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1、1一、电场强度通量一、电场强度通量(电通量电通量) 1、电场线、电场线(电力线电力线)规定规定：1、曲线的切线方向与该点的场强、曲线的切线方向与该点的场强方向方向一致；一致； 2、穿过垂直于电场方向单位面积上曲线的条数、穿过垂直于电场方向单位面积上曲线的条数（电场线的面密度）（电场线的面密度） ，等于该点的电场强度的，等于该点的电场强度的大小大小。电场线越密处，场强越大，反之，场强越小。电场线越密处，场强越大，反之，场强越小。9.3 9.3 电通量电通量 真空中的高斯定理真空中的高斯定理 2几种常见电场的电场线分布图几种常见电场的电场线分布图3+5q-2q+1q4电场线的特点电场线的特点2 2
2、）电场线在无电荷的地方不会中断。电场线在无电荷的地方不会中断。3 3）任意两条电场线不会相交。任意两条电场线不会相交。1 1）电场线起于正电荷，终止于负电荷；不会）电场线起于正电荷，终止于负电荷；不会形成闭合曲线。形成闭合曲线。 2 2、电通量、电通量 电场中穿过某一曲面电场线的条数，称为通过该电场中穿过某一曲面电场线的条数，称为通过该曲面的曲面的电通量电通量。用。用 表示。表示。5 平面与场强方向垂直平面与场强方向垂直(1) (1) 匀强电场中通过平面的电通量匀强电场中通过平面的电通量 平面与场强方向不垂直平面与场强方向不垂直平面法线方向与场强方向成平面法线方向与场强方向成角，角， 为为S在
3、垂直于场强方向上的投影。在垂直于场强方向上的投影。则则即即当当为锐角时为锐角时当当 为钝角时为钝角时当当=/2 时时6通过小面元的电通量为通过小面元的电通量为通过整个曲面的电通量则为通过整个曲面的电通量则为(2)(2)非均匀电场中通过任意曲面的电通量非均匀电场中通过任意曲面的电通量 微元法微元法微元法微元法7(3) 通过任意闭合曲面的电通量通过任意闭合曲面的电通量 在电场中作任一闭合曲面在电场中作任一闭合曲面 S S ，则通过该闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量记为：的电通量记为： 规定：规定：闭合曲面其法向单位矢量由曲面内指闭合曲面其法向单位矢量由曲面内指向外为正。向外为正。闭合曲面的电通量
4、闭合曲面的电通量: :穿出穿出 00, ,穿入穿入 0.0q0例题：例题：场强的方向：沿径向向外场强的方向：沿径向向外由高斯定理由高斯定理14均匀带电球面的场强分布：均匀带电球面的场强分布： 均匀带电球面均匀带电球面内内任一点的任一点的场强为零；场强为零； 球面球面外外任一点的场强等于将全部电荷集中在球心的任一点的场强等于将全部电荷集中在球心的点电荷激发的场强点电荷激发的场强。15求两个均匀带电同心球面，半径分别为求两个均匀带电同心球面，半径分别为R1、R2，带电量分别为带电量分别为q1、q2，求场强分布。，求场强分布。方向：方向：qqi i大于大于0 0，沿径向向外；，沿径向向外；反之沿径向
5、向内。反之沿径向向内。 也可以用也可以用叠加原理叠加原理来求来求解：解：取同心取同心球面作为高斯面球面作为高斯面 16高斯定理可用来求解特殊对称情况下的电场强度高斯定理可用来求解特殊对称情况下的电场强度 无限长均匀带电直线无限长均匀带电直线场的分布特点：轴对称场的分布特点：轴对称选择什么样的高斯面才能把选择什么样的高斯面才能把E从积分号中提出来？从积分号中提出来？同轴闭合圆柱面同轴闭合圆柱面如果选择其他形状的高斯面能否如果选择其他形状的高斯面能否利用高斯定理求出场强？利用高斯定理求出场强？17解：电场具有轴对称性，如图取同轴闭合圆柱面作为高斯面解：电场具有轴对称性，如图取同轴闭合圆柱面作为高斯
6、面场强方向沿半径方向场强方向沿半径方向例、半径为例、半径为R、单位长度上的带电量为、单位长度上的带电量为的无限长均匀圆柱面，求的无限长均匀圆柱面，求场强分布。场强分布。 18无限长均匀带电圆柱面的场强分布图线无限长均匀带电圆柱面的场强分布图线19 练习练习：求均匀带电圆柱体的场强分布，已知求均匀带电圆柱体的场强分布，已知R，通量通量求两同轴均匀带电圆柱面的场强分布。已知求两同轴均匀带电圆柱面的场强分布。已知（两种方法求解）（两种方法求解）20选择底面平行于带电平面的选择底面平行于带电平面的选择底面平行于带电平面的选择底面平行于带电平面的闭合圆柱面为高斯面。闭合圆柱面为高斯面。闭合圆柱面为高斯面
7、。闭合圆柱面为高斯面。高斯面如何选？高斯面如何选？方向垂直于带电平面方向垂直于带电平面例、求均匀带电的无限大平面激发的场强分布，电荷面密度例、求均匀带电的无限大平面激发的场强分布，电荷面密度 。21无限大均匀带电平面的场强分布图无限大均匀带电平面的场强分布图求两无限大均匀带电平面的场强分布求两无限大均匀带电平面的场强分布+22高斯定理求解电场分布高斯定理求解电场分布场强场强 E 能否提出积分号能否提出积分号带电体电荷分布的带电体电荷分布的对称性对称性选取选取合适的高斯面合适的高斯面高斯定理适用于所有电场；高斯定理适用于所有电场；高斯定理并不能求出所有静电场的分布。高斯定理并不能求出所有静电场的分布。球面、球体球面、球体无限长圆柱面、圆柱体无限长圆柱面、圆柱体无限大平面、平板无限大平面、平板电荷电荷均匀均匀分布分布同心球面同心球面垂直闭合圆柱面垂直闭合圆柱面同轴闭合圆柱面同轴闭合圆柱面总总总总结结结结23p58大作业一、大作业一、1-7 二、（二、（2）
