34一元一次方程的应用6(利息问题)

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1、 例例1 1:某家电城为促销:某家电城为促销A A牌洗衣机,牌洗衣机,20092009年年“五五一一”期间,购买该洗衣机可分期间,购买该洗衣机可分两期付款,在购买时先付一笔款,余下两期付款,在购买时先付一笔款,余下部分及它的利息(部分及它的利息(年利率为年利率为6%6%),在),在20102010年年“五五一一”付清该洗衣机每台付清该洗衣机每台售价售价36883688元若元若两次付款金额相同两次付款金额相同,问,问每次应付多少钱?(精确到个位)每次应付多少钱?(精确到个位)分析分析 :设每次应付:设每次应付x元元 第一次付完第一次付完x元后,还剩下元后,还剩下 元元这部分钱加上它的利息到第二年

2、应付这部分钱加上它的利息到第二年应付 元元解:设第一次应付解:设第一次应付x元,元, 可列方程可列方程 x (3688x)(16%) 解,得解,得 x1898答:每次应付答:每次应付1898元元(3688x)(3688x)(16%) 例例2 2:某企业向银行贷款,商定归还期:某企业向银行贷款,商定归还期为为两年两年,年利率为年利率为6%6%(不计复利),该(不计复利),该企业立即用这笔贷款购买一批货物,以企业立即用这笔贷款购买一批货物,以高于本金高于本金37%37%的价格出售,两年内售完,的价格出售,两年内售完,用所得收入还清代款本利后,还余用所得收入还清代款本利后,还余5 5万元万元这笔贷款

3、是多少元?这笔贷款是多少元?分析:假设这笔贷款为分析:假设这笔贷款为x万元万元两年后的本利共:两年后的本利共: x(126%) 万元;万元;所得收入为所得收入为 : x(137%) 万元;万元;所得收入两年后的本利所得收入两年后的本利5万元万元解:设这笔贷款为解:设这笔贷款为x万元万元列方程列方程x(137%) x(126%) 5解,得解,得x20答:这笔贷款是答:这笔贷款是20万元万元分析:假设这笔贷款为分析:假设这笔贷款为x万元万元两年后的本利共:两年后的本利共: x(126%) 万元;万元;所得收入为所得收入为 : x(137%) 万元;万元;所得收入两年后的本利所得收入两年后的本利5万

4、元万元1 1如果存款利息为如果存款利息为: :存期存期1年年2年年3年年年利率年利率2.25%2.48%2.70%小李有小李有20 000元,想存入银行元,想存入银行3年年(1)可以有多少种不同方法存这些钱?)可以有多少种不同方法存这些钱?(2)哪种存法更合算?)哪种存法更合算?练一练练一练(1)方法一:存满一年后本息和再存满)方法一:存满一年后本息和再存满1年后年后本息和再存本息和再存1年;年; 方法二方法二:存满存满1年后本息和再存年后本息和再存2年;年; 方法方法3:存满:存满2年后,本息和再存年后,本息和再存1年;年; 方法方法4:存:存3年年(2)存)存3年期更合算年期更合算 2小张

5、前年存了一种年利率为小张前年存了一种年利率为2.43%的二年期定期储蓄,今年到期后,扣的二年期定期储蓄,今年到期后,扣除利息税(除利息税(利息税利息税利息利息20%),所),所得利息为得利息为97.2元,问小张前年存了多少元,问小张前年存了多少钱钱?解:设小张前年存了解:设小张前年存了x元元 列方程列方程 x2.432(120%) 97.2 解,得解,得 x2500答:小张前年存了答:小张前年存了2500元元利息本金利息本金年利率年利率存款年数存款年数利息本金利息本金年利率年利率年数年数本息和本金利息本息和本金利息实得利息利息利息税实得利息利息利息税利息税利息利息税利息20%从从1999年年1

6、1月月1日起,全国储蓄存款征收利日起,全国储蓄存款征收利息税,税率是利息的息税,税率是利息的20%,即储蓄利息的,即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收,小明的爸由各银行储蓄点代扣代收,小明的爸爸在爸在2002年年5月存入人民币若干元,年利率月存入人民币若干元,年利率为为2.25%,一年到期后将缴纳利息税,一年到期后将缴纳利息税72元,元,则小明的爸爸存入人民币(则小明的爸爸存入人民币( )A1600元元 B16 000元元C360元元 D3600元元B解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤 1认真审题,找出能够表达题目含义的等量认真审题,找出能够表达题目含义的等量关系;关系;2分

7、析等量关系中,已知量与未知量的关系,分析等量关系中,已知量与未知量的关系,适当设未知数;适当设未知数;3将等量关系中,将等量关系中,其余的未知量用含其余的未知量用含x的代数的代数式表示式表示,再根据等量关系,列出方程;,再根据等量关系,列出方程;4解这个方程;解这个方程;5检验检验答案是否合理、正确。答案是否合理、正确。课堂小结课堂小结在社会实践活动中,甲、乙、丙三位同学一同在社会实践活动中,甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京二环路、三环路、四环路调查了高峰时段北京二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车辆数),的车流量(每小时通过观测点的汽车辆数),三位同学汇报高峰时段的

8、车流量情况如下:三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下: 甲同学说:甲同学说:“二环路车流量为每小时二环路车流量为每小时10 000辆辆” 乙同学说:乙同学说:“四环路比三环路车流量每小四环路比三环路车流量每小时多时多2 000辆辆” 丙同学说:丙同学说:“三环路车流量的三环路车流量的3倍与四环倍与四环路流量的差是二环路车流量的路流量的差是二环路车流量的2倍倍”请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少环路、四环路的车流量各是多少 解:设三环路车流量为每小时解:设三环路车流量为每小时x辆辆 列方程列方程 3x(x2 000) 10 0002 解,得解,得 x11 000 所以四环路的车流量为:所以四环路的车流量为: 11 0002 00013 000 答:高峰时段三环路、四环路的车流量答:高峰时段三环路、四环路的车流量分别是每小时分别是每小时11 000辆和每小时辆和每小时13 000辆辆

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