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1、2019年广东中考3题中档解答题限时训练（3）20.（7分）（2018 宁夏）某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元现用10 000元通过批发价购买该产品的件数与用16 000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？解：（1）设B种原料每千克的价格为x元，则A种原料每千克的价格为（x+
2、10）元，根据题意，得1.2（x+10）+x34.解得x10.答：购入B种原料每千克的价格最高不超过10元.（2）设这种产品的批发价为a元，则零售价为（a+30）元，根据题意，得解得a=50.经检验，a=50是原方程的根，且符合实际意义.答：这种产品的批发价为50元.21. (7分)如图X2-3-1，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF,CE. (1)求证：四边形AFCE为菱形；(2)若BC=8，DC=6，求tanDCE的值. (1)证明：由折叠可得 AF=CF，AE=CE，AFE=CFE.由矩形ABCD可得AECF,AEF=CFE.AEF=
3、AFE. AE=AF. AE=EC=CF=FA. 四边形AFCE是菱形. (2)解：设DE=x，则CE=AE=8-x.由勾股定理，得x2+62=(8-x)2. 解得x= .22. (7分) 4月23日为“世界读书日”，某中学以“每天读书1小时”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出如图X2-3-2两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)这次抽样调查共调查了_名学生；(2)扇形统计图中，体育部分所对应的圆心角的度数是_；(3)请把折线统计图补充完整；(4)如果这所中学共有学生1 800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数. 15048解：(3)喜爱艺术的为15020%=30（人），其他为150-40-45-20-30=15（人）.补全统计图如答图X2-3-1.(4)这所中学共有学生1 800名，最喜爱科普类书籍的人数为答：估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480人.
