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1、51 轮系的类型轮系的类型 第五章第五章 轮轮 系系52 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比 本章要求本章要求 53 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比 54 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比 55 轮系的应用轮系的应用 1本章要求本章要求1.1.了解轮系的类型、基本概念及用途了解轮系的类型、基本概念及用途2.2.熟练掌握定轴轮系、周转轮系和复合轮系熟练掌握定轴轮系、周转轮系和复合轮系 的传动比计算的传动比计算3.3.正确理解传动比计算中的正确理解传动比计算中的“”、“”号所号所 代表的含义及轮系中各轮的转向判断问题代表的含义及轮系中各轮的转向判断问题2定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系
2、复合轮系复合轮系分分类类轮系：轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和 从动轴连接起来，这种多齿轮的传动从动轴连接起来，这种多齿轮的传动 装置称为轮系。装置称为轮系。 定定+ +周周 周周+ +周周 行星轮系行星轮系差动轮系差动轮系51 轮系的类型轮系的类型3定轴轮系定轴轮系 轮系在运转过程中，如果每个齿轮的几何轴轮系在运转过程中，如果每个齿轮的几何轴线位置相对于机架均是固定不动的，这种轮系称线位置相对于机架均是固定不动的，这种轮系称为为定轴轮系。定轴轮系。4 轮系运转时，如果至少有一个齿轮的轴线位置相轮系运转时，如果至少有一个齿轮的轴线位置相对于机架的位置是变动
3、的，这种轮系称为对于机架的位置是变动的，这种轮系称为周转轮系。周转轮系。 周转轮系周转轮系5 在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系称系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系称为为复合轮系（或混合轮系）。复合轮系（或混合轮系）。复合轮系复合轮系复合轮系复合轮系1 1、2 2齿轮组齿轮组成定轴轮系成定轴轮系3 3、2 2、4齿齿轮组成周转轮组成周转轮系轮系4312OHH26如何表示一对平行轴齿轮的转向？如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向用线速度方用
4、线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向7如何表示一对圆锥齿轮的转向？如何表示一对圆锥齿轮的转向？ 齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向表示齿轮回表示齿轮回转方向转方向机构运机构运动简图动简图投影投影线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向向方影投向方影投8轮系中输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比。轮系中输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比。 轮系传动比计算轮系传动比计算包含两项内容包含两项内容 确定传动比的大小数值确定传动比的大小数值 确定确定首、末两轮的转向关系首、末两轮的转向关系 当当输入轴用输入轴
5、用“a”，输出轴用输出轴用“b”表示时，表示时，其其传动比传动比 的大小的大小计算公式计算公式为为: :一、一、定轴轮系传动比大小的计算定轴轮系传动比大小的计算二、二、首、末轮转向关系的确定首、末轮转向关系的确定52 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比轮系的传动比：轮系的传动比：9已知：已知：各轮齿数，且齿轮各轮齿数，且齿轮1 1为主动轮（首轮），为主动轮（首轮），齿轮齿轮5 5为从动轮（末轮），为从动轮（末轮），则该轮系的总传动比为则该轮系的总传动比为从首轮从首轮1 1到末轮到末轮5 5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下之间各对啮合齿轮传动比的大小如下齿轮齿轮3 3与与 、4 4与与 各分别
6、固定在同一根轴上，所以：各分别固定在同一根轴上，所以：将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为 结结论论一、定轴轮系传动比大小的计算一、定轴轮系传动比大小的计算10 ：定轴轮系的传动比为组成该轮系的：定轴轮系的传动比为组成该轮系的各各对啮合齿轮传动比对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即齿数的连乘积之比，即结论结论 例题中的齿轮例题中的齿轮2 2既是前一级的从既是前一级的从动轮，又是后一级的主动轮，其齿
7、数动轮，又是后一级的主动轮，其齿数对轮系传动比的大小没有影响，但可对轮系传动比的大小没有影响，但可以改变齿轮转向，这种齿轮称为惰轮以改变齿轮转向，这种齿轮称为惰轮或或过桥齿轮过桥齿轮。111 1轮系中各轮几何轴线均互相平行轮系中各轮几何轴线均互相平行2 2轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行但首、末两轮的轴线互相平行3. 3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行轮系中首、末两轮几何轴线不平行 二、首、末轮转向关系的确定二、首、末轮转向关系的确定12式中，式中，m m表示表示外啮合次数外啮合次数。 若计算结果为若计算结果为“+ +”，表明
8、首、末两轮的转向相同；，表明首、末两轮的转向相同；反之，则转向相反。反之，则转向相反。 规定：规定：二轮转向相反，用负号二轮转向相反，用负号“”表表示；二轮转向相同，用正号示；二轮转向相同，用正号“”表示。表示。1 1轮系中各齿轮几何轴线均互相平行轮系中各齿轮几何轴线均互相平行132 2轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行但首、末两轮的轴线互相平行 用用标注箭头法确定标注箭头法确定。具体步骤如下：在图上用箭头依传。具体步骤如下：在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方
9、向相反，则在传动比计算结果中加上动比计算结果中加上“”号。号。1412(a)(b)21(c)21(d)21n圆锥齿轮传动，箭头圆锥齿轮传动，箭头是同时指向啮合点或同是同时指向啮合点或同时背离啮合点。时背离啮合点。n圆柱齿轮传动，外圆柱齿轮传动，外啮合箭头相反；内啮啮合箭头相反；内啮合箭头相同。合箭头相同。n蜗杆传动采用左右手蜗杆传动采用左右手法则判断转向。法则判断转向。各种类型齿轮机构标注箭头规则各种类型齿轮机构标注箭头规则15右右旋旋蜗蜗杆杆21左左旋旋蜗蜗杆杆12伸出左手伸出左手伸出右手伸出右手16 用公式计算出的传动比只是绝对值大小，其转向用公式计算出的传动比只是绝对值大小，其转向由在运
10、动简图上依次标箭头的方法来确定。由在运动简图上依次标箭头的方法来确定。 如右例所示为一空间如右例所示为一空间定轴轮系，当各轮齿数及首定轴轮系，当各轮齿数及首轮的转向已知时，可求出其轮的转向已知时，可求出其传动比大小和标出各轮的转传动比大小和标出各轮的转向，即：向，即：3. 3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行轮系中首、末两轮几何轴线不平行17 如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1 1为主为主动轮，求传动比。动轮，求传动比。例题例题因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表示首末因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表示首末两轮转向关系，两轮转向关系，解：解：所以，该
11、轮系传动比为：所以，该轮系传动比为：18二、输出轴转向的表示二、输出轴转向的表示 2、首末两轴平行，用、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。表示。3、首末两轴不平行、首末两轴不平行用箭头表示用箭头表示1、所有轴线都平行、所有轴线都平行m外啮合的次数外啮合的次数一、定轴轮系的传动比计算一、定轴轮系的传动比计算 小结小结 191O1H232OHO一、周转轮系的组成一、周转轮系的组成 轮系中轴线位置变动的齿轮，轮系中轴线位置变动的齿轮，既作自转又作公转。既作自转又作公转。行星轮行星轮转臂（行星架、系杆）转臂（行星架、系杆） 支持行星轮作自转和公转的构件。支持行星轮作自转和公转的构件。中心轮（太阳轮）
12、中心轮（太阳轮）轴线位置固定的齿轮轴线位置固定的齿轮53 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比 行星架与中心轮的几何轴线必须重合，否则行星架与中心轮的几何轴线必须重合，否则不能传动。不能传动。20两个中心轮都能转动的周两个中心轮都能转动的周转轮系，称为差动轮系。转轮系，称为差动轮系。只有一个中心轮能转动的只有一个中心轮能转动的周转轮系，称为行星轮系。周转轮系，称为行星轮系。行星轮系自由度计算：行星轮系自由度计算：O11H23O2OH差动轮系自由度计算：差动轮系自由度计算：21 周转轮系中，行星轮不是绕固定轴线转动，周转轮系中，行星轮不是绕固定轴线转动，因此其传动比不能直接用求解定轴轮系传动比的
13、因此其传动比不能直接用求解定轴轮系传动比的方法来计算。而是方法来计算。而是采用转化机构的办法求解周转采用转化机构的办法求解周转轮系的传动比轮系的传动比。基本思想是基本思想是：设法把周转轮系转化为定轴：设法把周转轮系转化为定轴轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比公式求解周转轮系传动比。公式求解周转轮系传动比。二、周转轮系传动比计算二、周转轮系传动比计算22 采用反转法。设采用反转法。设 n nH H 为转臂为转臂H H的转的转速，若给整个轮系加上一个与转臂速，若给整个轮系加上一个与转臂H H的的速度大小相等，方向相反的公共转速，速度大小相等，方向相反的公共转速
14、，则转臂则转臂H H的速度变为零，这时并不影响的速度变为零，这时并不影响轮系中各构件的相对运动关系。轮系中各构件的相对运动关系。 如右下图所示的轮系称为如右下图所示的轮系称为转化轮系转化轮系。转转化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮的化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮的转速关系为转速关系为23 转化轮系中，各构件的转速右上方都有上角标转化轮系中，各构件的转速右上方都有上角标H，表示这些转速是各构件对转臂表示这些转速是各构件对转臂H的相对转速。的相对转速。 根据传动比定义，转化轮系中根据传动比定义，转化轮系中齿轮齿轮1与齿轮与齿轮3的传动比的传动比 为为24对于中心轮为G和K的周转轮系，有： 在各
15、轮齿数已知的情况下，只要给定在各轮齿数已知的情况下，只要给定n nG G( (G G) ) 、( (n nk k)k k、 (n(nH H) ) H H中任意两项，即可求得第三项，中任意两项，即可求得第三项，从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比。从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比。 25n1.1.上式只适用于齿轮上式只适用于齿轮G G、K K与转臂与转臂H H的回转轴线重合或的回转轴线重合或平行时的情况。且平行时的情况。且G G为首动轮，为首动轮，K K为末动轮。为末动轮。n2.2.等号右边的（等号右边的（-1)-1)m m 的意义相同于定轴轮系。的意义相同于定轴轮系。n3.
16、3.将各构件的转速代入计算式时，必须带有将各构件的转速代入计算式时，必须带有号。号。可先假定某已知构件的转向为正，则另一个构件的可先假定某已知构件的转向为正，则另一个构件的转向与其相同时取正号，与其相反取负号。转向与其相同时取正号，与其相反取负号。利用公式计算时应注意：利用公式计算时应注意：n4.4.26双排外啮合行星轮系中，已知：双排外啮合行星轮系中，已知：z z1 1=100=100，z z2 2=101=101， =100=100，z z3 3=99=99。求传动比求传动比 H1H1? ?解：解：例题例题1 1 27例题例题2 2空间轮系中，空间轮系中，已知：已知：z z1 1=35=3
17、5，z z2 2=48=48， =55=55，z z3 3=70=70，n n1 1=250r/min=250r/min，n n3 3=100r/min=100r/min，转向如图。转向如图。试求系杆试求系杆H H的的转速转速n nH H的大小的大小和转向和转向? ?解：解：计算结果为计算结果为“+ +”，说明，说明n nH H与与n n1 1转向相同。转向相同。2854 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比计算步骤：计算步骤：1.1.划分基本轮系，划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式；分别列出各基本轮系的传动比计算式；2.2.根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。根据各基
18、本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。 先找出轴线不固定的行星轮，支持行星轮的构件就是系先找出轴线不固定的行星轮，支持行星轮的构件就是系杆，需要注意的是，系杆不一定呈简单的杆状；杆，需要注意的是，系杆不一定呈简单的杆状； 顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮（轴线平（轴线平行）行），这些行星轮、中心轮和系杆便组成一个周转轮系。，这些行星轮、中心轮和系杆便组成一个周转轮系。 判断周转轮系的方法：判断周转轮系的方法：判断定轴轮系的方法：判断定轴轮系的方法： 如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动
19、的，这些齿轮便组成定轴轮系。不动的，这些齿轮便组成定轴轮系。29 轮系中，各轮齿数已知，轮系中，各轮齿数已知，n1 1=250r/min=250r/min。试求系杆试求系杆H H的的转速转速nH H的大小和转向的大小和转向? ?例题例题1 1：定轴轮系：定轴轮系：1 1、2 2因为：因为：故，联立求解得：故，联立求解得：式中式中“ ”号说明号说明 nH H 与与 n1 转向相反。转向相反。解：解：周转轮系：周转轮系：3、 、4和和H空间齿轮组成的周转轮系，在确定空间齿轮组成的周转轮系，在确定其转化轮系传动比的正负号时，必其转化轮系传动比的正负号时，必须用画箭头的方法确定，两轮同向须用画箭头的方
20、法确定，两轮同向时为时为“+”，相反时为，相反时为“-”，其符，其符号必须标在等式的右边。并且与主号必须标在等式的右边。并且与主动轮的转向无关动轮的转向无关。30电动卷扬机减速器的运动简图。电动卷扬机减速器的运动简图。已知各轮齿数为：已知各轮齿数为：z1 1=24 =24 z2 2=52=52， =21=21，z3 3=78=78， =18=18， z4 4=30=30，z5 5=78=78。试求传动比试求传动比 ? ?例题例题2 2：解：解：周转轮系：周转轮系： 2-22-2、1 1 、3 3和和H(5)定轴轮系：定轴轮系： 3 3、4 4、5 5因为因为 式中式中“”号说明号说明n5 5与
21、与n1 1转向相同。转向相同。313255 轮系的应用轮系的应用1.实现相距较远的两轴之间的传动实现相距较远的两轴之间的传动332 2、实现变速传动、实现变速传动汽车变速箱汽车变速箱n为输入、为输入、为输出。为输出。n4、6为滑移齿轮、为滑移齿轮、A、 B为离合器。为离合器。n1-2-5-6n1-2-3-4nA-Bn1-2-7-8-6输出轴有四档转速输出轴有四档转速3435363.实现大速比和大功率传动实现大速比和大功率传动双排外啮合双排外啮合行星轮系中，已知：行星轮系中，已知：z1 1=100=100，z2 2=101=101， =100=100，z3 3=99=99。求传动比求传动比iH1? ?374、实现运动的合成与分解、实现运动的合成与分解38本章总结本章总结1.1.了解轮系的类型、基本概念及用途了解轮系的类型、基本概念及用途2.2.熟练掌握定轴轮系、周转轮系和复合轮系熟练掌握定轴轮系、周转轮系和复合轮系 的传动比计算的传动比计算3.3.正确理解传动比计算中的正确理解传动比计算中的“”、“”号所号所 代表的含义及轮系中各轮的转向判断问题代表的含义及轮系中各轮的转向判断问题39
