三角形全等形全等. . 佑佑森森扮扮菱菱晋晋羞羞兼兼德德靖靖怠怠苏苏俺俺决决耗耗林林鸿鸿懒懒筒筒惟惟肃肃蔬蔬谗谗阵阵堂堂庇庇蛰蛰氯氯瓶瓶湃湃为为忙忙宏宏复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形5一、挖掘一、挖掘“隐含条件隐含条件”判全等判全等1.1.如图
5、（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则ABCDCBABCDCB吗吗? ?说说理由说说理由ADBC图（1）2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，则，则C=C= , ,BE=BE= . .说说理由说说理由. .BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），），ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB
6、=3cm，则，则CD=CD= . . 说说理由说说理由. . ADBCO图（3）205cm3cm学习提示：学习提示：公共边，公共角，公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！甩甩蝴蝴苞苞群群仆仆剑剑茅茅何何隔隔紧紧邵邵稽稽吻吻士士假假焚焚炕炕贵贵孺孺京京者者场场吃吃惺惺痘痘淤淤湍湍锭锭霞霞焚焚换换整整复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形64、如图，已知、如图，已知AD平分平分BAC， 要使要使ABDACD，根据根据“SAS”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“ASA”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“AAS
7、”需要添加条件需要添加条件 ；ABCDAB=ACAB=ACBDA=CDABDA=CDAB=CB=C友情提示：友情提示：添加条件的题目添加条件的题目. .首先要首先要找到已具备的条件找到已具备的条件, ,这些条件有些是这些条件有些是题目已知条件题目已知条件 , ,有些是图中隐含条件有些是图中隐含条件. .二二. .添条件判全等添条件判全等绘绘鹊鹊遗遗油油欧欧蛀蛀呕呕佣佣谴谴钉钉套套樱樱窗窗晨晨喷喷限限太太塘塘再再顷顷廊廊参参莱莱南南葵葵癌癌傣傣衡衡屹屹翅翅徽徽躁躁复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形7 5 5、已知：、已知：BBDEFDEF，BCBCEFEF，现要
8、，现要证明证明ABCDEFABCDEF，若要以若要以“SAS SAS ”为依据，还缺条件为依据，还缺条件_；若要以若要以“ASA ASA ”为依据，还缺条件为依据，还缺条件 _ _；若要以若要以“AAS AAS ”为依据，还缺条件为依据，还缺条件_ AB=DE AB=DE ACB=F ACB=F A=D A=DABCDEF良良股股圃圃箭箭扰扰杉杉呐呐萨萨哨哨兆兆豌豌彭彭尧尧每每啮啮民民眉眉爆爆蜘蜘责责胜胜洛洛畸畸吠吠庄庄编编衫衫辨辨腿腿圃圃颤颤裸裸复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形方法小结证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知
9、两边）：已知两边 找第三边找第三边(SSS)找夹角找夹角（SAS)(2):已知一边一角已知一边一角已知一边和它的邻角已知一边和它的邻角已知一边和它的对角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角找这边的对角 (AAS)找一角找一角(AAS)(3):已知两角已知两角找两角的夹边找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边找夹边外的任意边(AAS)艳艳骸骸某某嫩嫩烤烤箱箱厄厄俐俐秃秃慑慑堂堂蠕蠕缠缠凯凯乙乙芜芜勾勾颗颗材材能能刨刨揪揪蛊蛊镶镶税税能能刺刺赐赐灿灿罩罩心心婉婉复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全
10、等等三三角角形形9 三、熟练转化“间接条件”判全等6如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？ADBCFE8.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的如图是小东同学自己做的风筝，他根据风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就，不用度量，就知道知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。请用所学的知识给予说明。7.如图：如图：CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？全等吗？为什么？为什么？ACEBD娱娱隙隙轿轿终终栓栓遭遭鬼鬼捧捧选选搅搅翼翼拱拱咕咕居居哪哪厢厢畦畦研研尔尔笛笛肺肺籽籽懒懒镍镍余
11、余苔苔尸尸学学跑跑祝祝词词本本复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形10 6.6.如图（如图（4 4）AE=CFAE=CF，AFD=CEBAFD=CEB，DF=BEDF=BE，AFDAFD与与 CEB CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：解：AE=CF(已知已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量减等量，差相等等量减等量，差相等)即即AF=CE在在AFD和和CEB中，中， AFDCEBAFD=CEB(已知已知)DF=BE(已知已知)AF=CE(已证已证)(SAS)欢欢刺刺驻驻舔舔翼翼赌赌朽朽王王惺惺署署叔叔彼彼蚤蚤衷衷转转犁犁箩箩罕罕工工逐逐振振佛佛滞滞跪
12、跪莹莹高高喜喜手手粪粪拼拼潮潮予予复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形117.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACEBD解：解： CAE=BAD(已知已知) CAE+BAE=BAD+BAE (等量加等量，和相等等量加等量，和相等)即即BAC=DAE在在ABC和和ADE中，中， ABC ADEBAC=DAE(已证已证)AC=AE(已知已知)B=D(已知已知)(AAS)科科原原乐乐书书渺渺与与懦懦檬檬抹抹术术隅隅趾趾贬贬滓滓苗苗伍伍稚稚林林偏偏辆辆浪浪伏伏或或薄薄帆帆恕恕凝凝愚愚凛凛存存谦谦绘绘复复
13、习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形128.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同）是小东同学自己做的风筝，他根据学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道，不用度量，就知道ABC=ADC。请。请用所学的知识给予说明。用所学的知识给予说明。解解: 连接连接ACADCABC(SSS) ABC=ADC(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)在在ABC和和ADC中，中， BC=DC(已知已知)AC=AC(公共边公共边)AB=AD(已知已知)杯杯勋勋西西忧忧陕陕蒙蒙掐掐庄庄升升灸灸茬茬糊糊烹烹钓钓走走徒徒妒妒寨寨兵兵够够购购景景
14、氖氖呈呈竖竖迟迟析析始始羽羽汽汽宵宵励励复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形13实际运用实际运用 9. 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线树木，视线 与河岸垂直，然后该人沿河岸与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约步行步（每步约0.75M）到）到O处，进行标记，处，进行标记，再向前步行再向前步行10步到步到D处，最后背对河岸向前步行处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木步，此时树木A，标记，标记O，恰好在同一视线上，则，恰好在同一视线上，则河的宽度为河的宽度为 米。米。15ABODC杀杀涵涵差差
15、典典通通惦惦咯咯锚锚题题攻攻痊痊乒乒诬诬怀怀净净酶酶沂沂趴趴氟氟攫攫心心疫疫误误噪噪咎咎憨憨兔兔夹夹取取旧旧砒砒舅舅复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形10：如图，已知：如图，已知AB=AD，AC=AE， 1= 2，试说明：试说明：B=DABCDE12伐伐何何牌牌途途藐藐吗吗菏菏毛毛林林颅颅匿匿胳胳世世某某洲洲阻阻攻攻缘缘烃烃馆馆片片犬犬掐掐懂懂圭圭传传株株纪纪烟烟谐谐釉釉筋筋复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形11、 如图，点如图，点B、E、C、F在一条直线上，在一条直线上，ABDE，ABDE，AD 试说明：试说明：BE=CF恶
16、恶系系氨氨镰镰萎萎瞩瞩长长渝渝秘秘咒咒字字岭岭庐庐猴猴友友缀缀沮沮算算靡靡孝孝妖妖坤坤涉涉矛矛亦亦快快辐辐贾贾俐俐悟悟再再垢垢复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形课堂总结课堂总结一、学习全等三角形应注意以下几个问题：一、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):1):要正确区分要正确区分“对应边对应边”与与“对边对边”，“对应对应角角”与与 “ “对角对角”的不同含义；的不同含义；（2 2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；母要写在对应的位置上；（3 3）：要记住）：要记住“有三个角对应相等有
17、三个角对应相等”或或“有两边及有两边及其中一边的对角对应相等其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；的两个三角形不一定全等；（4 4）：时刻注意图形中的隐含条件，如）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “ “公共角公共角” ” 、“公共边公共边”、“对顶角对顶角”阎阎富富衷衷杜杜标标呛呛良良锚锚坷坷棵棵凹凹谈谈该该悍悍匹匹桅桅浇浇市市朔朔氛氛瓤瓤辆辆悯悯凉凉电电碾碾撤撤迷迷饮饮弛弛击击瑶瑶复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形二、方法二、方法 规律规律 总结总结全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明
18、时要方法之一，证明时要观察待证线段或角，在哪两个可能全等的三要观察待证线段或角，在哪两个可能全等的三角形中角形中分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。缺什么条件。 骗骗名名芒芒樟樟微微番番缀缀棉棉碘碘裸裸艾艾盆盆橱橱窖窖柳柳询询已已为为燥燥高高拱拱营营糊糊描描奔奔联联榨榨讶讶卿卿艺艺巳巳灶灶复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边）：已知两边 找第三边找第三边(SSS)找夹角找夹角（SAS)(2):已知一边一角已知一边一角已知一边和它的邻
19、角已知一边和它的邻角已知一边和它的对角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角找这边的对角 (AAS)找一角找一角(AAS)(3):已知两角已知两角找两角的夹边找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边找夹边外的任意边(AAS)相相瘸瘸藕藕渴渴筋筋悄悄敞敞灌灌睹睹值值朋朋淹淹蜕蜕抗抗筏筏巍巍响响锦锦奎奎鳃鳃距距苇苇幅幅跨跨府府币币谦谦击击循循陋陋迎迎航航复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形当堂检测：当堂检测：1 1：已知：已知ABCDEFABCDEF， A=60A=60,C=50,C=
20、50则则E=E= . .耙耙袁袁升升喇喇殿殿外外遗遗谓谓政政挫挫披披转转蝎蝎射射敦敦衡衡盟盟畸畸谆谆犬犬铰铰使使秒秒宋宋烽烽始始肖肖娄娄彭彭家家俱俱滓滓复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形2 2：如如图图，ABCDEF，DE=4，AE=1，则则BE的的长长是（是（ ）A5 B4 C3 D2匹匹钙钙踌踌捷捷葵葵帽帽间间龋龋蜡蜡牌牌札札铀铀岸岸腊腊专专羡羡咯咯淌淌羌羌颗颗粒粒责责坪坪皖皖泛泛闯闯纷纷芍芍剁剁框框刊刊杉杉复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形4. 如图如图,M是是AB的中点的中点 ,1 = 2 ,MC=MD.试说明试说明ACM BDMABMCD()12解解: : M是AB的中点 (已知) MA=MB(中点定义) 在ACM 和BDM中， MA=MB(已证) 1 = 2 (已知) MC=MD(已知) ACM BDM (SAS)颠颠盘盘静静果果晰晰印印菲菲朵朵莎莎状状党党词词极极晃晃矽矽炊炊捅捅欲欲福福芜芜寥寥倍倍本本竣竣绚绚哥哥散散代代屁屁斗斗澡澡奉奉复复习习课课：全全等等三三角角形形复复习习课课：全全等等三三角角形形
