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1、1 大学物理规范作业上册总（12）衍射光栅 光的偏振2一、选择题一、选择题1.1.在在光光栅栅光光谱谱中中，假假如如所所有有偶偶数数级级次次的的主主极极大大都都恰恰好好和和单单缝缝衍衍射射的的暗暗纹纹重重叠叠，因因而而实实际际上上不不出出现现，那那么么此此光光栅栅每每个个透透光光缝缝宽宽度度a a和和相相邻邻两两缝缝间间不不透透光光部部分分宽宽度度b b 的关系为的关系为: : 【 】 (A) a=b(A) a=b； (B) a=2b(B) a=2b； (C) a=3b(C) a=3b； (D) 2a=b(D) 2a=b。分析：出现缺级的位置应该同时满足二式相除得Ak为偶数32.2.如果两个偏
2、振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为角为600，光强为，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为：出射光强为： 【 】A）I0/8B）3I08 C）I0/4D）3I04A4二、填空题二、填空题解： 根据光栅方程两种不同波长的谱线除k=0的中央明纹外，同级明纹在屏上的位置是不同的如果重合，应是它们对应不同级次的明纹在相同衍射角方向上重合1.一束平行光垂直入射某一光栅上，该光束中包含两一束平行光垂直入射某一光栅上，该光束中包含两种波长的光：种波长的光：1=440nm, 1=660nm。实验发现两种光。实验发现两种
3、光的谱线若不计中央明纹的重合，第二次重合出现在的谱线若不计中央明纹的重合，第二次重合出现在=60的方向上，则此光栅的光栅常数为：的方向上，则此光栅的光栅常数为：_nm30485上式表明第一次重合是1的第3级明纹与2的第2级明纹重合,第二次重合是1的第6级明纹与2的第4级明纹重合,此时，62. 2. 一束自然光自空气射向折射率某液体时发现反射光一束自然光自空气射向折射率某液体时发现反射光为线偏振光，则入射角为为线偏振光，则入射角为_；如果自然光改由液体；如果自然光改由液体射向空气，则反射光为线偏振光时的入射角是射向空气，则反射光为线偏振光时的入射角是_。 34解：根据布儒斯特定律 ，当自然光自空
4、气射向某液体时，当自然光改由液体射向空气时，5673.3.使自然光通过两个偏振化方向夹角为使自然光通过两个偏振化方向夹角为6060的偏振片时，的偏振片时，透射光强为透射光强为I I1 1 ，在这两个偏振片之间再插入一偏振片，在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成它的偏振化方向与前两个偏振片均成3030，问此时透射，问此时透射光光I I2 2 与与I I 1 1之比为多少之比为多少_。解：由马吕斯定律8三、计算题三、计算题1.1.波长为波长为500nm500nm的平行单色光垂直照射到每毫米有的平行单色光垂直照射到每毫米有200200条条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距刻
5、痕的光栅上，光栅后的透镜焦距60cm60cm 求：求：(1)(1)屏屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；(2)(2)当光线与当光线与光栅法线成光栅法线成3030斜入射时，中央明条纹的位移为多少斜入射时，中央明条纹的位移为多少? ? 屏幕上能看到的明条纹的最高级次为多少？屏幕上能看到的明条纹的最高级次为多少？ 解：（1）根据由光栅衍射明纹公式：所以，即：9（2）对应中央明纹有：屏幕上能看到的明条纹的最高级次为 所以屏幕上能看到的明条纹的最高级次为 第14级102.2.一束线偏振光和自然光的混合光，让它通过一偏振一束线偏振光和自然光的混合光，让它通过一偏振片，片，随着偏振片以光的传播方向为轴转动随着偏振片以光的传播方向为轴转动 ，透射光的，透射光的最强和最弱的光强之比为最强和最弱的光强之比为4:1 ，求入射光束中两种光，求入射光束中两种光的强度各占入射光强度的百分之几？的强度各占入射光强度的百分之几？解：设入射光自然光强为I1，线偏振光强为I2即当光线通过偏振片时，最小光强为自然光强的一半，最大光强是线偏振光强与自然光强的一半之和11代入总光强公式得：因此入射光中自然光光强的比例为线偏振光光强的比例为
