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1、第三章第三章 经济增长经济增长Economic Growth1.资本积累资本积累2.资本积累的黄金率资本积累的黄金率3.人口增长与技术进步人口增长与技术进步4.经济增长理论的深化经济增长理论的深化索洛模型与索洛模型与内生增长理论内生增长理论1绍兴文理学院经管学院周露阳经济增长是指一国产出水平的提高，经济增长是指一国产出水平的提高，通常情况下，用一国通常情况下，用一国人均人均GDP的增长的增长率来衡量一国的经济增长情况率来衡量一国的经济增长情况 。促进经济增长是一国经济政策的核心促进经济增长是一国经济政策的核心目标目标。本章以索洛模型为基础，对经济增长本章以索洛模型为基础，对经济增长进行分析，本
2、章是本篇以及本书的重进行分析，本章是本篇以及本书的重点之一。点之一。2绍兴文理学院经管学院周露阳第一节第一节 资本积累资本积累一、基本假定一、基本假定Solow growth model是为了说明在一个经济中，是为了说明在一个经济中，资本存量的增长资本存量的增长、劳动力的增长劳动力的增长以及以及技术进步技术进步如何影响一国物品与劳务的总产出如何影响一国物品与劳务的总产出 。对于对于Solow growth model的考察首先从的考察首先从产品市场产品市场的的供给和需求如何决定资本积累开始供给和需求如何决定资本积累开始 。为了简单起见，首先让劳动力和技术保持不变，以为了简单起见，首先让劳动力和
3、技术保持不变，以后再放松这些假定。这样的假定不会影响结论的正后再放松这些假定。这样的假定不会影响结论的正确性。确性。3绍兴文理学院经管学院周露阳1. Solow growth model在供给方面的假定在供给方面的假定生产函数生产函数 Y=F(K,L)索洛模型采用的生产函数是索洛模型采用的生产函数是新古典主义新古典主义的，新古典的生产函的，新古典的生产函数表明，产出取决于资本存量和劳动力，技术因素隐含在函数表明，产出取决于资本存量和劳动力，技术因素隐含在函数数F的形式中。的形式中。新古典生产函数的基本特征是劳动和资本两种要素之间可以新古典生产函数的基本特征是劳动和资本两种要素之间可以平滑替代，
4、即函数平滑替代，即函数F有连续的一阶和二阶导数。并且满足以有连续的一阶和二阶导数。并且满足以下性质：下性质：（1）各要素的边际产出大于零且递减。即：）各要素的边际产出大于零且递减。即：4绍兴文理学院经管学院周露阳 （2）规模报酬不变，也就是说）规模报酬不变，也就是说生产函数满足一次齐次性，即生产函数满足一次齐次性，即Y=F(K,L)，对于任意的正数，对于任意的正数，上述公式都成立。上述公式都成立。 （3）资本（或劳动）趋向于）资本（或劳动）趋向于0时，资本（或劳动）的边际产出趋时，资本（或劳动）的边际产出趋向于无穷大；资本（或劳动）趋向向于无穷大；资本（或劳动）趋向于无穷大时，资本（或劳动）的
5、边于无穷大时，资本（或劳动）的边际产出趋向于际产出趋向于0。 为了分析更简单，可以把索洛为了分析更简单，可以把索洛模型中的变量都表示成人均的形式，模型中的变量都表示成人均的形式，只要以只要以=1/L代入，并用小写字母表代入，并用小写字母表示人均数量，则索洛的生产函数示人均数量，则索洛的生产函数Y=F(K,L)就转换为：就转换为：y=F (k,1)=f (k) 即人均产出值和人均资本有关，是即人均产出值和人均资本有关，是人均资本的函数。人均资本的函数。y0f (k)k图3.1 生产函数y=f (k)5绍兴文理学院经管学院周露阳2. Solow growth model在需求方面的假定在需求方面的
6、假定模型的需求分为消费和投资两部分。即人均产出分模型的需求分为消费和投资两部分。即人均产出分为人均消费和人均投资，均衡时，为人均消费和人均投资，均衡时，y=c+i 。模型中。模型中的消费取决于：的消费取决于：c =(1-s)y注注。s是该经济的储蓄率是该经济的储蓄率，0s1 。在此基础上，我们有：在此基础上，我们有：y=(1-s)y+iy=y-sy+ii=sy=sf(k) 即：即：一个经济的一个经济的人均投资等于人均储蓄人均投资等于人均储蓄，这是，这是产品产品市场均衡市场均衡的要求。的要求。注：注：Y=C+S C=Y-S C/L=Y/L-S/Lc=y-S/L S/L=S/LY/Y=S/YY/L
7、=sy c=y-sy =(1-s)y6绍兴文理学院经管学院周露阳一是投资。一是投资。投资越多，资本存量越大。投资越多，资本存量越大。那么投资是如何决定的？那么投资是如何决定的？a.投资取决于人均资本存量投资取决于人均资本存量。由于人均。由于人均投资是每个劳动力产出的一定比例，即投资是每个劳动力产出的一定比例，即i=sy。把生产函数代入上述方程，投资。把生产函数代入上述方程，投资就变成了人均资本的函数：就变成了人均资本的函数：i=sf(k)。同。同时，由于投资又是影响资本存量的两个时，由于投资又是影响资本存量的两个因素之一，而且是主要因素。因此，在因素之一，而且是主要因素。因此，在储蓄率一定的条
8、件下，资本存量和投资储蓄率一定的条件下，资本存量和投资之间实际上存在着一种动态循环的影响之间实际上存在着一种动态循环的影响和决定关系。和决定关系。二、资本积累和稳态二、资本积累和稳态由于人均产出只与人均资本有关由于人均产出只与人均资本有关(?)，现在讨论一个经济的资，现在讨论一个经济的资本存量的变化是如何影响经济增长的。本存量的变化是如何影响经济增长的。1.影响资本存量变化的因素影响资本存量变化的因素 ：投资：投资(I)+折旧折旧(Depreciation)b.投资取决于储蓄率投资取决于储蓄率。储蓄率越高，则。储蓄率越高，则在资本存量和产出水平一定的条件下，在资本存量和产出水平一定的条件下，投
9、资水平越高。而且，由于投资和消费投资水平越高。而且，由于投资和消费之间存在替代关系，一定条件下，投资之间存在替代关系，一定条件下，投资越多，则消费越少。这可以通过图越多，则消费越少。这可以通过图3.2来来反映。反映。y0y=f (k)i=s f (k)yci图3.2 产出、消费和投资k7绍兴文理学院经管学院周露阳二是折旧二是折旧。折旧是资本存量随着使用和时间的变化而损耗和。折旧是资本存量随着使用和时间的变化而损耗和减少的资本量。为了简单起见，假定一个经济中所有的资本减少的资本量。为了简单起见，假定一个经济中所有的资本都以一个固定的比例都以一个固定的比例 减少，把减少，把 称为称为平均折旧率平均
10、折旧率。这样，。这样，每年折旧掉的资本数量就是每年折旧掉的资本数量就是D= K,每年折旧掉的每年折旧掉的人均人均资本数资本数量就是量就是d= k，也就是人均资本的函数。可以用下图说明。，也就是人均资本的函数。可以用下图说明。kkk0图3.3 折旧由上述内容可见，折旧既取决于折旧由上述内容可见，折旧既取决于折旧率，也取决于人均资本存量。率，也取决于人均资本存量。当我们把影响资本存量的上述两个因当我们把影响资本存量的上述两个因素（投资和折旧）放在一起时，有素（投资和折旧）放在一起时，有： ( (产品市场均衡时产品市场均衡时产品市场均衡时产品市场均衡时) )8绍兴文理学院经管学院周露阳新古典增长模型
11、公式的推导(只有资本存量变化)9绍兴文理学院经管学院周露阳2.资本存量的稳态资本存量的稳态根据上述公式，根据上述公式，人均人均资本存量的变化等于资本存量的变化等于人均投资人均投资i=s f (k)减去现有资本的人均折旧，在储蓄率和折旧率一减去现有资本的人均折旧，在储蓄率和折旧率一定的情况下，资本存量的变化只取决于资本存量本身定的情况下，资本存量的变化只取决于资本存量本身和生产函数的形式。对此可以通过图和生产函数的形式。对此可以通过图3.4来说明。来说明。i0ks f (k)kk1k* k2图3.4 投资、折旧和稳态从图中可以看出：从图中可以看出：(1)人均资本存人均资本存量越高人均投资越大，同
12、时人均折量越高人均投资越大，同时人均折旧也越大。旧也越大。(2)人均资本存量的净人均资本存量的净变化可能大于变化可能大于0也可能小于也可能小于0，这取，这取决于在当前人均资本存量水平上人决于在当前人均资本存量水平上人均投资和人均折旧的相对大小。均投资和人均折旧的相对大小。(3)在储蓄率、折旧率一定的情况在储蓄率、折旧率一定的情况下下，而生产函数具有边际产出递减，而生产函数具有边际产出递减的性质时，一定存在唯一的满足新的性质时，一定存在唯一的满足新增投资正好与折旧相同的点，此时增投资正好与折旧相同的点，此时k=0，人均资本存量会保持，人均资本存量会保持稳态稳态水平。即在水平。即在k*点。点。10
13、绍兴文理学院经管学院周露阳在索洛模型中，稳定状态是一个在索洛模型中，稳定状态是一个经济的长期均衡经济的长期均衡，而且具有一，而且具有一种真正的稳定性。不管经济的初始水平是什么，它最后总会达种真正的稳定性。不管经济的初始水平是什么，它最后总会达到稳定状态的资本水平，并且即使由于某种意外情况的冲击，到稳定状态的资本水平，并且即使由于某种意外情况的冲击，经济偏离了原来的稳定状态，它也能够回复到原来的稳定状态。经济偏离了原来的稳定状态，它也能够回复到原来的稳定状态。如图如图3.4的的k1 k2点所示。点所示。同时，同时，根据稳态资本变化量的公式，我们可以得出储蓄率、折根据稳态资本变化量的公式，我们可以
14、得出储蓄率、折旧率、稳态人均资本、稳态人均产出水平四者之间的关系旧率、稳态人均资本、稳态人均产出水平四者之间的关系 。11绍兴文理学院经管学院周露阳3.稳态的意义稳态不仅对应一个特定的资本存量水平，而且也对应特定的产出、收入和消费水平。有较高的资本稳态水平，一定有较高的稳态产出水平。通过政策手段，调控储蓄率，可以影响稳态的产出水平。(为何不调控折旧率？)i0ks f (k)kk1k* k2图3.4 投资、折旧和稳态12绍兴文理学院经管学院周露阳三、储蓄率对稳态的影响三、储蓄率对稳态的影响假定一个经济的储蓄率提高，则较高的储蓄率会对应较高的假定一个经济的储蓄率提高，则较高的储蓄率会对应较高的人均
15、人均资本存量水平、较高的资本存量水平、较高的人均人均产出水平，因此也就有较高的产出水平，因此也就有较高的人均人均收收入和较高的入和较高的人均人均消费水平。消费水平。s2 f (k)图3.5 储蓄率变化对稳态的影响索洛模型表明：索洛模型表明：如果一个经如果一个经济的储蓄率上升，这个经济济的储蓄率上升，这个经济稳定状态的人均资本存量和稳定状态的人均资本存量和人均产出水平等都会上升。人均产出水平等都会上升。如果一个经济的储蓄率下降，如果一个经济的储蓄率下降，那么就会出现相反的变化，那么就会出现相反的变化，即这个经济稳定状态的人均即这个经济稳定状态的人均资本存量和人均产出水平等资本存量和人均产出水平等
16、都下降都下降。储蓄率是一个经济储蓄率是一个经济中稳态资本存量的关键决定中稳态资本存量的关键决定因素因素。i, y0kks1 f (k)i1*=k1*i2*=k2*13绍兴文理学院经管学院周露阳储蓄率对一个经济稳定状态的影响，说明了储蓄率储蓄率对一个经济稳定状态的影响，说明了储蓄率的高低对经济增长速度的一方面影响。因为的高低对经济增长速度的一方面影响。因为较高的较高的储蓄率意味着较高的稳定状态储蓄率意味着较高的稳定状态，那么当一个经济的，那么当一个经济的当前资本存量水平较低时，就意味着与稳定状态可当前资本存量水平较低时，就意味着与稳定状态可能存在更大的差距，这样经济增长就会有较大的空能存在更大的
17、差距，这样经济增长就会有较大的空间和速度。间和速度。但较高的储蓄率导致较快的增长仅仅是暂时的但较高的储蓄率导致较快的增长仅仅是暂时的。因。因为在长期中只要经济达到它的稳态，那么它就不会为在长期中只要经济达到它的稳态，那么它就不会再继续增长。如果一个经济保持较高的储蓄率，它再继续增长。如果一个经济保持较高的储蓄率，它会保持较大的资本存量和较高的产出水平，但它无会保持较大的资本存量和较高的产出水平，但它无法保持较高的增长率，甚至无法保持增长。法保持较高的增长率，甚至无法保持增长。在模型在模型的假设下，理论上除非的假设下，理论上除非储蓄率储蓄率不断提高，否则人均不断提高，否则人均意义上的经济增长是不
18、可能长期持续的意义上的经济增长是不可能长期持续的 。14绍兴文理学院经管学院周露阳中印外资与储蓄比较中印外资与储蓄比较华盛顿的国际金融研究所报告说，华盛顿的国际金融研究所报告说，2005年，新兴经济体可望获得年，新兴经济体可望获得2760亿亿美元的外国直接投资，而中国和印度将会继续成为最大的外资投资目标。美元的外国直接投资，而中国和印度将会继续成为最大的外资投资目标。专家认为，中国在未来专家认为，中国在未来30年里将会是经济增长速度最快的国家，而印度要年里将会是经济增长速度最快的国家，而印度要想赶上中国则必须进行大刀阔斧的改革。报告认为，想赶上中国则必须进行大刀阔斧的改革。报告认为，新兴经济体
19、比较集中新兴经济体比较集中的亚洲地区今年可能会得到的亚洲地区今年可能会得到750亿美元的外国直接投资，其中亿美元的外国直接投资，其中85(637.5)以上都可能进入中国以上都可能进入中国。报告说，印度将成为亚洲地区仅次于中国的第二大。报告说，印度将成为亚洲地区仅次于中国的第二大外资投资地，印度获得的外资在亚洲外国直接投资总额中所占的比例也有外资投资地，印度获得的外资在亚洲外国直接投资总额中所占的比例也有小幅度的增加，达到小幅度的增加，达到65。但是就绝对数字来讲，印度的预期外国直接但是就绝对数字来讲，印度的预期外国直接投资要大大少于中国，估计为投资要大大少于中国，估计为45亿美元，不到中国的亿
20、美元，不到中国的110。在今后二、。在今后二、三十年中，中国经济依然很可能保持高速增长，增长速度将高于印度。三十年中，中国经济依然很可能保持高速增长，增长速度将高于印度。著名的中国经济专家、著名的中国经济专家、金融时报金融时报记者马丁记者马丁沃尔夫：中国在经济增长沃尔夫：中国在经济增长的几个关键因素中，如吸引外资的能力、国民储蓄率、劳动力素质、识字的几个关键因素中，如吸引外资的能力、国民储蓄率、劳动力素质、识字率等方面，条件都要强于印度。率等方面，条件都要强于印度。中国吸引外资的能力高于印度十倍以上中国吸引外资的能力高于印度十倍以上，中国国民储蓄率是印度的两倍中国国民储蓄率是印度的两倍，中国的
21、文盲率为，中国的文盲率为6，而印度是，而印度是35；中；中国对基础设施的投资高于印度八倍国对基础设施的投资高于印度八倍，中国的关税现在为，中国的关税现在为128，而印度，而印度还高达还高达284。沃尔夫指出，。沃尔夫指出，印度经济增长速度进一步提高是有可能的，印度经济增长速度进一步提高是有可能的，但是要大幅度提高，就需要高储蓄率、高投资率、需要外国直接投资的大但是要大幅度提高，就需要高储蓄率、高投资率、需要外国直接投资的大量增加和工业化速度的大幅度提高。但是，在这些方面，印度跟中国的差量增加和工业化速度的大幅度提高。但是，在这些方面，印度跟中国的差距是显而易见的。距是显而易见的。(中国经济时报
22、，转引自中国经济时报，转引自SOHU) 社科院南亚研究中心主任孙士海：社科院南亚研究中心主任孙士海：“印度经济要超过中国非常困难，印度经济要超过中国非常困难，中国中国拥有超过拥有超过40的国民储蓄率的国民储蓄率，在高速公路、电力、通讯等硬件基础设施建，在高速公路、电力、通讯等硬件基础设施建设上，印度和中国也相差太远设上，印度和中国也相差太远” (北京晨报，转自北京晨报，转自SOHU)15绍兴文理学院经管学院周露阳日本的GDP与GNP2中国改革中国改革杂志的报道也提供了令人震惊的相同一幅图景。该报道杂志的报道也提供了令人震惊的相同一幅图景。该报道称：我国驻日本大使馆经济商务处唐淳风先生，经过长时
23、间追踪称：我国驻日本大使馆经济商务处唐淳风先生，经过长时间追踪与核对，提供了与我们的想象大相径庭的关于日本经济的一组数与核对，提供了与我们的想象大相径庭的关于日本经济的一组数据：在据：在真实的日本经济真实的日本经济一文中，唐先生写到：到一文中，唐先生写到：到2000年底，年底，日本的海外总资产一举增加了日本的海外总资产一举增加了3317亿美元，达到了亿美元，达到了3.2046万亿美万亿美元；而日本制造业在海外的销售额每年都在元；而日本制造业在海外的销售额每年都在1万亿美元以上，万亿美元以上，2000年达到了年达到了1.3万多亿美元。仅此一项，就超过了我国当年的全国国万多亿美元。仅此一项，就超过
24、了我国当年的全国国民生产总值。民生产总值。据日本总务省的统计，到据日本总务省的统计，到2000年底，日本国民银行年底，日本国民银行存款总额为存款总额为7.7万多亿美元，约为我国当年国民储蓄总额的万多亿美元，约为我国当年国民储蓄总额的10倍以倍以上。这里还不包括其它金融资产，不包括保险储蓄、邮政储蓄、上。这里还不包括其它金融资产，不包括保险储蓄、邮政储蓄、产业集资等各类资金储蓄。产业集资等各类资金储蓄。更为可怕的是，更为可怕的是，到到2000年的前年的前5年中年中，日本在不停哭穷，不停叫喊衰落的同时，日本在不停哭穷，不停叫喊衰落的同时，静悄悄投到设备技术开静悄悄投到设备技术开发和刺激生产上的资金
25、，已经高达发和刺激生产上的资金，已经高达1000万亿日元，约合万亿日元，约合9万多亿美万多亿美元元。折合成人民币在折合成人民币在60万亿到万亿到76万亿之间。据我国经济学界估算，万亿之间。据我国经济学界估算，到到2001年，我国社会总资产大约在年，我国社会总资产大约在36万亿到万亿到52万亿人民币之间万亿人民币之间。这也就是说，即使日本过去的工业基础为零，用这笔真正的巨资这也就是说，即使日本过去的工业基础为零，用这笔真正的巨资重新打造一个工业王国，也已经超过了我国社会资产的总和！但重新打造一个工业王国，也已经超过了我国社会资产的总和！但与此同时，日本官方及制造业仍大放烟幕，声称中国制造技术与此
26、同时，日本官方及制造业仍大放烟幕，声称中国制造技术5年年后赶上日本，尽管日本人很清楚，中国制造业的技术水平与制造后赶上日本，尽管日本人很清楚，中国制造业的技术水平与制造能力与日本和其他发达国家相比，根本不在一个档次上。日本何能力与日本和其他发达国家相比，根本不在一个档次上。日本何患之有？他们在患之有？他们在“明修栈道，暗度陈仓明修栈道，暗度陈仓”。16绍兴文理学院经管学院周露阳上一节分析了储蓄率和稳态资本存量及收入之间的上一节分析了储蓄率和稳态资本存量及收入之间的关系，现在进一步讨论关系，现在进一步讨论什么是最优的资本积累水平什么是最优的资本积累水平这个问题。在第四节中则将讨论政府的政策如何影
27、这个问题。在第四节中则将讨论政府的政策如何影响储蓄率，这里的分析可以看作是给这些政策提供响储蓄率，这里的分析可以看作是给这些政策提供理论根据。理论根据。首先首先假设假设政策制定者可以把储蓄率调控到任意水平。政策制定者可以把储蓄率调控到任意水平。因此通过调控储蓄率，政策制定者可以得到任意资因此通过调控储蓄率，政策制定者可以得到任意资本存量的稳定状态本存量的稳定状态 。那么政策制定者会选择资本。那么政策制定者会选择资本存量水平多高的稳定状态存量水平多高的稳定状态?是否资本存量水平越高越是否资本存量水平越高越好呢好呢?第二节资本积累的黄金律第二节资本积累的黄金律17绍兴文理学院经管学院周露阳一、黄金
28、率一、黄金率首先可以肯定的是，资本数量和产出不是人们追求首先可以肯定的是，资本数量和产出不是人们追求的根本目标，的根本目标，人们进行经济活动要实现的根本目标人们进行经济活动要实现的根本目标是长期中的消费福利，即他们在长期中能够消费的是长期中的消费福利，即他们在长期中能够消费的产品和服务的数量。产品和服务的数量。 由于高产出很可能是以高储由于高产出很可能是以高储蓄、高投资为代价实现的，而高储蓄则会减少蓄、高投资为代价实现的，而高储蓄则会减少当前当前消费的数量，因此高产出有可能不仅不能导致更多消费的数量，因此高产出有可能不仅不能导致更多的消费，反而会降低消费，因此消费福利与产出并的消费，反而会降低
29、消费，因此消费福利与产出并不完全一致。不完全一致。因此，一个以人们的福利为根本目标的政策制定者，因此，一个以人们的福利为根本目标的政策制定者，应该以尽可能提高人们的长期消费总水平为制定政应该以尽可能提高人们的长期消费总水平为制定政策和选择稳定状态的标准。也就是说，一个好的政策和选择稳定状态的标准。也就是说，一个好的政策制定者应该选择长期消费水平最高的稳定状态。策制定者应该选择长期消费水平最高的稳定状态。长期消费总水平最高的稳定状态被称为资本积累的长期消费总水平最高的稳定状态被称为资本积累的“黄金律水平黄金律水平”(Golden rule level)。记为。记为kg*。kg*18绍兴文理学院经
30、管学院周露阳那么一个经济的黄金律稳态水平在哪里呢那么一个经济的黄金律稳态水平在哪里呢?怎么能判怎么能判断出一个经济的稳定状态是否正好是黄金律水平呢断出一个经济的稳定状态是否正好是黄金律水平呢?要得到这些问题的答案，必须先知道一个经济稳定要得到这些问题的答案，必须先知道一个经济稳定状态的人均消费水平是由什么决定的，然后才能知状态的人均消费水平是由什么决定的，然后才能知道怎样的稳定状态是使消费最大化的。道怎样的稳定状态是使消费最大化的。为了找到稳定状态人均消费，可以从为了找到稳定状态人均消费，可以从y=c+i开始，把开始，把上式写为上式写为c=y-i。由于稳态的人均产出为由于稳态的人均产出为f (
31、k*)，稳态投资等于折旧，稳态投资等于折旧 k*。因此，则稳态的人均消费为：。因此，则稳态的人均消费为： c*= f (k*)k*。即即稳定状态的消费是稳态产出和稳态折旧之差稳定状态的消费是稳态产出和稳态折旧之差 。19绍兴文理学院经管学院周露阳 c*= f (k*) k* 表明稳定状态资本水平的提高，对稳定状态的人均消费有两种对立的影响，它通过使产出增加提高消费，但同时又因为需要有更多的产出去替代折旧掉的资本而使消费减少，而最终稳定状态的消费究竟是提高了还是降低了则要看两者力度的相对大小。 图3.6反映了稳定状态消费水平与稳定状态产出和稳定状态折旧之间的关系。该图表明存在一个资本积累水平，能
32、够使得f (k*)和k*之间的距离，也就是稳定状态消费水平最大化。这个稳定状态资本存量水平当然就是前面定义的黄金律水平k*。图3.6 资本积累的黄金率水平f (k) Ey0kki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*20绍兴文理学院经管学院周露阳 图3.6 资本积累的黄金率水平f (k) Ey0kki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*v如果资本存量低于黄金律水平，如果资本存量低于黄金律水平，资本存量增加所资本存量增加所增加的产出增加的产出比比增加增加的折旧的折旧大大，从而消费将会增加。在，从而消费将会增加。在这种情况下，生产函
33、数比这种情况下，生产函数比k*线更线更陡，从而当资本存量增加时，等于陡，从而当资本存量增加时，等于消费的两条线之间的距离倾向于上消费的两条线之间的距离倾向于上升。这时候促使稳定状态资本水平升。这时候促使稳定状态资本水平上升是有益的，能够提高稳定状态上升是有益的，能够提高稳定状态的消费水平。的消费水平。v相反，如果资本存量已经在黄金相反，如果资本存量已经在黄金律水平之上，那么资本存量的增加律水平之上，那么资本存量的增加则将会反过来减少稳定状态的人均则将会反过来减少稳定状态的人均消费，因为消费，因为产出增加小于折旧的增产出增加小于折旧的增加加。在这种情况下，应该降低稳定。在这种情况下，应该降低稳定
34、状态的资本水平。在资本的黄金律状态的资本水平。在资本的黄金律水平，生产函数和水平，生产函数和k*线的斜率相线的斜率相同，消费达到最大值，这是应该维同，消费达到最大值，这是应该维持的最佳水平的稳定状态。持的最佳水平的稳定状态。21绍兴文理学院经管学院周露阳再用稍有不同的方法加以说明。假设一个经济初始的稳定状态资本存量水平为k* ，而政策制定者正在考虑把稳定状态的资本存量提高到k* +1。那么增加的产出将是 f (k* +1)f (k*)，这就是资本的边际产出MPK。由于再增加1个单位资本增加的折旧等于，因此该额外单位资本对消费的净影响为MPK，即资本的边际产出减去折旧率。如果稳定状态资本存量低于
35、黄金律水平，那么资本存量的增加会增加消费，因为资本的边际产出大于折旧率。如果资本存量超过黄金律水平，则资本的增加会减少消费，因为资本的边际产出低于折旧率。因此，黄金律的基本条件是：MPK= the end of lesson 5, 2005.3.23.即在资本的黄金律稳态水平，资本的边际产出等于折旧率。也就是说，在黄金律水平，资本的边际产出减去折旧等于0。22绍兴文理学院经管学院周露阳中国1998年GDP及其构成（支出法）总量（10亿元） 占GDP比例（%）GDP7985.3100消费支出（C）3692.146.24投资支出（I）3039.638.06政府购买（G）48.511.88净出口（N
36、X）305.13.82资料来源：1999年中国统计年鉴P6768，中国统计出版社。转引自黄亚均、袁志刚主编宏观经济学P30。23绍兴文理学院经管学院周露阳美国1996年GDP及其构成（支出法）总量（10亿美元） 占GDP比例（%）GDP7576100消费支出（C） 515268投资支出（I）111614.7政府购买（G） 140718.6净出口（NX）991.3资料来源：美国商业部当前商业观察1997年3月。转引自黄亚均、袁志刚主编宏观经济学P30。24绍兴文理学院经管学院周露阳需要注意的是，虽然一个经济会自动收敛于一个稳定状态，但并不会自动收敛到一个黄金律的稳定状态。事实上，要让一个经济有黄
37、金律的稳定状态，要通过对储蓄率的选择，使稳定状态的资本存量水平正好是黄金率水平 。图3.7就说明了只要选择储蓄率使储蓄曲线与折旧线相交于黄金律稳态资本存量，那么该经济的稳定状态一定是黄金律稳定状态。如果储蓄率高于这个水平，则稳态资本存量就会太高；如果储蓄率低于此水平，则稳态资本存量又会偏低，都不能实现长期消费的最大化。在图中，储蓄=投资=折旧；折旧曲线的斜率 = =生产函数曲线的斜率=MPk图3.6 资本积累的黄金率水平f (k) Ey0kki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*25绍兴文理学院经管学院周露阳在图中的均衡点上，一个在图中的均衡点上，一个经济具有
38、经济具有稳态的增长率稳态的增长率；具有具有稳态折旧率稳态折旧率；具有；具有稳稳态的最佳储蓄率态的最佳储蓄率；具有；具有长长期消费的最高水平期消费的最高水平；也具；也具有有最佳的资本存量水平最佳的资本存量水平。而这种黄金率稳态，是通而这种黄金率稳态，是通过选择储蓄率而得到的过选择储蓄率而得到的 。图3.6 资本积累的黄金率水平f (k) Ey0kki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*26绍兴文理学院经管学院周露阳 二、黄金稳态过程 到目前为止，我们一直简单化地假定政策制定者能够通过到目前为止，我们一直简单化地假定政策制定者能够通过选择，直接得到想要的稳定状态。
39、在这种情况下，政策制定者选择，直接得到想要的稳定状态。在这种情况下，政策制定者选择有最高消费水平的稳态，即黄金律稳态，是理所当然的。选择有最高消费水平的稳态，即黄金律稳态，是理所当然的。但事实上任何一个经济在政策制定者确定它的稳定状态目标的但事实上任何一个经济在政策制定者确定它的稳定状态目标的时候，可能已经达到了一个非黄金律的稳态，因此政策制定者时候，可能已经达到了一个非黄金律的稳态，因此政策制定者要选择黄金律的稳态，意味着必须有一种要选择黄金律的稳态，意味着必须有一种稳定状态的稳定状态的“变换变换”。这种在稳态之间的变换很可能会对消费、投资等发生冲击和影这种在稳态之间的变换很可能会对消费、投
40、资等发生冲击和影响，这些冲击和影响是否会有什么特别的后果，是否会阻止政响，这些冲击和影响是否会有什么特别的后果，是否会阻止政策制定者去尝试实现黄金律稳态，如果要使政策制定者的选择策制定者去尝试实现黄金律稳态，如果要使政策制定者的选择决策更符合实际，那么这些问题是必须加以讨论的。决策更符合实际，那么这些问题是必须加以讨论的。 需要考虑的有两种情况，需要考虑的有两种情况，第一种情况是经济的初始稳态资第一种情况是经济的初始稳态资本存量高于黄金律稳态，第二种是低于黄金律稳态本存量高于黄金律稳态，第二种是低于黄金律稳态。在这两种。在这两种情况中，资本过少的情况中，资本过少的第二种情况的问题更棘手第二种情
41、况的问题更棘手。因为第一种情。因为第一种情况实现黄金律稳态的手段是采取促进当前消费的政策，这通常况实现黄金律稳态的手段是采取促进当前消费的政策，这通常阻力会较小一些，而后一种情况则迫使政策制定者必须考虑是阻力会较小一些，而后一种情况则迫使政策制定者必须考虑是否以减少当前消费为代价，提高储蓄率和将来的消费，因此必否以减少当前消费为代价，提高储蓄率和将来的消费，因此必须对当前的消费利益和将来的消费利益进行评估和取舍。须对当前的消费利益和将来的消费利益进行评估和取舍。图3.6 资本积累的黄金率水平f (k) Ey0kki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*27绍兴文
42、理学院经管学院周露阳t00t原稳态投资原稳态投资i*原稳态消费原稳态消费c*原稳态产出原稳态产出y*v我们先考虑一个经济的资本存量比它的黄金律稳定状态资本存量更多的情况。在这种情况下，政策制定者将采取降低储蓄率以降低稳态资本存量的政策。v假设政策能够成功，储蓄率将在时刻 t0 降到最终会实现黄金律稳态的水平。图3.8反映了当储蓄率下降的时候，对产出、消费和投资分别有什么影响。icy图3.8资本过多时降低储蓄率的影响28绍兴文理学院经管学院周露阳t0图3.8资本过少时降低储蓄率的影响0t原稳态投资原稳态投资i*原稳态消费原稳态消费c*原稳态产出原稳态产出y*v但如果一个经济从低于黄金律稳态的资本
43、水平开始，情况就有些不同了。这时候政策制定者必须提高储蓄率以达到黄金律稳态。图3.9表明将会发生什么情况。v最终，新的消费水平高于原来的消费水平icy上述储蓄率变化虽然最终也能够提高人们长期的消费水平，但却并不能保证这种政策是绝对值得肯定的，一定会得到支持和能够顺利实行的。原因是虽然黄金律稳态的消费水平高于当前储蓄水平相应的稳态消费，但要通过提高储蓄率使稳定状态从当前水平调整到黄金律水平，在这种调整的开始阶段消费会下降。这与在任何时点都产生较高的消费的从高于黄金律的稳态开始的情况有很大的差别。这时候政策制定者必须在当前的消费和未来的消费之间进行选择，必须决定是否以牺牲当前的消费为代价追求将来的
44、更多消费。y29绍兴文理学院经管学院周露阳杭州东风船舶制造有限公司的销售业绩source: http:/ http:/ http:/ SOURCE： (中国游艇网)33绍兴文理学院经管学院周露阳杭州杭州“东风东风”打造海上搅拌船巨无霸打造海上搅拌船巨无霸 杭州日报讯 （通讯员单金发记者周春燕） 昨天下午，由杭州东风船舶制造有限公司生产的100m3h海上混凝土搅拌船正式下线，将于三天后驶向上海，开始履行它的使命。这是到目前为止，我国搅拌容量最大、技术含量最高的海上混凝土搅拌船，也是杭州的船舶业首次进入海上工程行业 。在“东风船舶”的造船现场，工人们正在进行最后的调试。“东风船舶”董事长李仁鑫 告
45、诉记者，这三艘船是去年12月份接下的，今年1月份正式开工制造，每艘造价2000万元，其混凝土生产能力和输送能力为每小时100立方米，这么大的容量在全国属于首创。而且这三艘船的技术含量非常高。据了解，这三艘船驶入上海后，将参与上海国际航运中心洋山深水港区一期工程、东海大桥工程建设。 这三艘船的主人是路桥集团国际建设股份有限公司路桥建设总工程师张英德介绍，他们选择在杭州制造这么高难度的船，是因为看中了“东风船舶”多年制造工具船的经验，以往，要制造这么一艘高难度的特种船，最起码要1年以上的时间，而这次“东风船舶”只用了几个月时间就保质保量的完工，这充分体现了“东风船舶”的实力。 http:/ 200
46、3年06月07日07:26 杭州日报 34绍兴文理学院经管学院周露阳“东风东风”浩荡舞长天浩荡舞长天 风云际会济沧海风云际会济沧海(摘录摘录)(http:/王奕进王奕进 娄益元娄益元 西湖报道西湖报道) 月日，区委宣传部组织全体机关干部并会同区新闻报道中心、区广电中心来到杭州东风船舶制造有限公司时，对于思想政治宣传战线新兵的我们俩，“东风”以及这儿的一切，是那样的陌生，更充满了新奇。站在钱塘江畔眺望，但见一座座庞大、宽阔的船坞平台排向远天，一艘艘三四层、七八层楼高的巨轮船体，处处飞迸漫天电焊花，好一派热火朝天的劳动场景，正奏响壮阔瑰丽的“船台之歌”！而在新厂区的新东风游船制造有限公司作业现场，
47、又见工人们正为一艘游艇下水作着最后准备。一位工人自豪地介绍说，这是全省造船业的第一艘豪华游艇，也是东风人赢得省内首个豪华游艇项目后结出的硕果之一。此时、此地、此景、此情，我们俩再是外行，再是首次和“东风”亲密接触，也真切感受到东风公司的规模经营程度，和诱人发展前景。于是，当依依归去时再次放眼“东风”新老厂区，我们简直难以置信，十年前的“东风”，竟然是一家连小船也是修修补补，而且连二十来号人都养不活的小船厂，假如那也算是“船厂”的话。是的，东风人在十年来抓住了改革开放的机遇，重视人才战略和机制创新，艰苦创业，团结拼搏，在短短年里，从一爿名不见经传的区属小厂，步步为“赢”，综合实力跃居全省造船行业
48、前三强！而且，东风公司的人均产值、人均利润和企业出口创汇额，都连年保持全省同行业首位。因此，东风人领军人物的李仁鑫，在年内即将成立的浙江省造船行业协会，被一致推举为首任会长。35绍兴文理学院经管学院周露阳2不信东风唤不来 “环境越艰苦，人就越来劲”，谈起工作多年来特别是“东风”创建十年来的艰苦创业历程，东风公司董事长、总经理、党支部书记李仁鑫感触尤深。东风船厂创建初期，起步格外维艰，曾连续几个月没接到一份订单，工人们在辛酸之余，困惑于路在何方，信心渐失。李仁鑫迎难而上，千方百计寻找生计，除一人留守外，倾巢撒出去找业务，有时为一份可能的小业务连续奔波数日，徒步往返十余次也毫无怨言，终于拿到了第一
49、笔造小船业务厂里经常通宵达旦赶进度，李仁鑫始终在一线，经常就睡在船坞边，多次醒来发现江水把工作服都打湿了。当时，有一个日商来考察，因为交通状况很差，几经长途跋涉，才看到简陋的厂区，尤其是看到李仁鑫闻讯骑车赶回厂里，自行车后座上居然装着整整公斤的电焊条，日商一时不相信他就是厂长有这样的厂长，船厂再小也没有办不成大事的！有这样的厂长，船厂形成强大凝聚力，没有什么船造不好的！日商万分感慨：“我算理解共产党了。”于是下了第一份订单日本市场打开后，订单纷至沓来，而日方一向以时间要求紧、技术要求苛刻而著称于世。当时厂里职工少，技术力量薄弱，为树立从不拖延交货的信誉，全厂职工连续数月加班加点，厂领导组织力量
50、技术攻关，经常通宵达旦，每次都顺利出口日本。如今，东风公司已发展成为拥有三个分厂、一个沿海施工基地，职工达人，固定总资产亿多元，年产值近亿元，年利税万元的全省三大船舶制造企业之一。十年艰辛和磨练，使每一位东风人都坚信，只要有艰苦创业的拼搏精神，掌握过硬的本领，不信东风唤不来！ 36绍兴文理学院经管学院周露阳3不拘一格聚英才 “没有一支好队伍，走出国门是不可能的。”这是东风人的共识。“东风”创办初期，在人力、财力相当紧张的情况下，就分三批选送了有潜力的职工到上海交大带薪培训年，由此培育、储备了一批技术力量。随后几年，大力引进了各类中高级技术人才余人，不断加大在科技研发上的投入，形成了科学的技术梯
51、队。公司领导班子敢于破格提拔、培养重用有真才实学的新生力量，并积极为人才脱颖而出创造条件。目前，公司的中层骨干由这些年来引进的人才组成，位大学生经过年培养后在副总经理等领导岗位上独挡一面，其中位进入了公司核心管理层。确实，正是拥有了一支极富战斗力的人才队伍，东风公司才能在劳动力、资金、技术密集的造船业中迅猛发展，保持长盛不衰的优势。年月，东风人抓住了制造杭州湾大桥建设所需海上打桩船的机遇，其设计方日本株式会社中西机械所、中港第二航务工程局都是业内圭皋，这对东风公司的技术能力是一个严峻考验。李仁鑫集全厂之智攻关，不分昼夜，连续数月作战，终于一举完成了迄今国内船舶技术含量最高，海上抗风、抗流、抗浪
52、能力最强，打桩长度之最的“海上金刚钻”工程船，盛誉海内外！37绍兴文理学院经管学院周露阳4为有源头活水来 正是在改革开放政策的指引下，东风人紧紧抓住战略机遇，把目光瞄准海外市场，毅然将发展方向定位于船舶出口。在我省造船业普遍不景气的上世纪九十年代中期，省、市一大批大型、特大型国营造船厂纷纷倒闭，但抢得出口先机的“东风”人造出一批批出口船舶，从而成为省内最早走向国际市场的船舶制造厂家，生产的船舶销往国外，远销日本、韩国、新加坡等多个国家，包括荷兰、英国、法国、德国等老牌造船王国。而且，东风公司产品已获得英国、日本、法国、美国、德国和中国等国际知名船级社质量认可。值得钦佩的是，东风的领导层是最早在
53、业内砸碎铁饭碗的，大胆实践，在分配改革中真正落实了多劳多得制度。近年来，公司又提出要将“薪”比心，事业留人，情感留人，待遇留人，提供有竞争力薪酬，分配向技术人员、向一线工人骨干倾斜，对有贡献的技术员工重金奖励，一线工人中年收入最高的，早几年就高达万元。正是勇于创新的工作机制，极大激发了东风人的积极性和创造性，才有了东风公司今日实力。东风人在搞活内部机制的同时，又吸收国外的先进管理理念，提出了“人性化管理”的口号，增强职工队伍凝聚力，典型如东风公司转制民营企业过程中，一改诸多大型企业的激进做法，向广大干部职工作出“一个都不下岗”的九鼎承诺。“搞下岗，把矛盾推给社会，这不仅是对工人的不负责任，也是
54、对社会的不负责任。”李总动情地说。而且，东风公司先后吸收了双流水泥厂关闭后的余个下岗工人，充分体现了李仁鑫这位省、市党代表的大局意识，充分体现了这位省劳动模范关爱工人兄弟的本色，这进一步强化了东风人的企业主人翁自豪感和强烈的责任感，有力促进企业经济效益的提高。38绍兴文理学院经管学院周露阳5东方风来满眼春 被誉为“现代综合性工业之冠”的船舶工业，是我国为数不多、具备较强国际竞争力的外向型产业之一。进入新世纪的中国工业发展战略中，造船产业和汽车产业是实现我国经济腾飞的两大支柱产业，其出口创汇大户的地位和作用日益突出和明显。小平同志曾经指出：“船舶工业要打进国际市场”东风人，正是模范实践了小平同志
55、的话，企业才从小到大、从弱到强，成为全省造船业翘楚！东方风来满眼春借着改革开放的浩荡东风，东风人正深化改革，励精图治，团结求是，拼搏创新，加快走向世界的步伐，一如直挂云帆济沧海的巨轮，乘风破浪，加速远驶广阔无垠的海洋！39绍兴文理学院经管学院周露阳第三节 人口增长和技术进步基本的索洛模型表明，高储蓄和高投资是能提高一个经济的稳定状态资本和产出水平，在原来资本水平较低(低于黄金律稳态水平)时也能够提高长期中的消费，并能够在该经济达到新的稳定状态之前的阶段中，促进经济增长，但资本积累本身却不能解释持续的经济增长。因为在储蓄率及其他条件不变的情况下，投资和产出最终都会逼近一个稳定状态，不再发生变化。
56、因此，要解释持续的经济增长就必须对索洛模型加以扩展。扩展索洛模型以解释持续经济增长的方法是将基本的索洛模型中没有考虑的两个因素，即人口增长(也意味着劳动力增加)和技术进步引进模型。本节先把人口增长引入模型，即不再像在前两节中那样假设人口固定不变，而是假设人口和劳动力以固定速率n增长。40绍兴文理学院经管学院周露阳首首先先我我们们分分析析一一下下人人口口的的增增长长对对一一个个经经济济的的稳稳态态有有什什么么影影响响。为为了了回回答答这这个个问问题题，首首先先分分析析一一下下人人口口的的增增长长与与投投资资和和折折旧旧一一起起，是是如如何何影影响响人人均均资资本本积积累累的的。正正如如早早已已知
57、知道道的的，投投资资会会提提高高资资本本存存量量，而而折折旧旧则则会会减减少少它它。现现在在有有第第三三种种力力量量也也对对人人均均资资本本产产生生影影响响，那那就就是是人人口口或或劳劳动动力力数数量量的的增增长长，它它会导致人均资本的下降。会导致人均资本的下降。我我们们仍仍然然用用小小写写字字母母代代表表人人均均数数量量，因因此此y=Y/L代代表表人人均均产产出出，而而k=K/L表表示示人人均均资资本本，但但现现在在必必须须记记住住，这这个个劳劳动动力力数数量量L不不再再是是固固定定不不变变的的，而而是是不不断断增增长长的的。因因此此，现现在在人人均资本的变化为：均资本的变化为： k=i(+
58、 n) k 注注 该方程表明新投资、折旧和人口增长是如何影响人均资本存该方程表明新投资、折旧和人口增长是如何影响人均资本存量的。新投资会提高量的。新投资会提高 k，同时折旧和人口增长则在降低，同时折旧和人口增长则在降低 k 。以前的人均资本变化公式是这个方程在人口不变，即以前的人均资本变化公式是这个方程在人口不变，即n0 情况下的特例。情况下的特例。注： I=K+K ,设：K=K1+K2 ,令：K2=Lk则： I=K1+K2+K =K1+ Lk+K上式两边同除以L，得： I/L=K1/L+ Lk/L+K/L i=k+L/Lk+k= k+nk+k k=i(nk+k)= i (n+)k一、人口增长
59、的影响41绍兴文理学院经管学院周露阳k=i(+ n) k 注注注： I=K+K ,设：K=K1(人口不变时的资本存量变量)+K2(由于劳动力增长并为保持原来的水平的人均资本存量水平而所需的资本存量变量) ,令：K2=Lk则： I=K1+K2+K =K1+ Lk+K上式两边同除以L，得： I/L=K1/L+ Lk/L+K/L i=k(原来的人均资本存量变量)+L/Lk+k= k+nk+k k=i(nk+k)= i (n+)k42绍兴文理学院经管学院周露阳新古典增长模型公式的推导(只有资本存量变化)43绍兴文理学院经管学院周露阳新古典增长模型公式的推导(只有技术不变时)144绍兴文理学院经管学院周
60、露阳新古典增长模型公式的推导(只有技术不变时)245绍兴文理学院经管学院周露阳k=i(+ n) k我们可以把(+n)k项看作是一种“平衡投资”，即在存在折旧和人口增长的情况下，为了保持人均资本不变(指处于稳态)必需追加的投资。平衡投资包括对现有资本的折旧k 的弥补，还包括给新劳动力配备资本的投资，必需的数量是nk，即n个新劳动力每人k单位资本。该方程表明人口增长在降低人均资本积累方面的影响是与资本折旧相似的，只是折旧是通过资本的折损降低k，而人口增长则是通过资本存量在一个更大的人口中摊薄而降低k。 用sf(k)代替人均资本变化方程中的投资i，则方程可以写成：k=sf(k)(+ n) k (3.
61、19) 我们可以通过图3.10来说明这种包括了人口增长因素的稳定状态。46绍兴文理学院经管学院周露阳如果人均资本存量k小于k* （在k*左边） ，新增人均i投资大于平衡投资，因而k会上升，y也会相应的增加；如果k大于k* (在k*右边），人均投资i小于平衡投资，k就会下降， y也会相应的减少；当k正好等于稳态水平时，新增人均投资i对人均资本存量的正效应，正好与人均折旧和人口增长的负效应相平衡， k将保持不变。一旦经济处于稳态，投资只有两个目的，一部分置换折旧掉的资本；其余的给新劳动力提供稳态水平的人均资本。 i0(+n) k收支相抵的投资s f (k)=ikk*图3.10 有人口增长的稳态47
62、绍兴文理学院经管学院周露阳人口增长在三个方面改变了基本的索洛模型。首先 ，它使得我们距离对持续增长的解释接近了一些。因为在有人口增长的稳态，虽然人均资本和产出不变，但由于劳动力的数量以速率n增长，因此总资本和总产出也会以速率n增长，人口增长虽然不能解释生活水平意义上的持续增长，因为在稳态人均产出没有变化，但至少能解释在总产出意义上的持续增长 。48绍兴文理学院经管学院周露阳其次，把人口增长引进索洛模型为我们提供了关于为什么有些国家富裕而另一些国家则很贫穷的一种解释。我们用图3.11来加以说明。如果假设两个国家在经济各方面的条件基本相同，但两国的人口增长率分别为n1和 n2，且n1 n2 。那么
63、这两个国家的稳定状态人均资本将是不同的。很明显有较高人口增长率的国家的稳定状态人均资本较低，人口增长率较高国家的稳定状态人均产出也较低。就是说，在其他条件都相同的情况下，长期中人口增长率较高的国家的人均GDP水平较低，从而生活水平也会较低。这就说明人口增长率的不同很可能是不同国家富裕程度差别的重要原因。图3.11 人口增长对稳态的影响 条件 n1 n2 i0(+n1) k平衡投资平衡投资s f (k)=ik(+n2) k平衡投资平衡投资人口增长率的提高人口增长率的提高.减少了稳态资本存量减少了稳态资本存量49绍兴文理学院经管学院周露阳最后最后，引进人口增长率会改变决定资本积累黄金律，引进人口增
64、长率会改变决定资本积累黄金律水平的公式，人均消费为：水平的公式，人均消费为：c=y i 把引进人口增长因素的稳态产出把引进人口增长因素的稳态产出f (k*)、稳态投资稳态投资(+n) k* 代入上式，可以得到有人口增长的稳态消代入上式，可以得到有人口增长的稳态消费为：费为： c*= f (k*)(+n) k*因此，因此，能够使稳态人均消费最大化的稳态人均资本能够使稳态人均消费最大化的稳态人均资本水平水平k*必须满足下式：必须满足下式：MPk=+n 也就是说，也就是说，在黄金率稳定状态，资本的边际产出应在黄金率稳定状态，资本的边际产出应该等于折旧率加上人口增长率该等于折旧率加上人口增长率。(20
65、05.4.6 周三下周三下午午)50绍兴文理学院经管学院周露阳 二、技术进步和劳动效率到目前为止，一直是在仅有资本和劳动两种投入要素，以及生产技术和劳动效率因素是不变的前提下进行讨论的。事实上，这与现实情况之间显然是有差距的，而且排斥技术进步也使得无法解释人均意义上的持续经济增长。现在把技术进步因素结合进索洛模型。为了引进技术进步，我们回到把总资本、总劳动力和总产出联系在一起的生产函数，而且，为了让技术进步在生产函数中反映出来，我们把生产函数写为：Y=F(K,LE) E1E1E1E1是是是是能能能能够够够够反反反反映映映映技技技技术术术术进进进进步步步步的的的的“ “劳劳劳劳动动动动效效效效率
66、率率率” ”变变变变量量量量。L L L L E E E E可可可可以以以以看看看看作是用作是用作是用作是用“ “效率单位效率单位效率单位效率单位” ”衡量的劳动数量衡量的劳动数量衡量的劳动数量衡量的劳动数量。 现在，总产出就取决于资本单位数K和劳动效率单位数LE两个因素。51绍兴文理学院经管学院周露阳在在有有了了上上述述铺铺垫垫以以后后，技技术术进进步步可可以以用用劳劳动动效效率率变变量量E的的增增长长来来反反映映，最最简简单单的的是是假假设设技技术术进进步步使使E以以一一个个固固定定速速率率g=E/E增增长长。如如g=0.02，即即每每个个单单位位劳劳动动力力的的效效率率都都提提高高2%。
67、这这种种形形式式的的技技术术进进步步被被称称为为“劳劳动动增增强强型型”(Labor augmenting)，g则则称称为为“劳劳动动增增强强技技术术进进步步速速率率”。由由于于劳劳动动力力L以以速速率率n增增长长，而而每每单单位位劳劳动动力力的的效效率率E以以速速率率g提提高高，因因此此劳劳动动力力效效率率单单位位数数LE以以速速率率（n+g）增增长长 。(？)52绍兴文理学院经管学院周露阳用对劳动的“放大”理解技术进步，技术进步的作用就与人口增长很相似了。我们已经讨论过在人口，即劳动力数量随时间增长时经济的稳定状态条件下，人均意义上的资本和产出增长问题。为了把技术进步因素考虑进来，进一步在
68、每劳动力效率单位的意义上，在允许劳动力效率单位数量增长的情况下进行分析。首先对变量的代数符号进行重新安排，现在k=K/(LE)，是每劳动力效率单位资本，而不是人均资本；y=Y/(LE)是每劳动力效率单位的产出，而不是人均产出。原来意义上的k和y则可以看作劳动力的效率E不变且等于 1时的特例。当k和y的意义重新定义过以后，有技术进步的生产函数就仍然可以写成：y=f (k) (3.24) 分析的次序仍然与讨论人口增长时一样。现在每劳动力效率单位资本k的变化规律为： k=s f (k)(+ n+ g) k (3.25)三、有技术进步的稳定状态53绍兴文理学院经管学院周露阳当我们对k和y重新定义过以后
69、，引进技术进步因素，在形式上对一个经济的稳定状态等并不会产生影响，图3.12与没有技术进步的图3.10之间的差别，只是平衡投资线中多了一个因素gk。图3.12表明在有技术进步时经济同样存在一个资本水平k*，在此处资本存量具有稳定性，即这个经济的稳定状态，该稳定状态同样代表经济的长期均衡。i0(+ n+ g) k平衡投资平衡投资s f (k)=ikk*图3.12 有技术进步的稳态54绍兴文理学院经管学院周露阳但实际上图3.12与图3.10所对应的经济之间的差别，并不只有表面上的那么少，因为现在模型中的资本和产出都是每劳动力效率单位意义上的平均数量，而不是原来的人均数量。因此在有技术进步的索洛模型
70、中，虽然在稳定状态每效率单位的资本k=K/(LE)和产出y=Y/(LE)都不变，但人均产出Y/L=yE 和总产出Y=yEL 却分别以g和n+g的速率增长 。因此，在加进技术进步以后，索洛模型终于能够解释我们所观察到的生活水平意义上的持续增长了，即技术进步能够导致人均产出的持续增长。 55绍兴文理学院经管学院周露阳由于提高储蓄率只能实现在到达稳态之前的短期中的增长，而不是可以长期持续的高增长率，而人口的增长则对人均意义上的增长没有意义。因此索洛模型表明，只有技术进步是一个经济长期持续增长的源泉，能够推动产出和生活水平的不断上升 。引进技术进步因素同样也会改变确定黄金律稳定状态的公式。资本积累的黄
71、金律水平现在是最大化每劳动力效率单位消费的水平。很容易证明每劳动力效率单位的稳定状态消费为：c*= f (k*)(+ n+ g) k* 因此，稳定状态消费实现最大化的条件是：MPK=+ n+ g 也就是说，在资本积累的黄金律水平，资本的边际净产出MPK，应该等于总产出的增长率(n+g)。由于现实经济既有人口的增长，也有技术进步，因此这是判断各个国家的资本存量高于还是低于黄金律稳态水平的更加现实的标准。 附：新古典增长模型公式的推导(the end of lesson6,2005.3.30 ) 56绍兴文理学院经管学院周露阳新古典增长模型公式的推导(只有资本存量变化)57绍兴文理学院经管学院周露
72、阳新古典增长模型公式的推导(只有技术不变时)158绍兴文理学院经管学院周露阳新古典增长模型公式的推导(只有技术不变时)259绍兴文理学院经管学院周露阳新古典增长模型公式的推导(资本人口技术均变时)160绍兴文理学院经管学院周露阳新古典增长模型公式的推导(资本人口技术均变时)261绍兴文理学院经管学院周露阳The end of lesson6,20050330.第四节 经济增长理论的深化一、索洛模型的缺陷一、索洛模型的缺陷以索洛增长模型为代表的新古典经济增长理论是现代经济增长理论的以索洛增长模型为代表的新古典经济增长理论是现代经济增长理论的基础。索格模型描述了一个完全竞争的经济，物质资本和劳动投
73、入的基础。索格模型描述了一个完全竞争的经济，物质资本和劳动投入的增长引起产出的增长。新古典生产函数决定了在劳动供给不变时，资增长引起产出的增长。新古典生产函数决定了在劳动供给不变时，资本的边际收益递减。这一生产函数与储蓄率不变的假设相结合，形成本的边际收益递减。这一生产函数与储蓄率不变的假设相结合，形成了一个简单的一般均衡模型。了一个简单的一般均衡模型。新古典经济增长模型的这些假设自然引出了这样一些推论：新古典经济增长模型的这些假设自然引出了这样一些推论：首先，当首先，当资本存量增长时，由于边际报酬递减，经济增长会减慢，最终经济增资本存量增长时，由于边际报酬递减，经济增长会减慢，最终经济增长将
74、停止。长将停止。在索洛模型中，稳态的人均资本存量和人均产量，决定于在索洛模型中，稳态的人均资本存量和人均产量，决定于储蓄率、人口增长率和生产函数等因素。新古典增长理论的这一结论储蓄率、人口增长率和生产函数等因素。新古典增长理论的这一结论并不符合世界各国经济增长的现实。在过去的并不符合世界各国经济增长的现实。在过去的100100多年间，许多国家多年间，许多国家的人均产出保持了正的增长率，增长率并没有长期下降的趋势。对于的人均产出保持了正的增长率，增长率并没有长期下降的趋势。对于1616个统计数据比较完整的发达国家，经济增长率在个统计数据比较完整的发达国家，经济增长率在19701970年以来确实有
75、年以来确实有所下降，但是近代的经济增长率仍明显地高于所下降，但是近代的经济增长率仍明显地高于18701870年以后早期的经济年以后早期的经济增长率。增长率。这一事实与理论的矛盾促使经济学家以这一事实与理论的矛盾促使经济学家以假定外生的技术进步假定外生的技术进步弥补基本索洛模型的缺陷。弥补基本索洛模型的缺陷。这种方法能用以说明长期的正的人均产出这种方法能用以说明长期的正的人均产出增长率，但并不能帮助新古典经济增长理论家摆脱困境，因为这意味增长率，但并不能帮助新古典经济增长理论家摆脱困境，因为这意味着经济增长的主要动力来自于增长理论研究的范围之外，增长模型不着经济增长的主要动力来自于增长理论研究的
76、范围之外，增长模型不能解释经济的持续增长。能解释经济的持续增长。62绍兴文理学院经管学院周露阳 新古典经济增长理论的另一个主要结论是穷国应该比富国增长更快，因为穷国的人均资本存量较低，每单位新增投资能得到较高的报酬率。然而根据118个国家在19601985年期间的统计数据，在1960年时较穷的国家并没有显示较高的经济增长率。实际情况是，穷国的经济增长往往更缓慢。63绍兴文理学院经管学院周露阳2003年世界各国（地区）GDP总值排名（按2004年1月1日汇率） 01-美国-10,8572亿美元 02-日本-4,2907亿美元 03-德国-2,3862亿美元 04-英国-1,7750亿美元 05-
77、法国-1,7316亿美元 06-意大利-1,4554亿美元 07-中国-1,3720亿美元 08-加拿大-8505亿美元 09-西班牙-8271亿美元 10-墨西哥-6116亿美元 64绍兴文理学院经管学院周露阳国家或地区GDP/人(美元)数据来源1卢森堡48,900 未注明的为2002年2美国36,300 3百慕达群岛35,200 4开曼群岛35,000 5圣马利诺34,600 20016挪威33,000 7瑞士32,000 8冰岛30,200 9加拿大29,300 10爱尔兰29,300 11比利时29,200 12丹麦28,900 13日本28,700 14阿卢巴28,000 15奥地利
78、27,900 16香港27,200 17荷兰27,200 18摩纳哥27,000 199919澳大利亚26,900 20德国26,200 中国排名第127，人均4700美元，印度排名第156，人均2600美元。65绍兴文理学院经管学院周露阳人均人均GDP, 19501992 (56个国家个国家)(用1900 年Geary-Khamis 美元衡量) 资料来源: Angus Maddison,监测世界经济, 1820-1992，经合组织经济发展中心, pp.212.66绍兴文理学院经管学院周露阳二、新经济增长理论索洛模型在解释现实经济增长过程中之所以会出现一些问题，关键在于模型中储蓄率、人口增长率
79、、资本折旧率和技术进步都是外生变量。 资本折旧率是外生常数容易理解，因为资本折旧速度不容易人为控制，不同经济的资本折旧率不会有明显差距。储蓄率、人口增长率和技术进步是由人们的行为决定的，也是可以通过政策等加以影响的，在不同的经济中其水平很不相同。因此当新古典增长模型不能很好解释增长时，我们自然就会想将储蓄率、人口增长率和技术进步等重要参数作为内生变量来考虑，从而可以由模型的内部来决定经济的长期增长率，这些模型被称作内生经济增长模型。这种以内生经济增长为主要特征的新经济增长理论的诞生，标志着现代经济增长理论进入了一个新的发展阶段。67绍兴文理学院经管学院周露阳内生增长理论要素投入的内生增长技术进步的内生增长资本储蓄率劳动家庭的跨期最优消费选择居民对生育、移民和工作时间的选择将技术进步内生化的方法：1.报酬递增的生产函数；2.人力资本投资；3.干中学；4.创新。68绍兴文理学院经管学院周露阳三、促进经济增长的政策储蓄率政策技术政策和人力资本制度变革69绍兴文理学院经管学院周露阳
