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1、检测内容：第检测内容：第5 5章上册期章上册期末测试题末测试题 一、选择题(每小题3分，共30分)1(2017秋绍兴模拟)抛物线yx22x3的顶点坐标是( )A(1，3) B(1，3) C(1，2) D(1，2)2如图，小明家凉台呈圆弧形，凉台的宽度AB为8 m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2 m，则凉台所在圆的半径为( )A4 m B5 m C6 m D7 m3如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O.若AOCO23，AD4，则BC等于( )A12 B8 C7 D6CBD4一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外也有两张卡片，分
2、别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长时，能构成三角形的概率是( )5如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC54，连结AE，则AEB的度数为( )A36 B46 C27 D63CA7如图，ADBC于点D，BEAC于点E，则图中的相似三角形有( )A3对 B4对 C5对 D6对8如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边AEF，交BC边于点E，交DC边于点F；又以A为圆心，AE的长为半径作 .若AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是(参考数据： 1.414， 1.732，取3.14)( )A0.6
3、4 B1.64 C1.68 D0.369如图，一段抛物线：yx(x2)(0x2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕点A1旋转180得到C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得到C3，交x轴于点A3；如此进行下去，得到Cn.若点P(2 017，m)在抛物线Cn上，则m为( )A1 B1 C2 D2DAA二、填空题(每小题4分，共24分)11抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其他都相同)，在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是_12如图，AB是O的直径，弦CDAB.若B65，则ADC_13已知一扇形的圆心角为120，弧长为10 cm，则扇形的半径为_cm
4、.251514如图所示为二次函数yax2bxc的图象，给出下列说法：ab0；方程ax2bxc0的根为x11，x23；abc0；当x1时，y随x的增大而增大；当y0时，1x3.其中，正确的有_ (填序号)15(2017宁波模拟)若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”如图，已知抛物线yax2经过点A(1，1)，P是y轴正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当AOP是“和谐三角形”时，点B的坐标为_(2，4)或(1，1)三、解答题(共66分)17(6分)已知二次函数yax2bxc的图象经过点(0，4)，且当x2时，二次函数yax2bxc有最大值2，求该二次函数的表达式18(
5、6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)将ABC绕点B顺时针方向旋转90后得到A1BC1，画出A1BC1并直接写出点C1的坐标为_；(2)把ABC以点C为位似中心在y轴左侧放大，使放大前后对应边长的比为12，画出A2B2C，并直接写出点B2的坐标为_(2，3)(1，2)20(8分)红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛(1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率21(8分)如图，已知在RtABC中，ACB90，D是BC
6、的中点，CEAD，垂足为E.(1)求证：CD2DEAD；(2)求证：BEDABC.22(10分)(温州中考改编)小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图)，完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12 cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图所示，若水流所在抛物线经过点D，现用高10.2 cm的圆柱型水杯去接水，水流所在抛物线恰好经过水杯上底面中心点E.(1)请你建立适当的直角坐标系并求出水流所在抛物线的表达式；(2)求水杯上底面中心点E到洗手盆内侧壁的距离EH的长度(结果精确到整数)23(10分)在圆内接四边形ABCD中，CD为BCA外角的平分线，F为 上一点，BCAF，延长DF与BA的延长线交于点E.(1)求证：ABD为等腰三角形；(2)求证：ACAFDFFE.
