北师大版高三数学复习专题集合与常用逻辑用语课件第1章第1节

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1、走向高考走向高考数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版高考总复习高考总复习走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语第一章第一章走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语第一节集合的概念及其运算第一节集合的概念及其运算第一章第一章走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语课前自主

2、导学课前自主导学2课课时时作作业业4高考目标导航高考目标导航1课堂典例讲练课堂典例讲练3走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语高考目标导航高考目标导航走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语考纲要求命题分析1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集(2)在具体

3、情境中，了解全集与空集的含义3集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集(3)能用Venn图表达简单集合间的关系及运算.高考试题对集合的考查角度有两种：一种是给定集合，直接考查交集、并集、补集的运算；一种是集合与不等式知识相结合，多以选择题与填空题形式出现高考对本节内容的考查仍将以集合的运算为主，以集合知识为载体，考查不等式的解法，元素与集合、集合与集合的关系有加强的趋势另外，近几年高考中，与集合运算有关的新概念问题也经常出现，该类题目常以学过的知识为载体，通过创设新情境，考查化归与转化思想，2

4、016年高考应予以关注.走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语课前自主导学课前自主导学走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性： _、 _、_.(2)集合中元素与集合的关系文字语言符号语言属于_不属于_确定性互异性无序性走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 (3)常见集合的符号表示：(4)

5、集合的表示法：_、_、_.数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集符号_NN(N*)ZQRC列举法描述法Venn图法走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 2集合间的基本关系注意：(1)任何集合都是它本身的子集，即_表示关系文字语言记法集合间的基本关系子集集合A中任意一个元素都是集合B的元素_或_真子集集合A是集合B的子集，并且AB_或_相等集合A的_都是集合B的元素，集合B的任何一个元素也都是集合A的元素_AB空集空集是_集合的子集_空集是_的真子集_AB BA AB BA 任何一个元素 AB且BA 任何

6、A 任何非空集合 B，其中B AA 走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 AC AC 2n 2n1 2n2 走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 3集合的基本运算x|xA，或xB x|xA，且xB x|xU，且xA 走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 BA A ABBAAAAB走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章

7、第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 U( UA)( UB)走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 1.(文)(2014广东高考)已知集合M2,3,4，N0,2,3,5，则MN()A0,2B2,3C3,4D3,5答案B解析MN2,3,40,2,3,52,3，选B.走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 (理)(2014广东高考)已知集合M1,0,1，N0,1,2，则MN()A0,1B1,0,2C1,0,1,2D1,0,1答案C解

8、析M1,0,1，N0,1,2MN1,0,1,2，选C.走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 2(文)(2014新课标)已知集合Mx|1x3，Nx|2x1，则MN()A(2,1)B(1,1)C(1,3)D(2,3)答案B解析由Mx|1x3，Nx|2x1，得MN(1,1)，选B.走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 (理)(2014新课标)设集合M0,1,2，Nx|x23x20，则MN()A1B2C0,1D1,2答案D解析把M0,1,2

11、高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 (理)已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_答案a1解析本题考查集合的简单运算及数形结合的思想将集合A、B分别表示在数轴上，如图所示要使ABR，则a1.走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 6(文)已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，则实数m_.答案1解析若BA，则m22m1，即(m1)20，即m1.当m1时，A1,3,1，B3,1，显然BA.走向高考走向高考

12、高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 (理)(2015杭州模拟)已知集合A1,0,4，集合Bx|x22x30，xN，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是_答案1,4解析 Bx|x22x30，xNx|1x3，xN0,1,2,3而图中阴影部分表示的集合为属于A且不属于B的元素构成，故该集合为1,4走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语课堂典例讲练课堂典例讲练走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑

13、用语集合与常用逻辑用语已知Aa2，(a1)2，a23a3，若1A，求实数a的值思路分析1A，则a2，(a1)2，a23a3都可能为1，则需分类讨论解决，且必须验证元素的互异性集合的基本概念走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语规范解答(1)若a21，则a1，此时A1,0,1与集合中元素的互异性矛盾(舍去)(2)若(a1)21，则a0或a2.当a0时，A2,1,3，满足题意；当a2时，A0,1,1与集合中元素的互异性矛盾(舍去)(3)若a23a31，则a1(舍去)，或a2(舍去)综上所述，a0.走向高考走向高考

14、高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语方法总结1.要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集，是函数的定义域，还是函数的值域等2把握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合

15、与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 (理)已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1B3C5D9答案C解析当x，y取相同的数时，xy0；当x0，y1时，xy1；当x0，y2时，xy2；当x1，y0时，xy1；当x2，y0时，xy2；其他则重复故集合B中有0，1，2,1,2，共5个元素，应选C.走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语思路分析在确定集合A时，需对x的系数a进行讨论，利用数轴分析，使问题得到解决集合间的基本关系走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第

16、一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语方法总结(1)已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为

17、元素间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析(2)判断两集合关系的常用方法化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；用列举法表示各集合，从元素中寻找关系特别提醒：题目中若有条件BA，则应分B和B两种情况讨论走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 (1)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1B2C3D4答案D解析由题意知：A1,2，B1,2,3,4又ACB，则集合C可能为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4走

18、向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 (2)(2015郑州模拟)已知集合A1,1，Bx|ax10，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为()A1B1C1,1D1,0,1答案D走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若( UA)B，试求m的值思路分析本题中的集合A，B均是一元二次方程的解集，其中集合B中的一元二次方程含有不确定的参数m，需要对这个参数进行分类讨论，同时需要根据( UA

19、)B对集合A，B的关系进行转化集合的运算走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语规范解答易知A2，1由( UA)B，得BA，方程x2(m1)xm0的判别式(m1)24m(m1)20，B.B1或B2或B1，2若B1，则m1；若B2，则应有(m1)(2)(2)4，且m(2)(2)4，这两式不能同时成立，B2；走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语若B1，2，则应有(m1)(1)(2)3，且m(1)(2)2，由这两式得m2.经检验知m1和m

20、2符合条件m1或2.方法总结本题的主要难点有两个：一是集合A，B之间关系的确定；二是对集合B中方程的分类求解集合的交、并、补运算和集合的包含关系存在着一些必然的联系，这些联系通过Venn图进行直观的分析不难找出来，如ABABA，( UA)BBA等，在解题中碰到这种情况时要善于转化，这是破解这类难点的一种极为有效的方法走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 (文)(1)已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且 U(AB)4，B1,2，则A UB()A3B4C3,4D答案A解析U1,2,3,4， U(AB)4，

21、AB1,2,3又B1,2，3A1,2,3又 UB3,4，A UB3走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 (2)已知全集UR，集合Ax|1x3，集合Bx|log2(x2)1，则A( UB)_.答案x|1x2解析由log2(x2)1，得0x22,2x4，所以Bx|2x0，则PQ中

22、元素的个数是()A0B1C2D不能确定错解D走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语错因分析出现错解的原因是未注意到集合P中的代表元素的含义，误认为是直线(一次函数)，而直线与圆有相交、相切、相离三种情况，从而致误实际上，P为一次函数的值域R，Q是以(x，y)为元素的点集(圆)，从而P与Q没有公共元素，PQ.正确解答集合P表示函数yaxb的值域，是数集；集合Q表示圆x2y2r2上的点，是点集，故PQ，选A.答案：A走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集

23、合与常用逻辑用语误区警示要明确集合Ax|yx2，By|yx2，C(x，y)|yx2各自的含义：A表示函数yx2的定义域：R；B表示函数yx2的值域：0，)；C表示抛物线yx2上的点构成的集合，表示的图形是抛物线.走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语一个性质要注意应用 AB、 AB A、 AB B、 UA UB、A( UB)这五个关系式的等价性两种方法韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是“实心”还是“空心”走向高考走向高考高考总复习高考总复习北师大版北师大版数学数学第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语三个防范(1)空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解(2)认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)(3)在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误

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