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1、数学学习两极分化问题数学学习两极分化问题初中学生初中学生探讨探讨 屈运湘屈运湘怎样创设适宜的数学教学情境？ 主要内容主要内容新课标关注学困生问题的突出做法新课标关注学困生问题的突出做法数学学习两极分化的特点与归因数学学习两极分化的特点与归因所暴露的学困生问题剖析、教学对策与建议所暴露的学困生问题剖析、教学对策与建议新课标关注学困生问题的突出做法新课标关注学困生问题的突出做法学习内容方面学习内容方面数学课程删去了一些繁难偏旧的内容，例如数学课程删去了一些繁难偏旧的内容，例如：含有多个分母、需要多次变换的分式方程；含有多个分母、需要多次变换的分式方程；繁杂的二元二次方程组；繁杂的二元二次方程组；复
2、杂的三元一次方程组；复杂的三元一次方程组；一元二次方程根的分布的复杂讨论；一元二次方程根的分布的复杂讨论；二次函数与二次方程的综合问题；二次函数与二次方程的综合问题；超过两次用到三角形全等的几何证明；超过两次用到三角形全等的几何证明；圆中的复杂几何证明。圆中的复杂几何证明。 数学课程增加了趣味性的新内容，如数学课程增加了趣味性的新内容，如：统计与概率；统计与概率；代数中的应用问题；代数中的应用问题；几何中图形的简单变换、组合与分解；几何中图形的简单变换、组合与分解；新课标关注学困生问题的突出做法新课标关注学困生问题的突出做法新课标关注学困生问题的突出做法新课标关注学困生问题的突出做法学习方式与
3、评价方面学习方式与评价方面强调营造良好的氛围，提高学习兴趣；强调营造良好的氛围，提高学习兴趣；增加了数学史、数学活动，希望老师组织多种形式的增加了数学史、数学活动，希望老师组织多种形式的学习活动以吸引学生主动地思考数学；学习活动以吸引学生主动地思考数学；增加动手操作、直观感知的学习素材，让学生尽可能增加动手操作、直观感知的学习素材，让学生尽可能地参与到学习中；地参与到学习中； 强调给予学生更多的正面评价，以鼓励为主；强调给予学生更多的正面评价，以鼓励为主；新课标关注学困生问题的突出做法新课标关注学困生问题的突出做法学习工具方面学习工具方面把科学计算器纳入教学基本过程中把科学计算器纳入教学基本过
4、程中有效地降低了学生计算出错率；有效地降低了学生计算出错率；把学生从繁琐的运算中解放出来，减轻学生的计算把学生从繁琐的运算中解放出来，减轻学生的计算负担，缓解部分学生学习数学但不喜欢计算（特别负担，缓解部分学生学习数学但不喜欢计算（特别是复杂的计算）的矛盾。是复杂的计算）的矛盾。使用计算器进行计算或估算，让学生腾出更多的时使用计算器进行计算或估算，让学生腾出更多的时间关注数学原理与方法的学习，而在计算的细节处间关注数学原理与方法的学习，而在计算的细节处理与技巧训练上给予学生较大的自我探索空间。理与技巧训练上给予学生较大的自我探索空间。 数学学习两极分化的特点与归因数学学习两极分化的特点与归因特
5、点特点1，优生的表现欲更强，优生的表现欲更强新课程实验倡导自主学习、合作学习、师生互新课程实验倡导自主学习、合作学习、师生互动，提倡课堂上营造出民主的、和谐的气氛。动，提倡课堂上营造出民主的、和谐的气氛。这种新的学习方式与学习环境，更适合智力较这种新的学习方式与学习环境，更适合智力较好、反应较快的学生，无论合作讨论、还是实好、反应较快的学生，无论合作讨论、还是实践操作，都能够激发出这些学生的学习潜能，践操作，都能够激发出这些学生的学习潜能，使得他们经常有超水平的发挥。使得他们经常有超水平的发挥。 想学想学会学会学更想学更想学 数学学习两极分化的特点与归因数学学习两极分化的特点与归因特点特点2，
6、学困生沦为数学学习旁观者，学困生沦为数学学习旁观者原因原因1 1（学习方式方面）：自主探索的时间多（学习方式方面）：自主探索的时间多了，而自主探索需要一定的知识基础。学困生了，而自主探索需要一定的知识基础。学困生原来就差的知识基础成为他们参与探索的障碍。原来就差的知识基础成为他们参与探索的障碍。在实际学与教的过程中，由于学生的知识层次在实际学与教的过程中，由于学生的知识层次不同不同. .探索实际上是给好学生创造了思维的空间，探索实际上是给好学生创造了思维的空间，学困生只是一种形式的参与，被教学过程推动学困生只是一种形式的参与，被教学过程推动着向前移动，实际收效甚微。着向前移动，实际收效甚微。
7、数学学习两极分化的特点与归因数学学习两极分化的特点与归因特点特点2，学困生沦为数学学习旁观者，学困生沦为数学学习旁观者原因原因2 2（学习的外在约束方面）：（学习的外在约束方面）：新课程倡导师生新课程倡导师生间的民主与平等，减少了强制性，倡导学生自主间的民主与平等，减少了强制性，倡导学生自主学习，努力减少学生的被动参与。但是，如果没学习，努力减少学生的被动参与。但是，如果没有适当数量的机械模仿，没有一定的强制手段，有适当数量的机械模仿，没有一定的强制手段，不施加一定的学习的压力，一部分自觉性较差的不施加一定的学习的压力，一部分自觉性较差的学生就会出现学习懈怠，应付或不交作业，使原学生就会出现学
8、习懈怠，应付或不交作业，使原本已有的差距拉得更大本已有的差距拉得更大。 数学学习两极分化的特点与归因数学学习两极分化的特点与归因特点特点2，学困生沦为数学学习旁观者，学困生沦为数学学习旁观者原因原因3 3（教师因素）：新课程实验要求教师关注（教师因素）：新课程实验要求教师关注学生的探索、创新，关注师生互动中的问题生学生的探索、创新，关注师生互动中的问题生成，关注课堂的发展和变化，因此，教师的关成，关注课堂的发展和变化，因此，教师的关注重心发生转移，难以按传统方式给学困生以注重心发生转移，难以按传统方式给学困生以更多的辅导和帮助。更多的辅导和帮助。由于关注重心的变化，教师的提出问题、布置由于关注
9、重心的变化，教师的提出问题、布置作业往往希望从学生的发展性、创造性、综合作业往往希望从学生的发展性、创造性、综合性的特点出发，也可能导致基础性知识的学习性的特点出发，也可能导致基础性知识的学习与训练不足。与训练不足。 数学学习两极分化的特点与归因数学学习两极分化的特点与归因特点特点2，学困生沦为数学学习旁观者，学困生沦为数学学习旁观者原因原因4 4（教材因素）：新课程数学实验教材按（教材因素）：新课程数学实验教材按照混编的方式呈现，每本教材都含有代数、几照混编的方式呈现，每本教材都含有代数、几何，每学年学习一章统计与概率。这种呈现方何，每学年学习一章统计与概率。这种呈现方式削弱了同一学习领域内
10、知识间的纵向联系，式削弱了同一学习领域内知识间的纵向联系，尤其对学困生通过阅读教材来理解数学造成了尤其对学困生通过阅读教材来理解数学造成了极大的困难。极大的困难。教材中的基础训练题量不足，也打击了学困教材中的基础训练题量不足，也打击了学困生的学习积极性。生的学习积极性。想学想学不会学不会学不想学不想学 数学学习两极分化的特点与归因数学学习两极分化的特点与归因特点特点3，数学学习两级分化提前，初一年级已，数学学习两级分化提前，初一年级已经明显呈现经明显呈现学习内容与学习要求增加。学习内容与学习要求增加。学习方法与学习方式改变。学习方法与学习方式改变。学生接受信息渠道增多，生理成熟年龄提前。学生接
11、受信息渠道增多，生理成熟年龄提前。学困生教学中，需要加强概念辨析环节的研究，学困生教学中，需要加强概念辨析环节的研究，通过对比与辨别通过对比与辨别，让学困生在理解的基础上，把，让学困生在理解的基础上，把新概念纳入已有的知识体系中，再适当增加训练新概念纳入已有的知识体系中，再适当增加训练的强度，促成知识的正向迁移。的强度，促成知识的正向迁移。处理好处理好及时及时复习、复习、分散学习与过度学习分散学习与过度学习的关系。的关系。学困生问题剖析、对策与教学建议学困生问题剖析、对策与教学建议 （1）基本概念不清晰，张冠李戴现象普遍）基本概念不清晰，张冠李戴现象普遍学困生在学习数学时往往不求甚解，差不多就
12、行。学困生在学习数学时往往不求甚解，差不多就行。在今后的教学中，应借助题组训练的方式，在今后的教学中，应借助题组训练的方式，突出突出运算规则的特征运算规则的特征，通过一定题量的巩固练习形成，通过一定题量的巩固练习形成基本的运算技能，纠正学困生的错误思维定势。基本的运算技能，纠正学困生的错误思维定势。充分发挥计算器的优势，让学生充分发挥计算器的优势，让学生养成用计算器检养成用计算器检验计算结果的习惯验计算结果的习惯，提高正确率。，提高正确率。 学困生问题剖析、对策与教学建议学困生问题剖析、对策与教学建议 （2）基本运算法则不理解，常常出现错误类比或顾）基本运算法则不理解，常常出现错误类比或顾此失
13、彼现象此失彼现象 简单的几何证明不能降低严谨性，在常规简单的几何证明不能降低严谨性，在常规几何教学中，应几何教学中，应规范符号用语规范符号用语，体现数学，体现数学符号的简洁性；应符号的简洁性；应强调思路的分析强调思路的分析，体现，体现思维的流畅性；应思维的流畅性；应强调言必有据强调言必有据，体现逻，体现逻辑的严密性。辑的严密性。（3）几何推理思路混乱：逻辑关系不清晰，思维中）几何推理思路混乱：逻辑关系不清晰，思维中的跳跃现象比较普遍的跳跃现象比较普遍 学困生问题剖析、对策与教学建议学困生问题剖析、对策与教学建议 正确处理实验几何与论证几何的关系。正确处理实验几何与论证几何的关系。建议几何推理教
14、学遵循模仿、理解、训练、提高的规律，建议几何推理教学遵循模仿、理解、训练、提高的规律，分阶段实施。分阶段实施。第一阶段（线段、角、相交线、平行线是准备阶段）初第一阶段（线段、角、相交线、平行线是准备阶段）初步了解推理是怎么回事；在平行线内容中开始进行一次步了解推理是怎么回事；在平行线内容中开始进行一次推理（用一次推理（用一次“”“”、“”“”）和看懂证明过程，让学）和看懂证明过程，让学生对演绎推理特许一步都要有根据（根据只能是已知条生对演绎推理特许一步都要有根据（根据只能是已知条件、学过的定义等），接触证明格式，件、学过的定义等），接触证明格式， 养成每一步推养成每一步推理都要有根据的习惯。理
15、都要有根据的习惯。第二阶段（从三角形全等的判定开始）训练学生自已写第二阶段（从三角形全等的判定开始）训练学生自已写出全部证明。因为证明明两个三角形全等，思路比较单出全部证明。因为证明明两个三角形全等，思路比较单纯，有利于引导学生入门后进一步懂得证明的意义，掌纯，有利于引导学生入门后进一步懂得证明的意义，掌握证明的方法。握证明的方法。第三阶段（四边形及以后）：探索性的证明，继续提高第三阶段（四边形及以后）：探索性的证明，继续提高学生的几何推理论证能力。学生的几何推理论证能力。 （4）直观感知产生负迁移：自创解题依据现象多次）直观感知产生负迁移：自创解题依据现象多次多处出现多处出现 学困生问题剖析、对策与教学建议学困生问题剖析、对策与教学建议 数学学习的两极化现象是永恒的。数学学习的两极化现象是永恒的。 让优等生更拔尖，让优等生更拔尖，让学困生有进步。让学困生有进步。是我们共同的努力目标！是我们共同的努力目标！
