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1、什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 回忆什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。若一个正数的平方等于若一个正数的平方等于a a，则这个数就，则这个数就叫做叫做a a的算术平方根。的算术平方根。a a的平方根是的平方根是定义定义: :式子 叫做二次根式二次根式，其中 a叫做被开方式被开方式。注意注意 在实数范围内，在实数范围内，a 0时，时， 没有没有意义，只有当意义，只有当 时，时， 有意
2、义。有意义。1.1.二次根式的概念二次根式的概念凭着你已有的知识凭着你已有的知识,说说对二次根式说说对二次根式 的认识的认识,好吗好吗? ?2. a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号4. a0, 0 1.表示表示a的算术平方根的算术平方根( ( 双重非负性双重非负性) ) l下列式子中，哪些一定是二次根式？下列式子中，哪些一定是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零.试一试试一试(x0)练习练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围
3、： 隋堂练习隋堂练习1 1（8）你有什么收获？你有什么收获？ 被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。(a0)040.0140.010(a0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示? ?2.从取值范围来看, a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a 0) 0)-a (a-a (a0)0)= =a=a例例2:练习练习:用心算一算用心算一算:5718(xy)(xy)已知已知a.ba.b为实数，且
4、满足为实数，且满足 求求a a 的值的值. . ?若若a.b为实数为实数,且且求求 的值的值解解: 已知已知 有意义有意义,那那A(a, )在在 象限象限.二二 ?由题意知由题意知a a0 0点点A(A(, ,) ) ?2-X02-X0X-20X-20x x2 2x2x2x=2,x=2, y=5y=5实数实数p在数轴上的位置如图所示，化在数轴上的位置如图所示，化简简 在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式:4 - 3 ?解解: : 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。家一起来分享。二次根式的定义二次根式的定义: :二次根式的性质二次根式的性质: :a (aa (a 0) 0)-a (a-a (a0)0)= =a=a ?2x+602x+60-2x-2x0 0x-3x-3x x0 0
