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1、本章优化总结本章优化总结知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲专题一专题一专题一专题一数列的通项公式的求法数列的通项公式的求法例例例例1 1【分析分析】用观察法用观察法【点评点评】通过观察数列前通过观察数列前n项的规律，给出数列项的规律，给出数列的一个通项公式的一个通项公式2公式法公式法等差数列与等比数列是两种常见且重要的数列，所谓等差数列与等比数列是两种常见且重要的数列，所谓公式法就是从第二项起先分析每一项与前一项的差或公式法就是从第二项起先分析每一项与前一项的差或比是否符合等差、等比数列的定义，然后用等差、等比是否符合等差、等比数列的定义，然后用等差、等比数列的通项公式表示它比数
2、列的通项公式表示它例例例例2 2【点评点评】准确应用公式，计算出首项和公差，准确应用公式，计算出首项和公差，然后写出通项公式，要求计算准确然后写出通项公式，要求计算准确例例例例3 3【分析分析】逆推关系式表明可以用叠加法逆推关系式表明可以用叠加法例例例例4 4【分析分析】转化条件，构造出用累乘法的结构解转化条件，构造出用累乘法的结构解之之【点评点评】累乘法的应用与递推关系式的结构是分累乘法的应用与递推关系式的结构是分不开的，但要注意适当转化不开的，但要注意适当转化(3)构造新数列法：有些数列直观上不符合以上各种构造新数列法：有些数列直观上不符合以上各种形式，这时，可对其结构进行变形，以利于使用
3、以形式，这时，可对其结构进行变形，以利于使用以上方法上方法例例例例5 5【点评点评】构造新数列的方法是多种多样的，要构造新数列的方法是多种多样的，要从平时解题中记忆和掌握常见的几类，例如本题从平时解题中记忆和掌握常见的几类，例如本题就是一例典型的构造新数列的题就是一例典型的构造新数列的题例例例例6 6专题二专题二专题二专题二数列的前数列的前n项和的求法项和的求法例例例例7 7【分析分析】观察式子分组求和观察式子分组求和【点评点评】转化为求两个等比数列的和的问题转化为求两个等比数列的和的问题2倒序相加法倒序相加法对于首尾相加的可以求和的数列，可考虑采用倒对于首尾相加的可以求和的数列，可考虑采用倒
4、序相加法序相加法例例例例8 8例例例例9 9【分析分析】用错位相减法用错位相减法例例例例1010【点评点评】裂项法往往是针对分式结构的数列通裂项法往往是针对分式结构的数列通项的，因而变形通项，转化结构以符合裂项法的项的，因而变形通项，转化结构以符合裂项法的特点是解题关键特点是解题关键【分析分析】由通项的形式分析，可用分组求和由通项的形式分析，可用分组求和法法例例例例1111【点评点评】像这类既不是等差数列，也不是等比数列像这类既不是等差数列，也不是等比数列的数列，若将它适当拆开，可分为几个等差、等比或的数列，若将它适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可专题三专题三专题三专题三数列与其它知识点的综合问题数列与其它知识点的综合问题数列、函数、不等式和方程等有关知识的综合是高数列、函数、不等式和方程等有关知识的综合是高考命题中出现频率最多的题型，这类题目有一定的考命题中出现频率最多的题型，这类题目有一定的难度，具有较强的考查运算能力和逻辑思维能力的难度，具有较强的考查运算能力和逻辑思维能力的功能，这类综合题型是考查的热点功能，这类综合题型是考查的热点例例例例1212
