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1、1.3 1.3 勾股定理的应用勾股定理的应用勾股定理的应用勾股定理的应用主备人：陈楠复习回顾 1、勾股定理的内容是什么？2、如何判断一个三角形是直角三角形？ 到目前学习了几种方法？ 蚂蚁蚂蚁AB的路线的路线BAAdABAABBAO两点之间线段最短两点之间线段最短ABABAArOh怎样计算怎样计算ABAB？在在RtAABRtAAB中，利用勾股定理可得中，利用勾股定理可得: :侧面展开图侧面展开图其中其中AAAA是圆柱体的高是圆柱体的高,AB,AB是是底面圆周长的一半底面圆周长的一半(r)(r) 若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为12 cm12 cm，底面半径为，底面半径为3 cm3 cm，取取3
2、3，则，则: : BAA3 3O1212侧面展开图侧面展开图123AAB例：如图，一个滑梯，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CEm,CD=1m,试求滑道AC的长。EABCD 1 1甲、乙两位探险者到沙漠甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨进行探险，某日早晨8 8：0000甲先甲先出发，他以出发，他以6km/h6km/h的速度向正东的速度向正东行走，行走，1 1小时后乙出发，他以小时后乙出发，他以5km/h5km/h的速度向正北行走。上午的速度向正北行走。上午1010：0000，甲、乙两人相距多远？，甲、乙两人相距多远？解解:如图如图:已知已知A是甲、乙的出发点，是甲
3、、乙的出发点，10:00甲到达甲到达B点点,乙到达乙到达C点点.则则:AB=26=12(千米千米)AC=15=5(千米千米)在在Rt ABC中中BC=13(千米千米)即甲乙两人相距即甲乙两人相距13千米千米随堂练习随堂练习中国古代人民中国古代人民的聪明才智真的聪明才智真是令人赞叹是令人赞叹 ! 2在我国古代数学著作九在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为水池，水面是一个边长为10尺的尺的正方形，在水池的中央有一根新正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面生的芦苇，它高出水面1
4、尺，如尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的问这个水池的深度和这根芦苇的 长度各是多少？长度各是多少？举一反三举一反三举一反三举一反三解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则尺，则这根芦苇长为这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2 x+1，2 x=24， x=12， x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇
5、长尺，这根芦苇长13尺。尺。 你你 能说说运用勾股定理的知识能说说运用勾股定理的知识 可以解决实际生活中哪些问题可以解决实际生活中哪些问题?课内作业课内作业: 习题习题 1.4 第第1、3题题在一棵树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树其中一只猴子爬下树走到离树20米的米的池塘池塘A，另一只猴子爬到树顶，另一只猴子爬到树顶D后直接后直接跃向池塘的跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？距离相等，试问这棵树有多高？ABCD.在一棵树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树其中一只猴子爬下树走到离树20米的米的池塘池塘A，另一只猴子爬到树顶，另一只猴子爬到树顶D后直接后直接跃向池塘的跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？距离相等，试问这棵树有多高？ABCD.
