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1、比较与测量（一） 数与运数与运算算集合与集合与 模式模式几何与几何与空间空间比较与比较与 测量测量连续量连续量不连续量不连续量 量的比较量的比较量是指客观世界中物体或现象所具有 的可以定性区别或测定的属性。不连续量：也叫分离量，它是表示物体的集 合元素多少的量；连续量：也叫相关量，它是表示物体属性的 量，如长度、面积、体积等。量的比较量的比较量的比较量的比较比较是数学学习中的最常用方法之一,比较也是思维的最基本过程,因此,数学学习和思维活动离不开比较,对学前儿童而言,学会正确的比较和逻辑的比较也是其数学学习所应追求的重要价值之一。不连续量的比较：即两个集合元素数量多少的比较（用重叠、并放、连线
2、的方法一一对应进行比较）连续量的比较：对物体的属性如大小、长短、粗细、高矮、厚薄、宽窄、轻重、远近等进行的比较量的比较量的比较3-6岁儿童学习与发展指南岁儿童学习与发展指南链接链接3-4岁4-5岁5-6岁1、能感知和区分物体的大小、多少、高矮等量方面的特点，并能用相应的词表示。1.能感知和区分物体的 粗细、长短、厚薄、轻 重等量方面的特点，并 能用相应的词语描述。1、初步理解量的相对性。2.能通过一一对应的方法比较两组物体的多少2、能通过数数比较两组物体的多少。2、借助实际情景和操作（如合并或拿取）理解加和减的实际意义。3. 能手口一致地点数5个以内的物体，并能说出总数，能按数取物。3、能通过
3、实际操作理解数与数之间的关系，如5比4多1；2和3合在一起是5。3、能通过实物操作或其它方法进行10以内的加减运算。4、能用数词描述事物或动作。如我有4本图书。4、会用数词描述事物的顺序和位置。4、能用简单的图表表示简单的数量关系。 目标目标2 感知和理解数、量及数量关系感知和理解数、量及数量关系1 直接比较直接比较 （目测）（目测）2 间接比较间接比较 （测量）（测量）一、图形和图形认知（1）核心经验要点）核心经验要点确定属性特征是比较与测量的重要前提（大小、轻重、远近、长短、高矮、粗细、厚薄、宽窄等）长短：是指物体两端之间距离的长度高矮：是指物体在一水平线上从下到上距离 的长度宽窄：是指物
4、体横面边长的长度粗细：是横截面直径（或半径）的长度厚薄：是指扁平物体上下面之间的长度教具的选择与使用教具的选择与使用只突出某种量比较，便于儿童正确判断和区分。例如认识物体的粗细时，应选用高矮相同只是粗细不同的两个物体；认识厚薄时，选用长和宽一样，只是厚薄不一样的两个物体。注意教具的摆放位置。例如比高矮时，被比较的物体应放在同一个水平面上；比较长短时，教具应横过来放，并使一端对齐，如可选用两支不同长度的铅笔重叠在一起，即把短的一支重叠在长的一支上面。铅笔要横放，区别哪支长，哪支短。还可以用并放法比较，如并排横放着两支长短不同的铅笔；用重叠法比较大小时，应将大的放在下面，小的重叠在上面，便于看得清
5、楚以区别大与小。视频案例：比厚薄（1）核心经验要点）核心经验要点量的比较具有相对性（通过分解的、有序的、层层深入式的两两比较帮助儿童体验并逐步理解相对性）由于量的比较是通过对两个（或以上）不同量的物体的比较来认识的，因此，在活动中教师应首先要让儿童确定哪两个物体比，比什么，不能只出示一个物体就问儿童是大是小或是长是短。对于年龄较小的幼儿来说，认识量的相对性往往是有一定困难的，需要教师有步骤的启发和引导。例如，皮球和乒乓球比，皮球大乒乓球小，而皮球与篮球比，皮球小了，篮球大了；在让儿童进行量的比较时，通过三个不同量的物体的比较去帮助儿童认识量的相对性。以儿童熟悉的生活情境和问题情境帮助他们建立有
6、序比较和逻辑推断。（2）学前儿童空间量认识的发）学前儿童空间量认识的发 展性特点展性特点从明显差异到不明显差异从绝对到相对从不守恒到守恒从模糊、不精确到逐渐精确学前儿童认识空间量的年龄特点(1) 幼儿大小、长度能力的发展幼儿大小、长度能力的发展 2 2岁左右：对不同大小的物体作出反应岁左右：对不同大小的物体作出反应 3-43-4岁：能区分物体的大小长短，用简单的词汇表达岁：能区分物体的大小长短，用简单的词汇表达 4-54-5岁：感知大小、长度的能力进一步提高岁：感知大小、长度的能力进一步提高 5 5岁：能理解大小和长度的相对性岁：能理解大小和长度的相对性 学前儿童认识空间量的年龄特点(2)幼儿
7、对重量的感知的发展幼儿对重量的感知的发展 3 3岁幼儿能感知和判断有明显差异的两个物体重量的不同岁幼儿能感知和判断有明显差异的两个物体重量的不同 4 4岁幼儿基本上能用正确词汇表达物体轻重的感知岁幼儿基本上能用正确词汇表达物体轻重的感知 5 5岁岁幼幼儿儿判判别别轻轻重重差差异异的的精精确确性性有有较较大大提提高高，能能理理解解和和运运用用“轻轻”、“重重”词汇词汇 6 6岁幼儿已经具备了认识物体重量和体积之间关系的能力岁幼儿已经具备了认识物体重量和体积之间关系的能力！用用丰丰富富的的语语言言来来识识别别和和描描述述特特定定的的属属性性是是非常重要的，教儿童不仅会说更大，也会说更非常重要的，教
8、儿童不仅会说更大，也会说更长、更重、更宽等。长、更重、更宽等。（3）支持性策略与活动建议）支持性策略与活动建议运用各种感官感知、比较物体的量 儿童对物体量的认识主要是通过感官的感知，如通过视觉、触摸觉、运动觉等感觉通道体验到物体的大小、长度、重量等方面的特性。因此，在教学活动设计中，教师要注意调动儿童多种感官，让儿童在看看、摸摸、摆摆、弄弄等活动中进行比较，区分物体量的差异。量的比较量的比较触摸觉比较目测比较运动觉感知比较关注语言的描述关注语言的描述（3）支持性策略与活动建议）支持性策略与活动建议联系生活情境进行比较，体验量的差异 视频案例：造房子比高矮 幼儿熟悉的生活情境 游戏化、操作化的活
9、动形式 开放、自主的学习氛围 基于情境的知识经验梳理（3）支持性策略与活动建议）支持性策略与活动建议联系生活情境进行比较，体验量的差异 量的守恒 运用变式 用同等量的两分物体作守恒判断 用数表示量的守恒 渗透整体与部分关系的思想 （3）支持性策略与活动建议）支持性策略与活动建议运用多种形式渗透于一日生活之中 区角材料操作中的发现与体验（3）支持性策略与活动建议）支持性策略与活动建议运用多种形式渗透于一日生活之中 区角材料操作中的发现与体验（3）支持性策略与活动建议）支持性策略与活动建议运用多种形式渗透于一日生活之中 自然环境中的寻找与描述 在安排好的环境中寻找 利用记忆和表象寻找 在自己身上寻
10、找（3）支持性策略与活动建议）支持性策略与活动建议运用多种形式渗透于一日生活之中 游戏形式中的巩固与运用 “反动作游戏” “看谁找得快（多）” “小苗苗变大树” “跷跷板” “坐圈”总结总结要点一要点一：即使是一个物体，也有许多不同的属性即使是一个物体，也有许多不同的属性特征可以进行比较与测量，了解和确定物体的属特征可以进行比较与测量，了解和确定物体的属性特征是进行比较与测量的重要前提性特征是进行比较与测量的重要前提要点二要点二：用丰富的语言来识别和描述特定的属性用丰富的语言来识别和描述特定的属性是非常重要的，是非常重要的，以以数量数量来说明物体的某一属性可来说明物体的某一属性可以使描述更明确，且有利于比较以使描述更明确，且有利于比较多少。多少。要点三要点三：量的比较具有相对性、传递性：量的比较具有相对性、传递性Thank You!
